736/151 × - 246/151 × - 2.272/169 × 10.116/170 × - 242/144 × 251/137 × - 269/143 × 10.206/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/151 × - 246/151 × - 2.272/169 × 10.116/170 × - 242/144 × 251/137 × - 269/143 × 10.206/146 =
736/151 × 246/151 × 2.272/169 × 10.116/170 × 242/144 × 251/137 × 269/143 × 10.206/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/151
736/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (736; 151) = 1
Fracția: 246/151
246/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (246; 151) = 1
Fracția: 2.272/169
2.272/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.272 = 25 × 71
169 = 132
CMMDC (2.272; 169) = 1
Fracția: 10.116/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.116; 170) = 2
10.116/170 =
(10.116 : 2)/(170 : 2) =
5.058/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.116/170 =
(22 × 32 × 281)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 281) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 281)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 32 × 281)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 32 × 281)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 32 × 281)/(1 × 5 × 17) =
5.058/85
Fracția: 242/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
144 = 24 × 32
CMMDC (242; 144) = 2
242/144 =
(242 : 2)/(144 : 2) =
121/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/144 =
(2 × 112)/(24 × 32) =
((2 × 112) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 112)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 112)/(23 × 32) =
121/72
Fracția: 251/137
251/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (251; 137) = 1
Fracția: 269/143
269/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (269; 143) = 1
Fracția: 10.206/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
146 = 2 × 73
CMMDC (10.206; 146) = 2
10.206/146 =
(10.206 : 2)/(146 : 2) =
5.103/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.206/146 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 73) =
((2 × 36 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 36 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 36 × 7)/(1 × 73) =
5.103/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/151 × 246/151 × 2.272/169 × 10.116/170 × 242/144 × 251/137 × 269/143 × 10.206/146 =
736/151 × 246/151 × 2.272/169 × 5.058/85 × 121/72 × 251/137 × 269/143 × 5.103/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
736/151 × 246/151 × 2.272/169 × 5.058/85 × 121/72 × 251/137 × 269/143 × 5.103/73 =
(736 × 246 × 2.272 × 5.058 × 121 × 251 × 269 × 5.103) / (151 × 151 × 169 × 85 × 72 × 137 × 143 × 73) =
(25 × 23 × 2 × 3 × 41 × 25 × 71 × 2 × 32 × 281 × 112 × 251 × 269 × 36 × 7) / (151 × 151 × 132 × 5 × 17 × 23 × 32 × 137 × 11 × 13 × 73) =
(212 × 39 × 7 × 112 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281) / (23 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 39 × 7 × 112 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281; 23 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) = 23 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 39 × 7 × 112 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281) / (23 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) =
((212 × 39 × 7 × 112 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281) : (23 × 32 × 11)) / ((23 × 32 × 5 × 11 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) : (23 × 32 × 11)) =
(212 : 23 × 39 : 32 × 7 × 112 : 11 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) =
(2(12 - 3) × 3(9 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) =
(29 × 37 × 7 × 111 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281)/(20 × 30 × 5 × 1 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) =
(29 × 37 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281)/(1 × 1 × 5 × 1 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) =
(29 × 37 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281)/(5 × 133 × 17 × 73 × 137 × 1512) =
(512 × 2.187 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 251 × 269 × 281)/(5 × 2.197 × 17 × 73 × 137 × 22.801) =
109.524.639.413.551.735.296/42.583.985.422.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
109.524.639.413.551.735.296 : 42.583.985.422.745 = 2.571.967 și restul = 34.177.770.545.881 ⇒
109.524.639.413.551.735.296 = 2.571.967 × 42.583.985.422.745 + 34.177.770.545.881 ⇒
109.524.639.413.551.735.296/42.583.985.422.745 =
(2.571.967 × 42.583.985.422.745 + 34.177.770.545.881)/42.583.985.422.745 =
(2.571.967 × 42.583.985.422.745)/42.583.985.422.745 + 34.177.770.545.881/42.583.985.422.745 =
2.571.967 + 34.177.770.545.881/42.583.985.422.745 =
2.571.967 34.177.770.545.881/42.583.985.422.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.571.967 + 34.177.770.545.881/42.583.985.422.745 =
2.571.967 + 34.177.770.545.881 : 42.583.985.422.745 ≈
2.571.967,802596802685 ≈
2.571.967,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.571.967,802596802685 =
2.571.967,802596802685 × 100/100 =
(2.571.967,802596802685 × 100)/100 =
257.196.780,259680268503/100 ≈
257.196.780,259680268503% ≈
257.196.780,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
736/151 × - 246/151 × - 2.272/169 × 10.116/170 × - 242/144 × 251/137 × - 269/143 × 10.206/146 = 109.524.639.413.551.735.296/42.583.985.422.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/151 × - 246/151 × - 2.272/169 × 10.116/170 × - 242/144 × 251/137 × - 269/143 × 10.206/146 = 2.571.967 34.177.770.545.881/42.583.985.422.745
Ca număr zecimal:
736/151 × - 246/151 × - 2.272/169 × 10.116/170 × - 242/144 × 251/137 × - 269/143 × 10.206/146 ≈ 2.571.967,8
Ca procentaj:
736/151 × - 246/151 × - 2.272/169 × 10.116/170 × - 242/144 × 251/137 × - 269/143 × 10.206/146 ≈ 257.196.780,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.