735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × - 1.248/480 × - 1.859/474 × 3.382/482 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × - 1.248/480 × - 1.859/474 × 3.382/482 =
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × 1.248/480 × 1.859/474 × 3.382/482
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
486 = 2 × 35
CMMDC (735; 486) = 3
735/486 =
(735 : 3)/(486 : 3) =
245/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/486 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 35) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 34) =
245/162
Fracția: 733/479
733/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 479) = 1
Fracția: 736/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
488 = 23 × 61
CMMDC (736; 488) = 23 = 8
736/488 =
(736 : 8)/(488 : 8) =
92/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/488 =
(25 × 23)/(23 × 61) =
((25 × 23) : 23)/((23 × 61) : 23) =
(25 : 23 × 23)/(23 : 23 × 61) =
(2(5 - 3) × 23)/(2(3 - 3) × 61) =
(22 × 23)/(20 × 61) =
(22 × 23)/(1 × 61) =
92/61
Fracția: 741/485
741/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
485 = 5 × 97
CMMDC (741; 485) = 1
Fracția: 766/479
766/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 479) = 1
Fracția: 809/464
809/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (809; 464) = 1
Fracția: 971/458
971/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
458 = 2 × 229
CMMDC (971; 458) = 1
Fracția: 1.165/492
1.165/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.165; 492) = 1
Fracția: 1.248/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.248; 480) = 25 × 3 = 96
1.248/480 =
(1.248 : 96)/(480 : 96) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.248/480 =
(25 × 3 × 13)/(25 × 3 × 5) =
((25 × 3 × 13) : (25 × 3))/((25 × 3 × 5) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 13)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5) =
(2(5 - 5) × 1 × 13)/(2(5 - 5) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 5) =
13/5
Fracția: 1.859/474
1.859/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.859 = 11 × 132
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (1.859; 474) = 1
Fracția: 3.382/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.382 = 2 × 19 × 89
482 = 2 × 241
CMMDC (3.382; 482) = 2
3.382/482 =
(3.382 : 2)/(482 : 2) =
1.691/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.382/482 =
(2 × 19 × 89)/(2 × 241) =
((2 × 19 × 89) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 89)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 19 × 89)/(1 × 241) =
1.691/241
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × 1.248/480 × 1.859/474 × 3.382/482 =
245/162 × 733/479 × 92/61 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × 13/5 × 1.859/474 × 1.691/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
245/162 × 733/479 × 92/61 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × 13/5 × 1.859/474 × 1.691/241 =
(245 × 733 × 92 × 741 × 766 × 809 × 971 × 1.165 × 13 × 1.859 × 1.691) / (162 × 479 × 61 × 485 × 479 × 464 × 458 × 492 × 5 × 474 × 241) =
(5 × 72 × 733 × 22 × 23 × 3 × 13 × 19 × 2 × 383 × 809 × 971 × 5 × 233 × 13 × 11 × 132 × 19 × 89) / (2 × 34 × 479 × 61 × 5 × 97 × 479 × 24 × 29 × 2 × 229 × 22 × 3 × 41 × 5 × 2 × 3 × 79 × 241) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971) / (29 × 36 × 52 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971; 29 × 36 × 52 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971) / (29 × 36 × 52 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971) : (23 × 3 × 52)) / ((29 × 36 × 52 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971)/(29 : 23 × 36 : 3 × 52 : 52 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971)/(2(9 - 3) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971)/(26 × 35 × 50 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971)/(26 × 35 × 1 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) =
(72 × 11 × 134 × 192 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971)/(26 × 35 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 4792) =
(49 × 11 × 28.561 × 361 × 23 × 89 × 233 × 383 × 733 × 809 × 971)/(64 × 243 × 29 × 41 × 61 × 79 × 97 × 229 × 241 × 229.441) =
584.539.199.031.688.019.658.487.949/109.451.146.336.883.682.348.096
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
584.539.199.031.688.019.658.487.949 : 109.451.146.336.883.682.348.096 = 5.340 și restul = 70.077.592.729.155.919.655.309 ⇒
584.539.199.031.688.019.658.487.949 = 5.340 × 109.451.146.336.883.682.348.096 + 70.077.592.729.155.919.655.309 ⇒
584.539.199.031.688.019.658.487.949/109.451.146.336.883.682.348.096 =
(5.340 × 109.451.146.336.883.682.348.096 + 70.077.592.729.155.919.655.309)/109.451.146.336.883.682.348.096 =
(5.340 × 109.451.146.336.883.682.348.096)/109.451.146.336.883.682.348.096 + 70.077.592.729.155.919.655.309/109.451.146.336.883.682.348.096 =
5.340 + 70.077.592.729.155.919.655.309/109.451.146.336.883.682.348.096 =
5.340 70.077.592.729.155.919.655.309/109.451.146.336.883.682.348.096
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.340 + 70.077.592.729.155.919.655.309/109.451.146.336.883.682.348.096 =
5.340 + 70.077.592.729.155.919.655.309 : 109.451.146.336.883.682.348.096 ≈
5.340,64026367082 ≈
5.340,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.340,64026367082 =
5.340,64026367082 × 100/100 =
(5.340,64026367082 × 100)/100 =
534.064,026367082042/100 ≈
534.064,026367082042% ≈
534.064,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × - 1.248/480 × - 1.859/474 × 3.382/482 = 584.539.199.031.688.019.658.487.949/109.451.146.336.883.682.348.096
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × - 1.248/480 × - 1.859/474 × 3.382/482 = 5.340 70.077.592.729.155.919.655.309/109.451.146.336.883.682.348.096
Ca număr zecimal:
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × - 1.248/480 × - 1.859/474 × 3.382/482 ≈ 5.340,64
Ca procentaj:
735/486 × 733/479 × 736/488 × 741/485 × 766/479 × 809/464 × 971/458 × 1.165/492 × - 1.248/480 × - 1.859/474 × 3.382/482 ≈ 534.064,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.