736/1.139 × - 8.898/710 × - 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.139 × - 8.898/710 × - 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 =
736/1.139 × 8.898/710 × 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.139
736/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.139 = 17 × 67
CMMDC (736; 1.139) = 1
Fracția: 8.898/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.898 = 2 × 3 × 1.483
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (8.898; 710) = 2
8.898/710 =
(8.898 : 2)/(710 : 2) =
4.449/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.898/710 =
(2 × 3 × 1.483)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 3 × 1.483) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.483)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 3 × 1.483)/(1 × 5 × 71) =
4.449/355
Fracția: 6.945/715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.945 = 3 × 5 × 463
715 = 5 × 11 × 13
CMMDC (6.945; 715) = 5
6.945/715 =
(6.945 : 5)/(715 : 5) =
1.389/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.945/715 =
(3 × 5 × 463)/(5 × 11 × 13) =
((3 × 5 × 463) : 5)/((5 × 11 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 463)/(5 : 5 × 11 × 13) =
(3 × 1 × 463)/(1 × 11 × 13) =
1.389/143
Fracția: 10.745/697
10.745/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.745 = 5 × 7 × 307
697 = 17 × 41
CMMDC (10.745; 697) = 1
Fracția: 963.083/1.473
963.083/1.473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.083 = 11 × 87.553
1.473 = 3 × 491
CMMDC (963.083; 1.473) = 1
Fracția: 1.198/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (1.198; 710) = 2
1.198/710 =
(1.198 : 2)/(710 : 2) =
599/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.198/710 =
(2 × 599)/(2 × 5 × 71) =
((2 × 599) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 599)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 599)/(1 × 5 × 71) =
599/355
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/1.139 × 8.898/710 × 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 =
736/1.139 × 4.449/355 × 1.389/143 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 599/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
736/1.139 × 4.449/355 × 1.389/143 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 599/355 =
(736 × 4.449 × 1.389 × 10.745 × 963.083 × 599) / (1.139 × 355 × 143 × 697 × 1.473 × 355) =
(25 × 23 × 3 × 1.483 × 3 × 463 × 5 × 7 × 307 × 11 × 87.553 × 599) / (17 × 67 × 5 × 71 × 11 × 13 × 17 × 41 × 3 × 491 × 5 × 71) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553) / (3 × 52 × 11 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553; 3 × 52 × 11 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) = 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553) / (3 × 52 × 11 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553) : (3 × 5 × 11)) / ((3 × 52 × 11 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) : (3 × 5 × 11)) =
(25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553)/(3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) =
(25 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553)/(1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) =
(25 × 31 × 1 × 7 × 1 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553)/(1 × 5 × 1 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) =
(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553)/(1 × 5 × 1 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) =
(25 × 3 × 7 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553)/(5 × 13 × 172 × 41 × 67 × 712 × 491) =
(32 × 3 × 7 × 23 × 307 × 463 × 599 × 1.483 × 87.553)/(5 × 13 × 289 × 41 × 67 × 5.041 × 491) =
170.865.932.366.180.448.096/127.722.687.538.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
170.865.932.366.180.448.096 : 127.722.687.538.745 = 1.337.788 și restul = 53.649.097.852.036 ⇒
170.865.932.366.180.448.096 = 1.337.788 × 127.722.687.538.745 + 53.649.097.852.036 ⇒
170.865.932.366.180.448.096/127.722.687.538.745 =
(1.337.788 × 127.722.687.538.745 + 53.649.097.852.036)/127.722.687.538.745 =
(1.337.788 × 127.722.687.538.745)/127.722.687.538.745 + 53.649.097.852.036/127.722.687.538.745 =
1.337.788 + 53.649.097.852.036/127.722.687.538.745 =
1.337.788 53.649.097.852.036/127.722.687.538.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.337.788 + 53.649.097.852.036/127.722.687.538.745 =
1.337.788 + 53.649.097.852.036 : 127.722.687.538.745 ≈
1.337.788,420043602948 ≈
1.337.788,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.337.788,420043602948 =
1.337.788,420043602948 × 100/100 =
(1.337.788,420043602948 × 100)/100 =
133.778.842,004360294847/100 ≈
133.778.842,004360294847% ≈
133.778.842%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
736/1.139 × - 8.898/710 × - 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 = 170.865.932.366.180.448.096/127.722.687.538.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/1.139 × - 8.898/710 × - 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 = 1.337.788 53.649.097.852.036/127.722.687.538.745
Ca număr zecimal:
736/1.139 × - 8.898/710 × - 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 ≈ 1.337.788,42
Ca procentaj:
736/1.139 × - 8.898/710 × - 6.945/715 × 10.745/697 × 963.083/1.473 × 1.198/710 ≈ 133.778.842%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.