736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × - 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × - 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 =
- 736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (736; 1.196) = 22 × 23 = 92
736/1.196 =
(736 : 92)/(1.196 : 92) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/1.196 =
(25 × 23)/(22 × 13 × 23) =
((25 × 23) : (22 × 23))/((22 × 13 × 23) : (22 × 23)) =
(25 : 22 × 23 : 23)/(22 : 22 × 13 × 23 : 23) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 13 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 13 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 13 × 1) =
8/13
Fracția: 8.966/763
8.966/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.966 = 2 × 4.483
763 = 7 × 109
CMMDC (8.966; 763) = 1
Fracția: 7.033/729
7.033/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.033 = 13 × 541
729 = 36
CMMDC (7.033; 729) = 1
Fracția: 10.853/771
10.853/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
771 = 3 × 257
CMMDC (10.853; 771) = 1
Fracția: 963.174/1.511
963.174/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.174 = 2 × 3 × 229 × 701
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.174; 1.511) = 1
Fracția: 1.239/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.239 = 3 × 7 × 59
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (1.239; 744) = 3
1.239/744 =
(1.239 : 3)/(744 : 3) =
413/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.239/744 =
(3 × 7 × 59)/(23 × 3 × 31) =
((3 × 7 × 59) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 59)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 7 × 59)/(23 × 1 × 31) =
413/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 =
- 8/13 × 8.966/763 × 7.033/729 × 10.853/771 × 963.174/1.511 × 413/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 8.966/763 × 7.033/729 × 10.853/771 × 963.174/1.511 × 413/248 =
- (8 × 8.966 × 7.033 × 10.853 × 963.174 × 413) / (13 × 763 × 729 × 771 × 1.511 × 248) =
- (23 × 2 × 4.483 × 13 × 541 × 10.853 × 2 × 3 × 229 × 701 × 7 × 59) / (13 × 7 × 109 × 36 × 3 × 257 × 1.511 × 23 × 31) =
- (25 × 3 × 7 × 13 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853) / (23 × 37 × 7 × 13 × 31 × 109 × 257 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 13 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853; 23 × 37 × 7 × 13 × 31 × 109 × 257 × 1.511) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 7 × 13 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853) / (23 × 37 × 7 × 13 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- ((25 × 3 × 7 × 13 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 37 × 7 × 13 × 31 × 109 × 257 × 1.511) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853)/(23 : 23 × 37 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- (2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853)/(20 × 36 × 1 × 1 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853)/(1 × 36 × 1 × 1 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- (22 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853)/(36 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- (4 × 59 × 229 × 541 × 701 × 4.483 × 10.853)/(729 × 31 × 109 × 257 × 1.511) =
- 997.197.796.691.315.396/956.562.404.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 997.197.796.691.315.396 : 956.562.404.157 = - 1.042.480 și restul = - 621.605.726.036 ⇒
- 997.197.796.691.315.396 = - 1.042.480 × 956.562.404.157 - 621.605.726.036 ⇒
- 997.197.796.691.315.396/956.562.404.157 =
( - 1.042.480 × 956.562.404.157 - 621.605.726.036)/956.562.404.157 =
( - 1.042.480 × 956.562.404.157)/956.562.404.157 - 621.605.726.036/956.562.404.157 =
- 1.042.480 - 621.605.726.036/956.562.404.157 =
- 1.042.480 621.605.726.036/956.562.404.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.042.480 - 621.605.726.036/956.562.404.157 =
- 1.042.480 - 621.605.726.036 : 956.562.404.157 ≈
- 1.042.480,649832905135 ≈
- 1.042.480,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.042.480,649832905135 =
- 1.042.480,649832905135 × 100/100 =
( - 1.042.480,649832905135 × 100)/100 =
- 104.248.064,983290513472/100 ≈
- 104.248.064,983290513472% ≈
- 104.248.064,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × - 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 = - 997.197.796.691.315.396/956.562.404.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × - 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 = - 1.042.480 621.605.726.036/956.562.404.157
Ca număr zecimal:
736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × - 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 ≈ - 1.042.480,65
Ca procentaj:
736/1.196 × 8.966/763 × 7.033/729 × - 10.853/771 × 963.174/1.511 × 1.239/744 ≈ - 104.248.064,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.