736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 =
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 10.748/730 × 963.074/1.487 × 1.200/709
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.141
736/1.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.141 = 7 × 163
CMMDC (736; 1.141) = 1
Fracția: 8.906/755
8.906/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.906 = 2 × 61 × 73
755 = 5 × 151
CMMDC (8.906; 755) = 1
Fracția: 6.941/706
6.941/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.941 = 11 × 631
706 = 2 × 353
CMMDC (6.941; 706) = 1
Fracția: 10.748/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (10.748; 730) = 2
10.748/730 =
(10.748 : 2)/(730 : 2) =
5.374/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/730 =
(22 × 2.687)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 2.687)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 2.687)/(1 × 5 × 73) =
5.374/365
Fracția: 963.074/1.487
963.074/1.487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.074 = 2 × 7 × 68.791
1.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.074; 1.487) = 1
Fracția: 1.200/709
1.200/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.200; 709) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 10.748/730 × 963.074/1.487 × 1.200/709 =
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 5.374/365 × 963.074/1.487 × 1.200/709
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 736/1.141 × 8.906/755 × 6.941/706 × 5.374/365 × 963.074/1.487 × 1.200/709 =
- (736 × 8.906 × 6.941 × 5.374 × 963.074 × 1.200) / (1.141 × 755 × 706 × 365 × 1.487 × 709) =
- (25 × 23 × 2 × 61 × 73 × 11 × 631 × 2 × 2.687 × 2 × 7 × 68.791 × 24 × 3 × 52) / (7 × 163 × 5 × 151 × 2 × 353 × 5 × 73 × 1.487 × 709) =
- (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791) / (2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791; 2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) = 2 × 52 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791) / (2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- ((212 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 61 × 73 × 631 × 2.687 × 68.791) : (2 × 52 × 7 × 73)) / ((2 × 52 × 7 × 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) : (2 × 52 × 7 × 73)) =
- (212 : 2 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 23 × 61 × 73 : 73 × 631 × 2.687 × 68.791)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 : 7 × 73 : 73 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (2(12 - 1) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 23 × 61 × 1 × 631 × 2.687 × 68.791)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (211 × 3 × 50 × 1 × 11 × 23 × 61 × 1 × 631 × 2.687 × 68.791)/(1 × 50 × 1 × 1 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (211 × 3 × 1 × 1 × 11 × 23 × 61 × 1 × 631 × 2.687 × 68.791)/(1 × 1 × 1 × 1 × 151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (211 × 3 × 11 × 23 × 61 × 631 × 2.687 × 68.791)/(151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- (2.048 × 3 × 11 × 23 × 61 × 631 × 2.687 × 68.791)/(151 × 163 × 353 × 709 × 1.487) =
- 11.059.365.509.418.952.704/9.160.020.820.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.059.365.509.418.952.704 : 9.160.020.820.087 = - 1.207.351 și restul = - 5.212.266.093.167 ⇒
- 11.059.365.509.418.952.704 = - 1.207.351 × 9.160.020.820.087 - 5.212.266.093.167 ⇒
- 11.059.365.509.418.952.704/9.160.020.820.087 =
( - 1.207.351 × 9.160.020.820.087 - 5.212.266.093.167)/9.160.020.820.087 =
( - 1.207.351 × 9.160.020.820.087)/9.160.020.820.087 - 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087 =
- 1.207.351 - 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087 =
- 1.207.351 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.207.351 - 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087 =
- 1.207.351 - 5.212.266.093.167 : 9.160.020.820.087 ≈
- 1.207.351,569023389307 ≈
- 1.207.351,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.207.351,569023389307 =
- 1.207.351,569023389307 × 100/100 =
( - 1.207.351,569023389307 × 100)/100 =
- 120.735.156,902338930683/100 ≈
- 120.735.156,902338930683% ≈
- 120.735.156,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 = - 11.059.365.509.418.952.704/9.160.020.820.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 = - 1.207.351 5.212.266.093.167/9.160.020.820.087
Ca număr zecimal:
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 ≈ - 1.207.351,57
Ca procentaj:
736/1.141 × 8.906/755 × - 6.941/706 × 10.748/730 × - 963.074/1.487 × - 1.200/709 ≈ - 120.735.156,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.