736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × - 10.869/783 × - 963.193/1.525 × 1.250/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × - 10.869/783 × - 963.193/1.525 × 1.250/753 =
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × 10.869/783 × 963.193/1.525 × 1.250/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.219 = 23 × 53
CMMDC (736; 1.219) = 23
736/1.219 =
(736 : 23)/(1.219 : 23) =
32/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/1.219 =
(25 × 23)/(23 × 53) =
((25 × 23) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(25 × 23 : 23)/(23 : 23 × 53) =
(25 × 1)/(1 × 53) =
32/53
Fracția: 8.980/773
8.980/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.980 = 22 × 5 × 449
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.980; 773) = 1
Fracția: 7.050/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.050 = 2 × 3 × 52 × 47
745 = 5 × 149
CMMDC (7.050; 745) = 5
7.050/745 =
(7.050 : 5)/(745 : 5) =
1.410/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.050/745 =
(2 × 3 × 52 × 47)/(5 × 149) =
((2 × 3 × 52 × 47) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(2 × 3 × 52 : 5 × 47)/(5 : 5 × 149) =
(2 × 3 × 5(2 - 1) × 47)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 51 × 47)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 5 × 47)/(1 × 149) =
1.410/149
Fracția: 10.869/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.869 = 3 × 3.623
783 = 33 × 29
CMMDC (10.869; 783) = 3
10.869/783 =
(10.869 : 3)/(783 : 3) =
3.623/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.869/783 =
(3 × 3.623)/(33 × 29) =
((3 × 3.623) : 3)/((33 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 3.623)/(33 : 3 × 29) =
(1 × 3.623)/(3(3 - 1) × 29) =
(1 × 3.623)/(32 × 29) =
3.623/261
Fracția: 963.193/1.525
963.193/1.525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.193 = 72 × 11 × 1.787
1.525 = 52 × 61
CMMDC (963.193; 1.525) = 1
Fracția: 1.250/753
1.250/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
753 = 3 × 251
CMMDC (1.250; 753) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × 10.869/783 × 963.193/1.525 × 1.250/753 =
32/53 × 8.980/773 × 1.410/149 × 3.623/261 × 963.193/1.525 × 1.250/753
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32/53 × 8.980/773 × 1.410/149 × 3.623/261 × 963.193/1.525 × 1.250/753 =
(32 × 8.980 × 1.410 × 3.623 × 963.193 × 1.250) / (53 × 773 × 149 × 261 × 1.525 × 753) =
(25 × 22 × 5 × 449 × 2 × 3 × 5 × 47 × 3.623 × 72 × 11 × 1.787 × 2 × 54) / (53 × 773 × 149 × 32 × 29 × 52 × 61 × 3 × 251) =
(29 × 3 × 56 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623) / (33 × 52 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 56 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623; 33 × 52 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 56 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623) / (33 × 52 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
((29 × 3 × 56 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623) : (3 × 52)) / ((33 × 52 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) : (3 × 52)) =
(29 × 3 : 3 × 56 : 52 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623)/(33 : 3 × 52 : 52 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
(29 × 1 × 5(6 - 2) × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623)/(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
(29 × 1 × 54 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623)/(32 × 50 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
(29 × 1 × 54 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623)/(32 × 1 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
(29 × 54 × 72 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623)/(32 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
(512 × 625 × 49 × 11 × 47 × 449 × 1.787 × 3.623)/(9 × 29 × 53 × 61 × 149 × 251 × 773) =
23.565.454.972.037.440.000/24.394.150.325.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.565.454.972.037.440.000 : 24.394.150.325.151 = 966.028 și restul = 22.721.732.469.772 ⇒
23.565.454.972.037.440.000 = 966.028 × 24.394.150.325.151 + 22.721.732.469.772 ⇒
23.565.454.972.037.440.000/24.394.150.325.151 =
(966.028 × 24.394.150.325.151 + 22.721.732.469.772)/24.394.150.325.151 =
(966.028 × 24.394.150.325.151)/24.394.150.325.151 + 22.721.732.469.772/24.394.150.325.151 =
966.028 + 22.721.732.469.772/24.394.150.325.151 =
966.028 22.721.732.469.772/24.394.150.325.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
966.028 + 22.721.732.469.772/24.394.150.325.151 =
966.028 + 22.721.732.469.772 : 24.394.150.325.151 ≈
966.028,931441848431 ≈
966.028,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
966.028,931441848431 =
966.028,931441848431 × 100/100 =
(966.028,931441848431 × 100)/100 =
96.602.893,14418484314/100 ≈
96.602.893,14418484314% ≈
96.602.893,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × - 10.869/783 × - 963.193/1.525 × 1.250/753 = 23.565.454.972.037.440.000/24.394.150.325.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × - 10.869/783 × - 963.193/1.525 × 1.250/753 = 966.028 22.721.732.469.772/24.394.150.325.151
Ca număr zecimal:
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × - 10.869/783 × - 963.193/1.525 × 1.250/753 ≈ 966.028,93
Ca procentaj:
736/1.219 × 8.980/773 × 7.050/745 × - 10.869/783 × - 963.193/1.525 × 1.250/753 ≈ 96.602.893,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.