736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 =
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/147
736/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
147 = 3 × 72
CMMDC (736; 147) = 1
Fracția: 276/151
276/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 151) = 1
Fracția: 7.177/141
7.177/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (7.177; 141) = 1
Fracția: 8.292/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.292 = 22 × 3 × 691
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (8.292; 154) = 2
8.292/154 =
(8.292 : 2)/(154 : 2) =
4.146/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.292/154 =
(22 × 3 × 691)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 691) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 691)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 691)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 3 × 691)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 691)/(1 × 7 × 11) =
4.146/77
Fracția: 293/155
293/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (293; 155) = 1
Fracția: 274/153
274/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
153 = 32 × 17
CMMDC (274; 153) = 1
Fracția: 280/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (280; 138) = 2
280/138 =
(280 : 2)/(138 : 2) =
140/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/138 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 23) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 3 × 23) =
140/69
Fracția: 10.235/153
10.235/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
153 = 32 × 17
CMMDC (10.235; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 =
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 4.146/77 × 293/155 × 274/153 × 140/69 × 10.235/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 4.146/77 × 293/155 × 274/153 × 140/69 × 10.235/153 =
- (736 × 276 × 7.177 × 4.146 × 293 × 274 × 140 × 10.235) / (147 × 151 × 141 × 77 × 155 × 153 × 69 × 153) =
- (25 × 23 × 22 × 3 × 23 × 7.177 × 2 × 3 × 691 × 293 × 2 × 137 × 22 × 5 × 7 × 5 × 23 × 89) / (3 × 72 × 151 × 3 × 47 × 7 × 11 × 5 × 31 × 32 × 17 × 3 × 23 × 32 × 17) =
- (211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177) / (37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177; 37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151) = 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177) / (37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151) =
- ((211 × 32 × 52 × 7 × 233 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177) : (32 × 5 × 7 × 23)) / ((37 × 5 × 73 × 11 × 172 × 23 × 31 × 47 × 151) : (32 × 5 × 7 × 23)) =
- (211 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 233 : 23 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(37 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 172 × 23 : 23 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 23(3 - 1) × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(3(7 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 172 × 1 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 30 × 51 × 1 × 232 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(35 × 1 × 72 × 11 × 172 × 1 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 1 × 5 × 1 × 232 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(35 × 1 × 72 × 11 × 172 × 1 × 31 × 47 × 151) =
- (211 × 5 × 232 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(35 × 72 × 11 × 172 × 31 × 47 × 151) =
- (2.048 × 5 × 529 × 89 × 137 × 293 × 691 × 7.177)/(243 × 49 × 11 × 289 × 31 × 47 × 151) =
- 95.974.269.771.921.889.280/8.327.782.626.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.974.269.771.921.889.280 : 8.327.782.626.471 = - 11.524.588 și restul = - 6.048.285.720.332 ⇒
- 95.974.269.771.921.889.280 = - 11.524.588 × 8.327.782.626.471 - 6.048.285.720.332 ⇒
- 95.974.269.771.921.889.280/8.327.782.626.471 =
( - 11.524.588 × 8.327.782.626.471 - 6.048.285.720.332)/8.327.782.626.471 =
( - 11.524.588 × 8.327.782.626.471)/8.327.782.626.471 - 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471 =
- 11.524.588 - 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471 =
- 11.524.588 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.524.588 - 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471 =
- 11.524.588 - 6.048.285.720.332 : 8.327.782.626.471 ≈
- 11.524.588,726278049226 ≈
- 11.524.588,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.524.588,726278049226 =
- 11.524.588,726278049226 × 100/100 =
( - 11.524.588,726278049226 × 100)/100 =
- 1.152.458.872,627804922606/100 ≈
- 1.152.458.872,627804922606% ≈
- 1.152.458.872,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 = - 95.974.269.771.921.889.280/8.327.782.626.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 = - 11.524.588 6.048.285.720.332/8.327.782.626.471
Ca număr zecimal:
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 ≈ - 11.524.588,73
Ca procentaj:
736/147 × 276/151 × 7.177/141 × 8.292/154 × - 293/155 × 274/153 × 280/138 × 10.235/153 ≈ - 1.152.458.872,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.