736/1.081 × - 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × - 963.030/1.467 × 1.133/654 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
736/1.081 × - 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × - 963.030/1.467 × 1.133/654 =
736/1.081 × 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × 963.030/1.467 × 1.133/654
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.081
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.081 = 23 × 47
CMMDC (736; 1.081) = 23
736/1.081 =
(736 : 23)/(1.081 : 23) =
32/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/1.081 =
(25 × 23)/(23 × 47) =
((25 × 23) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(25 × 23 : 23)/(23 : 23 × 47) =
(25 × 1)/(1 × 47) =
32/47
Fracția: 8.834/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.834 = 2 × 7 × 631
724 = 22 × 181
CMMDC (8.834; 724) = 2
8.834/724 =
(8.834 : 2)/(724 : 2) =
4.417/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.834/724 =
(2 × 7 × 631)/(22 × 181) =
((2 × 7 × 631) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 631)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 7 × 631)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 7 × 631)/(21 × 181) =
(1 × 7 × 631)/(2 × 181) =
4.417/362
Fracția: 6.878/675
6.878/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.878 = 2 × 19 × 181
675 = 33 × 52
CMMDC (6.878; 675) = 1
Fracția: 10.677/674
10.677/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
674 = 2 × 337
CMMDC (10.677; 674) = 1
Fracția: 963.030/1.467
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.030 = 2 × 3 × 5 × 47 × 683
1.467 = 32 × 163
CMMDC (963.030; 1.467) = 3
963.030/1.467 =
(963.030 : 3)/(1.467 : 3) =
321.010/489
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.030/1.467 =
(2 × 3 × 5 × 47 × 683)/(32 × 163) =
((2 × 3 × 5 × 47 × 683) : 3)/((32 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 47 × 683)/(32 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 5 × 47 × 683)/(3(2 - 1) × 163) =
(2 × 1 × 5 × 47 × 683)/(31 × 163) =
(2 × 1 × 5 × 47 × 683)/(3 × 163) =
321.010/489
Fracția: 1.133/654
1.133/654 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (1.133; 654) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/1.081 × 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × 963.030/1.467 × 1.133/654 =
32/47 × 4.417/362 × 6.878/675 × 10.677/674 × 321.010/489 × 1.133/654
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
32/47 × 4.417/362 × 6.878/675 × 10.677/674 × 321.010/489 × 1.133/654 =
(32 × 4.417 × 6.878 × 10.677 × 321.010 × 1.133) / (47 × 362 × 675 × 674 × 489 × 654) =
(25 × 7 × 631 × 2 × 19 × 181 × 3 × 3.559 × 2 × 5 × 47 × 683 × 11 × 103) / (47 × 2 × 181 × 33 × 52 × 2 × 337 × 3 × 163 × 2 × 3 × 109) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 103 × 181 × 631 × 683 × 3.559) / (23 × 35 × 52 × 47 × 109 × 163 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 103 × 181 × 631 × 683 × 3.559; 23 × 35 × 52 × 47 × 109 × 163 × 181 × 337) = 23 × 3 × 5 × 47 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 103 × 181 × 631 × 683 × 3.559) / (23 × 35 × 52 × 47 × 109 × 163 × 181 × 337) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 47 × 103 × 181 × 631 × 683 × 3.559) : (23 × 3 × 5 × 47 × 181)) / ((23 × 35 × 52 × 47 × 109 × 163 × 181 × 337) : (23 × 3 × 5 × 47 × 181)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 47 : 47 × 103 × 181 : 181 × 631 × 683 × 3.559)/(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 47 : 47 × 109 × 163 × 181 : 181 × 337) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 103 × 1 × 631 × 683 × 3.559)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 109 × 163 × 1 × 337) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 103 × 1 × 631 × 683 × 3.559)/(20 × 34 × 5 × 1 × 109 × 163 × 1 × 337) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 1 × 103 × 1 × 631 × 683 × 3.559)/(1 × 34 × 5 × 1 × 109 × 163 × 1 × 337) =
(24 × 7 × 11 × 19 × 103 × 631 × 683 × 3.559)/(34 × 5 × 109 × 163 × 337) =
(16 × 7 × 11 × 19 × 103 × 631 × 683 × 3.559)/(81 × 5 × 109 × 163 × 337) =
3.698.107.950.766.768/2.424.928.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.698.107.950.766.768 : 2.424.928.995 = 1.525.037 și restul = 1.511.018.953 ⇒
3.698.107.950.766.768 = 1.525.037 × 2.424.928.995 + 1.511.018.953 ⇒
3.698.107.950.766.768/2.424.928.995 =
(1.525.037 × 2.424.928.995 + 1.511.018.953)/2.424.928.995 =
(1.525.037 × 2.424.928.995)/2.424.928.995 + 1.511.018.953/2.424.928.995 =
1.525.037 + 1.511.018.953/2.424.928.995 =
1.525.037 1.511.018.953/2.424.928.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.525.037 + 1.511.018.953/2.424.928.995 =
1.525.037 + 1.511.018.953 : 2.424.928.995 ≈
1.525.037,623118844352 ≈
1.525.037,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.525.037,623118844352 =
1.525.037,623118844352 × 100/100 =
(1.525.037,623118844352 × 100)/100 =
152.503.762,311884435198/100 ≈
152.503.762,311884435198% ≈
152.503.762,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
736/1.081 × - 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × - 963.030/1.467 × 1.133/654 = 3.698.107.950.766.768/2.424.928.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
736/1.081 × - 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × - 963.030/1.467 × 1.133/654 = 1.525.037 1.511.018.953/2.424.928.995
Ca număr zecimal:
736/1.081 × - 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × - 963.030/1.467 × 1.133/654 ≈ 1.525.037,62
Ca procentaj:
736/1.081 × - 8.834/724 × 6.878/675 × 10.677/674 × - 963.030/1.467 × 1.133/654 ≈ 152.503.762,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.