736/166 × - 275/158 × - 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × - 10.236/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/166 × - 275/158 × - 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × - 10.236/151 =
- 736/166 × 275/158 × 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × 10.236/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
166 = 2 × 83
CMMDC (736; 166) = 2
736/166 =
(736 : 2)/(166 : 2) =
368/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/166 =
(25 × 23)/(2 × 83) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 83) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 83) =
(24 × 23)/(1 × 83) =
368/83
Fracția: 275/158
275/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
158 = 2 × 79
CMMDC (275; 158) = 1
Fracția: 7.182/149
7.182/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.182 = 2 × 33 × 7 × 19
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.182; 149) = 1
Fracția: 8.297/159
8.297/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (8.297; 159) = 1
Fracția: 283/155
283/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (283; 155) = 1
Fracția: 277/141
277/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (277; 141) = 1
Fracția: 278/141
278/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
141 = 3 × 47
CMMDC (278; 141) = 1
Fracția: 10.236/151
10.236/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.236; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/166 × 275/158 × 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × 10.236/151 =
- 368/83 × 275/158 × 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × 10.236/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/83 × 275/158 × 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × 10.236/151 =
- (368 × 275 × 7.182 × 8.297 × 283 × 277 × 278 × 10.236) / (83 × 158 × 149 × 159 × 155 × 141 × 141 × 151) =
- (24 × 23 × 52 × 11 × 2 × 33 × 7 × 19 × 8.297 × 283 × 277 × 2 × 139 × 22 × 3 × 853) / (83 × 2 × 79 × 149 × 3 × 53 × 5 × 31 × 3 × 47 × 3 × 47 × 151) =
- (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297) / (2 × 33 × 5 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297; 2 × 33 × 5 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297) / (2 × 33 × 5 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- ((28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) : (2 × 33 × 5)) =
- (28 : 2 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- (27 × 31 × 51 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297)/(1 × 30 × 1 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297)/(1 × 1 × 1 × 31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297)/(31 × 472 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- (128 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 139 × 277 × 283 × 853 × 8.297)/(31 × 2.209 × 53 × 79 × 83 × 149 × 151) =
- 4.982.238.540.748.751.694.720/535.428.739.686.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.982.238.540.748.751.694.720 : 535.428.739.686.941 = - 9.305.138 și restul = - 228.795.688.891.862 ⇒
- 4.982.238.540.748.751.694.720 = - 9.305.138 × 535.428.739.686.941 - 228.795.688.891.862 ⇒
- 4.982.238.540.748.751.694.720/535.428.739.686.941 =
( - 9.305.138 × 535.428.739.686.941 - 228.795.688.891.862)/535.428.739.686.941 =
( - 9.305.138 × 535.428.739.686.941)/535.428.739.686.941 - 228.795.688.891.862/535.428.739.686.941 =
- 9.305.138 - 228.795.688.891.862/535.428.739.686.941 =
- 9.305.138 228.795.688.891.862/535.428.739.686.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.305.138 - 228.795.688.891.862/535.428.739.686.941 =
- 9.305.138 - 228.795.688.891.862 : 535.428.739.686.941 ≈
- 9.305.138,427313052014 ≈
- 9.305.138,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.305.138,427313052014 =
- 9.305.138,427313052014 × 100/100 =
( - 9.305.138,427313052014 × 100)/100 =
- 930.513.842,731305201442/100 ≈
- 930.513.842,731305201442% ≈
- 930.513.842,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/166 × - 275/158 × - 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × - 10.236/151 = - 4.982.238.540.748.751.694.720/535.428.739.686.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/166 × - 275/158 × - 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × - 10.236/151 = - 9.305.138 228.795.688.891.862/535.428.739.686.941
Ca număr zecimal:
736/166 × - 275/158 × - 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × - 10.236/151 ≈ - 9.305.138,43
Ca procentaj:
736/166 × - 275/158 × - 7.182/149 × 8.297/159 × 283/155 × 277/141 × 278/141 × - 10.236/151 ≈ - 930.513.842,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.