736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 =
- 736/1.197 × 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × 963.188/1.504 × 1.227/748
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.197
736/1.197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.197 = 32 × 7 × 19
CMMDC (736; 1.197) = 1
Fracția: 8.961/758
8.961/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.961 = 3 × 29 × 103
758 = 2 × 379
CMMDC (8.961; 758) = 1
Fracția: 7.021/731
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.021 = 7 × 17 × 59
731 = 17 × 43
CMMDC (7.021; 731) = 17
7.021/731 =
(7.021 : 17)/(731 : 17) =
413/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.021/731 =
(7 × 17 × 59)/(17 × 43) =
((7 × 17 × 59) : 17)/((17 × 43) : 17) =
(7 × 17 : 17 × 59)/(17 : 17 × 43) =
(7 × 1 × 59)/(1 × 43) =
413/43
Fracția: 10.846/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.846 = 2 × 11 × 17 × 29
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.846; 780) = 2
10.846/780 =
(10.846 : 2)/(780 : 2) =
5.423/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.846/780 =
(2 × 11 × 17 × 29)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 11 × 17 × 29) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17 × 29)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 17 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
5.423/390
Fracția: 963.188/1.504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.188 = 22 × 240.797
1.504 = 25 × 47
CMMDC (963.188; 1.504) = 22 = 4
963.188/1.504 =
(963.188 : 4)/(1.504 : 4) =
240.797/376
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.188/1.504 =
(22 × 240.797)/(25 × 47) =
((22 × 240.797) : 22)/((25 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 240.797)/(25 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 240.797)/(2(5 - 2) × 47) =
(20 × 240.797)/(23 × 47) =
(1 × 240.797)/(23 × 47) =
240.797/376
Fracția: 1.227/748
1.227/748 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (1.227; 748) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/1.197 × 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × 963.188/1.504 × 1.227/748 =
- 736/1.197 × 8.961/758 × 413/43 × 5.423/390 × 240.797/376 × 1.227/748
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 736/1.197 × 8.961/758 × 413/43 × 5.423/390 × 240.797/376 × 1.227/748 =
- (736 × 8.961 × 413 × 5.423 × 240.797 × 1.227) / (1.197 × 758 × 43 × 390 × 376 × 748) =
- (25 × 23 × 3 × 29 × 103 × 7 × 59 × 11 × 17 × 29 × 240.797 × 3 × 409) / (32 × 7 × 19 × 2 × 379 × 43 × 2 × 3 × 5 × 13 × 23 × 47 × 22 × 11 × 17) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797; 27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379) = 25 × 32 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797) / (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797) : (25 × 32 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 47 × 379) : (25 × 32 × 7 × 11 × 17)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(27 : 25 × 33 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(2(7 - 5) × 3(3 - 2) × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(22 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (23 × 292 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- (23 × 841 × 59 × 103 × 409 × 240.797)/(4 × 3 × 5 × 13 × 19 × 43 × 47 × 379) =
- 11.576.771.145.965.903/11.351.512.380
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.576.771.145.965.903 : 11.351.512.380 = - 1.019.843 și restul = - 10.705.809.563 ⇒
- 11.576.771.145.965.903 = - 1.019.843 × 11.351.512.380 - 10.705.809.563 ⇒
- 11.576.771.145.965.903/11.351.512.380 =
( - 1.019.843 × 11.351.512.380 - 10.705.809.563)/11.351.512.380 =
( - 1.019.843 × 11.351.512.380)/11.351.512.380 - 10.705.809.563/11.351.512.380 =
- 1.019.843 - 10.705.809.563/11.351.512.380 =
- 1.019.843 10.705.809.563/11.351.512.380
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.019.843 - 10.705.809.563/11.351.512.380 =
- 1.019.843 - 10.705.809.563 : 11.351.512.380 ≈
- 1.019.843,943117463525 ≈
- 1.019.843,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.019.843,943117463525 =
- 1.019.843,943117463525 × 100/100 =
( - 1.019.843,943117463525 × 100)/100 =
- 101.984.394,311746352516/100 ≈
- 101.984.394,311746352516% ≈
- 101.984.394,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 = - 11.576.771.145.965.903/11.351.512.380
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 = - 1.019.843 10.705.809.563/11.351.512.380
Ca număr zecimal:
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 ≈ - 1.019.843,94
Ca procentaj:
736/1.197 × - 8.961/758 × 7.021/731 × 10.846/780 × - 963.188/1.504 × - 1.227/748 ≈ - 101.984.394,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.