735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 =
- 735/393 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × 10.593/370 × 10.623/367 × 10.615/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
393 = 3 × 131
CMMDC (735; 393) = 3
735/393 =
(735 : 3)/(393 : 3) =
245/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/393 =
(3 × 5 × 72)/(3 × 131) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 131) =
245/131
Fracția: 742/393
742/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
393 = 3 × 131
CMMDC (742; 393) = 1
Fracția: 757/435
757/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (757; 435) = 1
Fracția: 100.603/380
100.603/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.603 = 37 × 2.719
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.603; 380) = 1
Fracția: 769/380
769/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (769; 380) = 1
Fracția: 100.588/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.588 = 22 × 25.147
416 = 25 × 13
CMMDC (100.588; 416) = 22 = 4
100.588/416 =
(100.588 : 4)/(416 : 4) =
25.147/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.588/416 =
(22 × 25.147)/(25 × 13) =
((22 × 25.147) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 25.147)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 25.147)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 25.147)/(23 × 13) =
(1 × 25.147)/(23 × 13) =
25.147/104
Fracția: 1.606/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.606 = 2 × 11 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (1.606; 382) = 2
1.606/382 =
(1.606 : 2)/(382 : 2) =
803/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.606/382 =
(2 × 11 × 73)/(2 × 191) =
((2 × 11 × 73) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 73)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 11 × 73)/(1 × 191) =
803/191
Fracția: 10.593/370
10.593/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.593; 370) = 1
Fracția: 10.623/367
10.623/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.623; 367) = 1
Fracția: 10.615/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.615 = 5 × 11 × 193
253 = 11 × 23
CMMDC (10.615; 253) = 11
10.615/253 =
(10.615 : 11)/(253 : 11) =
965/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.615/253 =
(5 × 11 × 193)/(11 × 23) =
((5 × 11 × 193) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 193)/(11 : 11 × 23) =
(5 × 1 × 193)/(1 × 23) =
965/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/393 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × 10.593/370 × 10.623/367 × 10.615/253 =
- 245/131 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 25.147/104 × 803/191 × 10.593/370 × 10.623/367 × 965/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/131 × 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 25.147/104 × 803/191 × 10.593/370 × 10.623/367 × 965/23 =
- (245 × 742 × 757 × 100.603 × 769 × 25.147 × 803 × 10.593 × 10.623 × 965) / (131 × 393 × 435 × 380 × 380 × 104 × 191 × 370 × 367 × 23) =
- (5 × 72 × 2 × 7 × 53 × 757 × 37 × 2.719 × 769 × 25.147 × 11 × 73 × 32 × 11 × 107 × 3 × 3.541 × 5 × 193) / (131 × 3 × 131 × 3 × 5 × 29 × 22 × 5 × 19 × 22 × 5 × 19 × 23 × 13 × 191 × 2 × 5 × 37 × 367 × 23) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147) / (28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147; 28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367) = 2 × 32 × 52 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147) / (28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147) : (2 × 32 × 52 × 37)) / ((28 × 32 × 54 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 × 1312 × 191 × 367) : (2 × 32 × 52 × 37)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 73 × 112 × 37 : 37 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(28 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 37 : 37 × 1312 × 191 × 367) =
- (1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 1 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 1312 × 191 × 367) =
- (1 × 31 × 50 × 73 × 112 × 1 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(27 × 30 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 1312 × 191 × 367) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 112 × 1 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(27 × 1 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1 × 1312 × 191 × 367) =
- (3 × 73 × 112 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(27 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 1312 × 191 × 367) =
- (3 × 343 × 121 × 53 × 73 × 107 × 193 × 757 × 769 × 2.719 × 3.541 × 25.147)/(128 × 25 × 13 × 361 × 23 × 29 × 17.161 × 191 × 367) =
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559/12.049.482.333.140.886.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559 : 12.049.482.333.140.886.400 = - 116.363.213.876 și restul = - 1.298.693.353.899.835.159 ⇒
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559 = - 116.363.213.876 × 12.049.482.333.140.886.400 - 1.298.693.353.899.835.159 ⇒
- 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559/12.049.482.333.140.886.400 =
( - 116.363.213.876 × 12.049.482.333.140.886.400 - 1.298.693.353.899.835.159)/12.049.482.333.140.886.400 =
( - 116.363.213.876 × 12.049.482.333.140.886.400)/12.049.482.333.140.886.400 - 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400 =
- 116.363.213.876 - 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400 =
- 116.363.213.876 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 116.363.213.876 - 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400 =
- 116.363.213.876 - 1.298.693.353.899.835.159 : 12.049.482.333.140.886.400 ≈
- 116.363.213.876,107780012285 ≈
- 116.363.213.876,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 116.363.213.876,107780012285 =
- 116.363.213.876,107780012285 × 100/100 =
( - 116.363.213.876,107780012285 × 100)/100 =
- 11.636.321.387.610,77800122855/100 ≈
- 11.636.321.387.610,77800122855% ≈
- 11.636.321.387.610,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 = - 1.402.116.489.827.655.140.357.319.521.559/12.049.482.333.140.886.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 = - 116.363.213.876 1.298.693.353.899.835.159/12.049.482.333.140.886.400
Ca număr zecimal:
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 ≈ - 116.363.213.876,11
Ca procentaj:
735/393 × - 742/393 × 757/435 × 100.603/380 × 769/380 × 100.588/416 × 1.606/382 × - 10.593/370 × 10.623/367 × - 10.615/253 ≈ - 11.636.321.387.610,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.