735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 =
- 735/527 × 767/508 × 794/508 × 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × 3.466/506
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/527
735/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
527 = 17 × 31
CMMDC (735; 527) = 1
Fracția: 767/508
767/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
508 = 22 × 127
CMMDC (767; 508) = 1
Fracția: 794/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
508 = 22 × 127
CMMDC (794; 508) = 2
794/508 =
(794 : 2)/(508 : 2) =
397/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/508 =
(2 × 397)/(22 × 127) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 397)/(21 × 127) =
(1 × 397)/(2 × 127) =
397/254
Fracția: 763/516
763/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (763; 516) = 1
Fracția: 816/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
501 = 3 × 167
CMMDC (816; 501) = 3
816/501 =
(816 : 3)/(501 : 3) =
272/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/501 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 167) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 167) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 167) =
272/167
Fracția: 869/486
869/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
486 = 2 × 35
CMMDC (869; 486) = 1
Fracția: 1.011/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
477 = 32 × 53
CMMDC (1.011; 477) = 3
1.011/477 =
(1.011 : 3)/(477 : 3) =
337/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.011/477 =
(3 × 337)/(32 × 53) =
((3 × 337) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 337)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 337)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 337)/(31 × 53) =
(1 × 337)/(3 × 53) =
337/159
Fracția: 1.246/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.246; 534) = 2 × 89 = 178
1.246/534 =
(1.246 : 178)/(534 : 178) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.246/534 =
(2 × 7 × 89)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 89) : (2 × 89))/((2 × 3 × 89) : (2 × 89)) =
(2 : 2 × 7 × 89 : 89)/(2 : 2 × 3 × 89 : 89) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 3 × 1) =
7/3
Fracția: 1.243/530
1.243/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.243; 530) = 1
Fracția: 1.921/519
1.921/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.921 = 17 × 113
519 = 3 × 173
CMMDC (1.921; 519) = 1
Fracția: 3.466/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.466 = 2 × 1.733
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (3.466; 506) = 2
3.466/506 =
(3.466 : 2)/(506 : 2) =
1.733/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.466/506 =
(2 × 1.733)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 1.733) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 1.733)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 1.733)/(1 × 11 × 23) =
1.733/253
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/527 × 767/508 × 794/508 × 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × 3.466/506 =
- 735/527 × 767/508 × 397/254 × 763/516 × 272/167 × 869/486 × 337/159 × 7/3 × 1.243/530 × 1.921/519 × 1.733/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 735/527 × 767/508 × 397/254 × 763/516 × 272/167 × 869/486 × 337/159 × 7/3 × 1.243/530 × 1.921/519 × 1.733/253 =
- (735 × 767 × 397 × 763 × 272 × 869 × 337 × 7 × 1.243 × 1.921 × 1.733) / (527 × 508 × 254 × 516 × 167 × 486 × 159 × 3 × 530 × 519 × 253) =
- (3 × 5 × 72 × 13 × 59 × 397 × 7 × 109 × 24 × 17 × 11 × 79 × 337 × 7 × 11 × 113 × 17 × 113 × 1.733) / (17 × 31 × 22 × 127 × 2 × 127 × 22 × 3 × 43 × 167 × 2 × 35 × 3 × 53 × 3 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 11 × 23) =
- (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733) / (27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733; 27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) = 24 × 3 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733) / (27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- ((24 × 3 × 5 × 74 × 112 × 13 × 172 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) / ((27 × 39 × 5 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) : (24 × 3 × 5 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 112 : 11 × 13 × 172 : 17 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(27 : 24 × 39 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 74 × 11(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(2(7 - 4) × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (20 × 1 × 1 × 74 × 111 × 13 × 171 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(23 × 38 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (74 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 109 × 1132 × 337 × 397 × 1.733)/(23 × 38 × 23 × 31 × 43 × 532 × 1272 × 167 × 173) =
- (2.401 × 11 × 13 × 17 × 59 × 79 × 109 × 12.769 × 337 × 397 × 1.733)/(8 × 6.561 × 23 × 31 × 43 × 2.809 × 16.129 × 167 × 173) =
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007/2.106.394.759.269.859.864.392
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007 : 2.106.394.759.269.859.864.392 = - 4.167 și restul = - 1.926.503.999.566.135.117.543 ⇒
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007 = - 4.167 × 2.106.394.759.269.859.864.392 - 1.926.503.999.566.135.117.543 ⇒
- 8.779.273.465.877.072.190.039.007/2.106.394.759.269.859.864.392 =
( - 4.167 × 2.106.394.759.269.859.864.392 - 1.926.503.999.566.135.117.543)/2.106.394.759.269.859.864.392 =
( - 4.167 × 2.106.394.759.269.859.864.392)/2.106.394.759.269.859.864.392 - 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392 =
- 4.167 - 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392 =
- 4.167 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.167 - 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392 =
- 4.167 - 1.926.503.999.566.135.117.543 : 2.106.394.759.269.859.864.392 ≈
- 4.167,914597793736 ≈
- 4.167,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.167,914597793736 =
- 4.167,914597793736 × 100/100 =
( - 4.167,914597793736 × 100)/100 =
- 416.791,45977937364/100 ≈
- 416.791,45977937364% ≈
- 416.791,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 = - 8.779.273.465.877.072.190.039.007/2.106.394.759.269.859.864.392
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 = - 4.167 1.926.503.999.566.135.117.543/2.106.394.759.269.859.864.392
Ca număr zecimal:
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 ≈ - 4.167,91
Ca procentaj:
735/527 × - 767/508 × - 794/508 × - 763/516 × 816/501 × 869/486 × 1.011/477 × - 1.246/534 × 1.243/530 × 1.921/519 × - 3.466/506 ≈ - 416.791,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.