735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × - 100.589/415 × - 1.612/375 × - 10.587/373 × - 10.628/374 × - 10.617/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × - 100.589/415 × - 1.612/375 × - 10.587/373 × - 10.628/374 × - 10.617/253 =
- 735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × 100.589/415 × 1.612/375 × 10.587/373 × 10.628/374 × 10.617/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/391
735/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
391 = 17 × 23
CMMDC (735; 391) = 1
Fracția: 734/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
388 = 22 × 97
CMMDC (734; 388) = 2
734/388 =
(734 : 2)/(388 : 2) =
367/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/388 =
(2 × 367)/(22 × 97) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 367)/(21 × 97) =
(1 × 367)/(2 × 97) =
367/194
Fracția: 763/438
763/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (763; 438) = 1
Fracția: 100.604/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
392 = 23 × 72
CMMDC (100.604; 392) = 22 × 7 = 28
100.604/392 =
(100.604 : 28)/(392 : 28) =
3.593/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.604/392 =
(22 × 7 × 3.593)/(23 × 72) =
((22 × 7 × 3.593) : (22 × 7))/((23 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 3.593)/(23 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 3.593)/(2(3 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 1 × 3.593)/(2 × 71) =
(1 × 1 × 3.593)/(2 × 7) =
3.593/14
Fracția: 764/383
764/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (764; 383) = 1
Fracția: 100.589/415
100.589/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.589 = 17 × 61 × 97
415 = 5 × 83
CMMDC (100.589; 415) = 1
Fracția: 1.612/375
1.612/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.612 = 22 × 13 × 31
375 = 3 × 53
CMMDC (1.612; 375) = 1
Fracția: 10.587/373
10.587/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.587; 373) = 1
Fracția: 10.628/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.628 = 22 × 2.657
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.628; 374) = 2
10.628/374 =
(10.628 : 2)/(374 : 2) =
5.314/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.628/374 =
(22 × 2.657)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 2.657) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.657)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.657)/(1 × 11 × 17) =
(21 × 2.657)/(1 × 11 × 17) =
(2 × 2.657)/(1 × 11 × 17) =
5.314/187
Fracția: 10.617/253
10.617/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.617 = 3 × 3.539
253 = 11 × 23
CMMDC (10.617; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × 100.589/415 × 1.612/375 × 10.587/373 × 10.628/374 × 10.617/253 =
- 735/391 × 367/194 × 763/438 × 3.593/14 × 764/383 × 100.589/415 × 1.612/375 × 10.587/373 × 5.314/187 × 10.617/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 735/391 × 367/194 × 763/438 × 3.593/14 × 764/383 × 100.589/415 × 1.612/375 × 10.587/373 × 5.314/187 × 10.617/253 =
- (735 × 367 × 763 × 3.593 × 764 × 100.589 × 1.612 × 10.587 × 5.314 × 10.617) / (391 × 194 × 438 × 14 × 383 × 415 × 375 × 373 × 187 × 253) =
- (3 × 5 × 72 × 367 × 7 × 109 × 3.593 × 22 × 191 × 17 × 61 × 97 × 22 × 13 × 31 × 3 × 3.529 × 2 × 2.657 × 3 × 3.539) / (17 × 23 × 2 × 97 × 2 × 3 × 73 × 2 × 7 × 383 × 5 × 83 × 3 × 53 × 373 × 11 × 17 × 11 × 23) =
- (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 61 × 97 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593) / (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 232 × 73 × 83 × 97 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 61 × 97 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593; 23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 232 × 73 × 83 × 97 × 373 × 383) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 61 × 97 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593) / (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 232 × 73 × 83 × 97 × 373 × 383) =
- ((25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 61 × 97 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 97)) / ((23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 172 × 232 × 73 × 83 × 97 × 373 × 383) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 97)) =
- (25 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 61 × 97 : 97 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 : 17 × 232 × 73 × 83 × 97 : 97 × 373 × 383) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 31 × 61 × 1 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 17(2 - 1) × 232 × 73 × 83 × 1 × 373 × 383) =
- (22 × 31 × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 61 × 1 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593)/(20 × 30 × 53 × 1 × 112 × 17 × 232 × 73 × 83 × 1 × 373 × 383) =
- (22 × 3 × 1 × 72 × 13 × 1 × 31 × 61 × 1 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593)/(1 × 1 × 53 × 1 × 112 × 17 × 232 × 73 × 83 × 1 × 373 × 383) =
- (22 × 3 × 72 × 13 × 31 × 61 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593)/(53 × 112 × 17 × 232 × 73 × 83 × 373 × 383) =
- (4 × 3 × 49 × 13 × 31 × 61 × 109 × 191 × 367 × 2.657 × 3.529 × 3.539 × 3.593)/(125 × 121 × 17 × 529 × 73 × 83 × 373 × 383) =
- 13.167.979.121.745.439.302.361.083.852/117.735.798.884.774.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.167.979.121.745.439.302.361.083.852 : 117.735.798.884.774.125 = - 111.843.460.073 și restul = - 13.446.525.300.072.727 ⇒
- 13.167.979.121.745.439.302.361.083.852 = - 111.843.460.073 × 117.735.798.884.774.125 - 13.446.525.300.072.727 ⇒
- 13.167.979.121.745.439.302.361.083.852/117.735.798.884.774.125 =
( - 111.843.460.073 × 117.735.798.884.774.125 - 13.446.525.300.072.727)/117.735.798.884.774.125 =
( - 111.843.460.073 × 117.735.798.884.774.125)/117.735.798.884.774.125 - 13.446.525.300.072.727/117.735.798.884.774.125 =
- 111.843.460.073 - 13.446.525.300.072.727/117.735.798.884.774.125 =
- 111.843.460.073 13.446.525.300.072.727/117.735.798.884.774.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 111.843.460.073 - 13.446.525.300.072.727/117.735.798.884.774.125 =
- 111.843.460.073 - 13.446.525.300.072.727 : 117.735.798.884.774.125 ≈
- 111.843.460.073,114209318045 ≈
- 111.843.460.073,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 111.843.460.073,114209318045 =
- 111.843.460.073,114209318045 × 100/100 =
( - 111.843.460.073,114209318045 × 100)/100 =
- 11.184.346.007.311,420931804466/100 ≈
- 11.184.346.007.311,420931804466% ≈
- 11.184.346.007.311,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × - 100.589/415 × - 1.612/375 × - 10.587/373 × - 10.628/374 × - 10.617/253 = - 13.167.979.121.745.439.302.361.083.852/117.735.798.884.774.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × - 100.589/415 × - 1.612/375 × - 10.587/373 × - 10.628/374 × - 10.617/253 = - 111.843.460.073 13.446.525.300.072.727/117.735.798.884.774.125
Ca număr zecimal:
735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × - 100.589/415 × - 1.612/375 × - 10.587/373 × - 10.628/374 × - 10.617/253 ≈ - 111.843.460.073,11
Ca procentaj:
735/391 × 734/388 × 763/438 × 100.604/392 × 764/383 × - 100.589/415 × - 1.612/375 × - 10.587/373 × - 10.628/374 × - 10.617/253 ≈ - 11.184.346.007.311,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.