736/138 × 243/156 × 7.170/134 × - 8.283/148 × - 275/155 × 272/145 × - 274/147 × 10.218/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/138 × 243/156 × 7.170/134 × - 8.283/148 × - 275/155 × 272/145 × - 274/147 × 10.218/155 =
- 736/138 × 243/156 × 7.170/134 × 8.283/148 × 275/155 × 272/145 × 274/147 × 10.218/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (736; 138) = 2 × 23 = 46
736/138 =
(736 : 46)/(138 : 46) =
16/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/138 =
(25 × 23)/(2 × 3 × 23) =
((25 × 23) : (2 × 23))/((2 × 3 × 23) : (2 × 23)) =
(25 : 2 × 23 : 23)/(2 : 2 × 3 × 23 : 23) =
(2(5 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1) =
(24 × 1)/(1 × 3 × 1) =
16/3
Fracția: 243/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (243; 156) = 3
243/156 =
(243 : 3)/(156 : 3) =
81/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/156 =
35/(22 × 3 × 13) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 13) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 13) =
34/(22 × 1 × 13) =
81/52
Fracția: 7.170/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.170 = 2 × 3 × 5 × 239
134 = 2 × 67
CMMDC (7.170; 134) = 2
7.170/134 =
(7.170 : 2)/(134 : 2) =
3.585/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.170/134 =
(2 × 3 × 5 × 239)/(2 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 239) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 239)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 5 × 239)/(1 × 67) =
3.585/67
Fracția: 8.283/148
8.283/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
148 = 22 × 37
CMMDC (8.283; 148) = 1
Fracția: 275/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
155 = 5 × 31
CMMDC (275; 155) = 5
275/155 =
(275 : 5)/(155 : 5) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/155 =
(52 × 11)/(5 × 31) =
((52 × 11) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 31) =
(5(2 - 1) × 11)/(1 × 31) =
(51 × 11)/(1 × 31) =
(5 × 11)/(1 × 31) =
55/31
Fracția: 272/145
272/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
145 = 5 × 29
CMMDC (272; 145) = 1
Fracția: 274/147
274/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
147 = 3 × 72
CMMDC (274; 147) = 1
Fracția: 10.218/155
10.218/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
155 = 5 × 31
CMMDC (10.218; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/138 × 243/156 × 7.170/134 × 8.283/148 × 275/155 × 272/145 × 274/147 × 10.218/155 =
- 16/3 × 81/52 × 3.585/67 × 8.283/148 × 55/31 × 272/145 × 274/147 × 10.218/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/3 × 81/52 × 3.585/67 × 8.283/148 × 55/31 × 272/145 × 274/147 × 10.218/155 =
- (16 × 81 × 3.585 × 8.283 × 55 × 272 × 274 × 10.218) / (3 × 52 × 67 × 148 × 31 × 145 × 147 × 155) =
- (24 × 34 × 3 × 5 × 239 × 3 × 11 × 251 × 5 × 11 × 24 × 17 × 2 × 137 × 2 × 3 × 13 × 131) / (3 × 22 × 13 × 67 × 22 × 37 × 31 × 5 × 29 × 3 × 72 × 5 × 31) =
- (210 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 312 × 37 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251; 24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 312 × 37 × 67) = 24 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251) / (24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- ((210 × 37 × 52 × 112 × 13 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251) : (24 × 32 × 52 × 13)) / ((24 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 312 × 37 × 67) : (24 × 32 × 52 × 13)) =
- (210 : 24 × 37 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 : 13 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (2(10 - 4) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (26 × 35 × 50 × 112 × 1 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (26 × 35 × 1 × 112 × 1 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (26 × 35 × 112 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251)/(72 × 29 × 312 × 37 × 67) =
- (64 × 243 × 121 × 17 × 131 × 137 × 239 × 251)/(49 × 29 × 961 × 37 × 67) =
- 34.441.655.983.048.512/3.385.275.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.441.655.983.048.512 : 3.385.275.299 = - 10.173.960 și restul = - 502.034.472 ⇒
- 34.441.655.983.048.512 = - 10.173.960 × 3.385.275.299 - 502.034.472 ⇒
- 34.441.655.983.048.512/3.385.275.299 =
( - 10.173.960 × 3.385.275.299 - 502.034.472)/3.385.275.299 =
( - 10.173.960 × 3.385.275.299)/3.385.275.299 - 502.034.472/3.385.275.299 =
- 10.173.960 - 502.034.472/3.385.275.299 =
- 10.173.960 502.034.472/3.385.275.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.173.960 - 502.034.472/3.385.275.299 =
- 10.173.960 - 502.034.472 : 3.385.275.299 ≈
- 10.173.960,148299452085 ≈
- 10.173.960,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.173.960,148299452085 =
- 10.173.960,148299452085 × 100/100 =
( - 10.173.960,148299452085 × 100)/100 =
- 1.017.396.014,829945208542/100 ≈
- 1.017.396.014,829945208542% ≈
- 1.017.396.014,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/138 × 243/156 × 7.170/134 × - 8.283/148 × - 275/155 × 272/145 × - 274/147 × 10.218/155 = - 34.441.655.983.048.512/3.385.275.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/138 × 243/156 × 7.170/134 × - 8.283/148 × - 275/155 × 272/145 × - 274/147 × 10.218/155 = - 10.173.960 502.034.472/3.385.275.299
Ca număr zecimal:
736/138 × 243/156 × 7.170/134 × - 8.283/148 × - 275/155 × 272/145 × - 274/147 × 10.218/155 ≈ - 10.173.960,15
Ca procentaj:
736/138 × 243/156 × 7.170/134 × - 8.283/148 × - 275/155 × 272/145 × - 274/147 × 10.218/155 ≈ - 1.017.396.014,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.