735/490 × 794/504 × - 788/519 × - 838/530 × - 841/524 × - 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × - 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/490 × 794/504 × - 788/519 × - 838/530 × - 841/524 × - 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × - 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 =
- 735/490 × 794/504 × 788/519 × 838/530 × 841/524 × 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (735; 490) = 5 × 72 = 245
735/490 =
(735 : 245)/(490 : 245) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/490 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 72) : (5 × 72))/((2 × 5 × 72) : (5 × 72)) =
(3 × 5 : 5 × 72 : 72)/(2 × 5 : 5 × 72 : 72) =
(3 × 1 × 7(2 - 2))/(2 × 1 × 7(2 - 2)) =
(3 × 1 × 70)/(2 × 1 × 70) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 794/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (794; 504) = 2
794/504 =
(794 : 2)/(504 : 2) =
397/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/504 =
(2 × 397)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 397)/(22 × 32 × 7) =
397/252
Fracția: 788/519
788/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
519 = 3 × 173
CMMDC (788; 519) = 1
Fracția: 838/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (838; 530) = 2
838/530 =
(838 : 2)/(530 : 2) =
419/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/530 =
(2 × 419)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 419)/(1 × 5 × 53) =
419/265
Fracția: 841/524
841/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
524 = 22 × 131
CMMDC (841; 524) = 1
Fracția: 838/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
484 = 22 × 112
CMMDC (838; 484) = 2
838/484 =
(838 : 2)/(484 : 2) =
419/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/484 =
(2 × 419)/(22 × 112) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 419)/(21 × 112) =
(1 × 419)/(2 × 112) =
419/242
Fracția: 1.038/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.038 = 2 × 3 × 173
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.038; 510) = 2 × 3 = 6
1.038/510 =
(1.038 : 6)/(510 : 6) =
173/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.038/510 =
(2 × 3 × 173)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 173) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 173)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 173)/(1 × 1 × 5 × 17) =
173/85
Fracția: 1.263/533
1.263/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
533 = 13 × 41
CMMDC (1.263; 533) = 1
Fracția: 1.270/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
526 = 2 × 263
CMMDC (1.270; 526) = 2
1.270/526 =
(1.270 : 2)/(526 : 2) =
635/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.270/526 =
(2 × 5 × 127)/(2 × 263) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 5 × 127)/(1 × 263) =
635/263
Fracția: 1.910/521
1.910/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.910 = 2 × 5 × 191
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.910; 521) = 1
Fracția: 3.435/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.435 = 3 × 5 × 229
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.435; 534) = 3
3.435/534 =
(3.435 : 3)/(534 : 3) =
1.145/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.435/534 =
(3 × 5 × 229)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 5 × 229) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 229)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 5 × 229)/(2 × 1 × 89) =
1.145/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/490 × 794/504 × 788/519 × 838/530 × 841/524 × 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 =
- 3/2 × 397/252 × 788/519 × 419/265 × 841/524 × 419/242 × 173/85 × 1.263/533 × 635/263 × 1.910/521 × 1.145/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3/2 × 397/252 × 788/519 × 419/265 × 841/524 × 419/242 × 173/85 × 1.263/533 × 635/263 × 1.910/521 × 1.145/178 =
- (3 × 397 × 788 × 419 × 841 × 419 × 173 × 1.263 × 635 × 1.910 × 1.145) / (2 × 252 × 519 × 265 × 524 × 242 × 85 × 533 × 263 × 521 × 178) =
- (3 × 397 × 22 × 197 × 419 × 292 × 419 × 173 × 3 × 421 × 5 × 127 × 2 × 5 × 191 × 5 × 229) / (2 × 22 × 32 × 7 × 3 × 173 × 5 × 53 × 22 × 131 × 2 × 112 × 5 × 17 × 13 × 41 × 263 × 521 × 2 × 89) =
- (23 × 32 × 53 × 292 × 127 × 173 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421) / (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 263 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 292 × 127 × 173 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421; 27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 263 × 521) = 23 × 32 × 52 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 292 × 127 × 173 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421) / (27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 263 × 521) =
- ((23 × 32 × 53 × 292 × 127 × 173 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421) : (23 × 32 × 52 × 173)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 × 263 × 521) : (23 × 32 × 52 × 173)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 292 × 127 × 173 : 173 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421)/(27 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 173 : 173 × 263 × 521) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 292 × 127 × 1 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421)/(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 1 × 263 × 521) =
- (20 × 30 × 51 × 292 × 127 × 1 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421)/(24 × 3 × 50 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 1 × 263 × 521) =
- (1 × 1 × 5 × 292 × 127 × 1 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421)/(24 × 3 × 1 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 1 × 263 × 521) =
- (5 × 292 × 127 × 191 × 197 × 229 × 397 × 4192 × 421)/(24 × 3 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 263 × 521) =
- (5 × 841 × 127 × 191 × 197 × 229 × 397 × 175.561 × 421)/(16 × 3 × 7 × 121 × 13 × 17 × 41 × 53 × 89 × 131 × 263 × 521) =
- 135.022.282.522.895.750.251.085/31.191.152.481.998.645.136
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.022.282.522.895.750.251.085 : 31.191.152.481.998.645.136 = - 4.328 și restul = - 26.974.580.805.614.102.477 ⇒
- 135.022.282.522.895.750.251.085 = - 4.328 × 31.191.152.481.998.645.136 - 26.974.580.805.614.102.477 ⇒
- 135.022.282.522.895.750.251.085/31.191.152.481.998.645.136 =
( - 4.328 × 31.191.152.481.998.645.136 - 26.974.580.805.614.102.477)/31.191.152.481.998.645.136 =
( - 4.328 × 31.191.152.481.998.645.136)/31.191.152.481.998.645.136 - 26.974.580.805.614.102.477/31.191.152.481.998.645.136 =
- 4.328 - 26.974.580.805.614.102.477/31.191.152.481.998.645.136 =
- 4.328 26.974.580.805.614.102.477/31.191.152.481.998.645.136
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.328 - 26.974.580.805.614.102.477/31.191.152.481.998.645.136 =
- 4.328 - 26.974.580.805.614.102.477 : 31.191.152.481.998.645.136 ≈
- 4.328,864815136959 ≈
- 4.328,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.328,864815136959 =
- 4.328,864815136959 × 100/100 =
( - 4.328,864815136959 × 100)/100 =
- 432.886,481513695853/100 ≈
- 432.886,481513695853% ≈
- 432.886,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/490 × 794/504 × - 788/519 × - 838/530 × - 841/524 × - 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × - 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 = - 135.022.282.522.895.750.251.085/31.191.152.481.998.645.136
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/490 × 794/504 × - 788/519 × - 838/530 × - 841/524 × - 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × - 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 = - 4.328 26.974.580.805.614.102.477/31.191.152.481.998.645.136
Ca număr zecimal:
735/490 × 794/504 × - 788/519 × - 838/530 × - 841/524 × - 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × - 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 ≈ - 4.328,86
Ca procentaj:
735/490 × 794/504 × - 788/519 × - 838/530 × - 841/524 × - 838/484 × 1.038/510 × 1.263/533 × - 1.270/526 × 1.910/521 × 3.435/534 ≈ - 432.886,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.