736/136 × 270/153 × - 2.286/153 × - 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × - 285/150 × - 10.218/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/136 × 270/153 × - 2.286/153 × - 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × - 285/150 × - 10.218/148 =
736/136 × 270/153 × 2.286/153 × 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × 285/150 × 10.218/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
136 = 23 × 17
CMMDC (736; 136) = 23 = 8
736/136 =
(736 : 8)/(136 : 8) =
92/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/136 =
(25 × 23)/(23 × 17) =
((25 × 23) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(25 : 23 × 23)/(23 : 23 × 17) =
(2(5 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 17) =
(22 × 23)/(20 × 17) =
(22 × 23)/(1 × 17) =
92/17
Fracția: 270/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
153 = 32 × 17
CMMDC (270; 153) = 32 = 9
270/153 =
(270 : 9)/(153 : 9) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/153 =
(2 × 33 × 5)/(32 × 17) =
((2 × 33 × 5) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 5)/(32 : 32 × 17) =
(2 × 3(3 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 17) =
(2 × 31 × 5)/(30 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 17) =
30/17
Fracția: 2.286/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.286 = 2 × 32 × 127
153 = 32 × 17
CMMDC (2.286; 153) = 32 = 9
2.286/153 =
(2.286 : 9)/(153 : 9) =
254/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.286/153 =
(2 × 32 × 127)/(32 × 17) =
((2 × 32 × 127) : 32)/((32 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 127)/(32 : 32 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 127)/(3(2 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 127)/(30 × 17) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 17) =
254/17
Fracția: 10.149/164
10.149/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
164 = 22 × 41
CMMDC (10.149; 164) = 1
Fracția: 266/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
146 = 2 × 73
CMMDC (266; 146) = 2
266/146 =
(266 : 2)/(146 : 2) =
133/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/146 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 73) =
((2 × 7 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 7 × 19)/(1 × 73) =
133/73
Fracția: 268/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (268; 150) = 2
268/150 =
(268 : 2)/(150 : 2) =
134/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
268/150 =
(22 × 67)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 67) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 67)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 67)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 52) =
134/75
Fracția: 285/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (285; 150) = 3 × 5 = 15
285/150 =
(285 : 15)/(150 : 15) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/150 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 51) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Fracția: 10.218/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.218 = 2 × 3 × 13 × 131
148 = 22 × 37
CMMDC (10.218; 148) = 2
10.218/148 =
(10.218 : 2)/(148 : 2) =
5.109/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.218/148 =
(2 × 3 × 13 × 131)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 13 × 131) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 131)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 13 × 131)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 13 × 131)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 13 × 131)/(2 × 37) =
5.109/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/136 × 270/153 × 2.286/153 × 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × 285/150 × 10.218/148 =
92/17 × 30/17 × 254/17 × 10.149/164 × 133/73 × 134/75 × 19/10 × 5.109/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/17 × 30/17 × 254/17 × 10.149/164 × 133/73 × 134/75 × 19/10 × 5.109/74 =
(92 × 30 × 254 × 10.149 × 133 × 134 × 19 × 5.109) / (17 × 17 × 17 × 164 × 73 × 75 × 10 × 74) =
(22 × 23 × 2 × 3 × 5 × 2 × 127 × 3 × 17 × 199 × 7 × 19 × 2 × 67 × 19 × 3 × 13 × 131) / (17 × 17 × 17 × 22 × 41 × 73 × 3 × 52 × 2 × 5 × 2 × 37) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199) / (24 × 3 × 53 × 173 × 37 × 41 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199; 24 × 3 × 53 × 173 × 37 × 41 × 73) = 24 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199) / (24 × 3 × 53 × 173 × 37 × 41 × 73) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199) : (24 × 3 × 5 × 17)) / ((24 × 3 × 53 × 173 × 37 × 41 × 73) : (24 × 3 × 5 × 17)) =
(25 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 173 : 17 × 37 × 41 × 73) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 13 × 1 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 17(3 - 1) × 37 × 41 × 73) =
(21 × 32 × 1 × 7 × 13 × 1 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199)/(20 × 1 × 52 × 172 × 37 × 41 × 73) =
(2 × 32 × 1 × 7 × 13 × 1 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199)/(1 × 1 × 52 × 172 × 37 × 41 × 73) =
(2 × 32 × 7 × 13 × 192 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199)/(52 × 172 × 37 × 41 × 73) =
(2 × 9 × 7 × 13 × 361 × 23 × 67 × 127 × 131 × 199)/(25 × 289 × 37 × 41 × 73) =
3.016.836.897.431.994/800.103.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.016.836.897.431.994 : 800.103.725 = 3.770.557 și restul = 196.407.169 ⇒
3.016.836.897.431.994 = 3.770.557 × 800.103.725 + 196.407.169 ⇒
3.016.836.897.431.994/800.103.725 =
(3.770.557 × 800.103.725 + 196.407.169)/800.103.725 =
(3.770.557 × 800.103.725)/800.103.725 + 196.407.169/800.103.725 =
3.770.557 + 196.407.169/800.103.725 =
3.770.557 196.407.169/800.103.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.770.557 + 196.407.169/800.103.725 =
3.770.557 + 196.407.169 : 800.103.725 ≈
3.770.557,245477133605 ≈
3.770.557,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.770.557,245477133605 =
3.770.557,245477133605 × 100/100 =
(3.770.557,245477133605 × 100)/100 =
377.055.724,54771336054/100 ≈
377.055.724,54771336054% ≈
377.055.724,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
736/136 × 270/153 × - 2.286/153 × - 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × - 285/150 × - 10.218/148 = 3.016.836.897.431.994/800.103.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/136 × 270/153 × - 2.286/153 × - 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × - 285/150 × - 10.218/148 = 3.770.557 196.407.169/800.103.725
Ca număr zecimal:
736/136 × 270/153 × - 2.286/153 × - 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × - 285/150 × - 10.218/148 ≈ 3.770.557,25
Ca procentaj:
736/136 × 270/153 × - 2.286/153 × - 10.149/164 × 266/146 × 268/150 × - 285/150 × - 10.218/148 ≈ 377.055.724,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.