736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 =
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × 221/132 × 210/123 × 207/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/125
736/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
125 = 53
CMMDC (736; 125) = 1
Fracția: 232/107
232/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 107) = 1
Fracția: 7.305/116
7.305/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.305 = 3 × 5 × 487
116 = 22 × 29
CMMDC (7.305; 116) = 1
Fracția: 1.844/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.844 = 22 × 461
124 = 22 × 31
CMMDC (1.844; 124) = 22 = 4
1.844/124 =
(1.844 : 4)/(124 : 4) =
461/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.844/124 =
(22 × 461)/(22 × 31) =
((22 × 461) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 461)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 461)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 461)/(20 × 31) =
(1 × 461)/(1 × 31) =
461/31
Fracția: 213/113
213/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (213; 113) = 1
Fracția: 221/132
221/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (221; 132) = 1
Fracția: 210/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
123 = 3 × 41
CMMDC (210; 123) = 3
210/123 =
(210 : 3)/(123 : 3) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/123 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Fracția: 207/119
207/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
119 = 7 × 17
CMMDC (207; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × 221/132 × 210/123 × 207/119 =
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 461/31 × 213/113 × 221/132 × 70/41 × 207/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 736/125 × 232/107 × 7.305/116 × 461/31 × 213/113 × 221/132 × 70/41 × 207/119 =
- (736 × 232 × 7.305 × 461 × 213 × 221 × 70 × 207) / (125 × 107 × 116 × 31 × 113 × 132 × 41 × 119) =
- (25 × 23 × 23 × 29 × 3 × 5 × 487 × 461 × 3 × 71 × 13 × 17 × 2 × 5 × 7 × 32 × 23) / (53 × 107 × 22 × 29 × 31 × 113 × 22 × 3 × 11 × 41 × 7 × 17) =
- (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487; 24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113) = 24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- ((29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 232 × 29 × 71 × 461 × 487) : (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 29 × 31 × 41 × 107 × 113) : (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29)) =
- (29 : 24 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 29 : 29 × 71 × 461 × 487)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (2(9 - 4) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 71 × 461 × 487)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 71 × 461 × 487)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 71 × 461 × 487)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (25 × 33 × 13 × 232 × 71 × 461 × 487)/(5 × 11 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- (32 × 27 × 13 × 529 × 71 × 461 × 487)/(5 × 11 × 31 × 41 × 107 × 113) =
- 94.711.126.494.816/845.221.355
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 94.711.126.494.816 : 845.221.355 = - 112.054 și restul = - 692.781.646 ⇒
- 94.711.126.494.816 = - 112.054 × 845.221.355 - 692.781.646 ⇒
- 94.711.126.494.816/845.221.355 =
( - 112.054 × 845.221.355 - 692.781.646)/845.221.355 =
( - 112.054 × 845.221.355)/845.221.355 - 692.781.646/845.221.355 =
- 112.054 - 692.781.646/845.221.355 =
- 112.054 692.781.646/845.221.355
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 112.054 - 692.781.646/845.221.355 =
- 112.054 - 692.781.646 : 845.221.355 ≈
- 112.054,819645222996 ≈
- 112.054,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 112.054,819645222996 =
- 112.054,819645222996 × 100/100 =
( - 112.054,819645222996 × 100)/100 =
- 11.205.481,964522299605/100 ≈
- 11.205.481,964522299605% ≈
- 11.205.481,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 = - 94.711.126.494.816/845.221.355
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 = - 112.054 692.781.646/845.221.355
Ca număr zecimal:
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 ≈ - 112.054,82
Ca procentaj:
736/125 × - 232/107 × - 7.305/116 × 1.844/124 × 213/113 × - 221/132 × 210/123 × 207/119 ≈ - 11.205.481,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.