735/389 × 748/390 × 730/363 × - 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × - 10.613/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/389 × 748/390 × 730/363 × - 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × - 10.613/368 =
735/389 × 748/390 × 730/363 × 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × 10.613/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/389
735/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (735; 389) = 1
Fracția: 748/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (748; 390) = 2
748/390 =
(748 : 2)/(390 : 2) =
374/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
748/390 =
(22 × 11 × 17)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 11 × 17)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 11 × 17)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 11 × 17)/(1 × 3 × 5 × 13) =
374/195
Fracția: 730/363
730/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
363 = 3 × 112
CMMDC (730; 363) = 1
Fracția: 100.595/401
100.595/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.595 = 5 × 11 × 31 × 59
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.595; 401) = 1
Fracția: 756/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
416 = 25 × 13
CMMDC (756; 416) = 22 = 4
756/416 =
(756 : 4)/(416 : 4) =
189/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/416 =
(22 × 33 × 7)/(25 × 13) =
((22 × 33 × 7) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 7)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 33 × 7)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 33 × 7)/(23 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(23 × 13) =
189/104
Fracția: 100.612/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.612 = 22 × 25.153
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (100.612; 408) = 22 = 4
100.612/408 =
(100.612 : 4)/(408 : 4) =
25.153/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.612/408 =
(22 × 25.153)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 25.153) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 25.153)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 25.153)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 25.153)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 25.153)/(2 × 3 × 17) =
25.153/102
Fracția: 1.581/392
1.581/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.581 = 3 × 17 × 31
392 = 23 × 72
CMMDC (1.581; 392) = 1
Fracția: 10.620/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.620; 336) = 22 × 3 = 12
10.620/336 =
(10.620 : 12)/(336 : 12) =
885/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/336 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 32 × 5 × 59) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 59)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 59)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 31 × 5 × 59)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 5 × 59)/(22 × 1 × 7) =
885/28
Fracția: 10.645/404
10.645/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.645 = 5 × 2.129
404 = 22 × 101
CMMDC (10.645; 404) = 1
Fracția: 10.613/368
10.613/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (10.613; 368) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
735/389 × 748/390 × 730/363 × 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × 10.613/368 =
735/389 × 374/195 × 730/363 × 100.595/401 × 189/104 × 25.153/102 × 1.581/392 × 885/28 × 10.645/404 × 10.613/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
735/389 × 374/195 × 730/363 × 100.595/401 × 189/104 × 25.153/102 × 1.581/392 × 885/28 × 10.645/404 × 10.613/368 =
(735 × 374 × 730 × 100.595 × 189 × 25.153 × 1.581 × 885 × 10.645 × 10.613) / (389 × 195 × 363 × 401 × 104 × 102 × 392 × 28 × 404 × 368) =
(3 × 5 × 72 × 2 × 11 × 17 × 2 × 5 × 73 × 5 × 11 × 31 × 59 × 33 × 7 × 25.153 × 3 × 17 × 31 × 3 × 5 × 59 × 5 × 2.129 × 10.613) / (389 × 3 × 5 × 13 × 3 × 112 × 401 × 23 × 13 × 2 × 3 × 17 × 23 × 72 × 22 × 7 × 22 × 101 × 24 × 23) =
(22 × 36 × 55 × 73 × 112 × 172 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153) / (215 × 33 × 5 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 101 × 389 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 55 × 73 × 112 × 172 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153; 215 × 33 × 5 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 101 × 389 × 401) = 22 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 55 × 73 × 112 × 172 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153) / (215 × 33 × 5 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 101 × 389 × 401) =
((22 × 36 × 55 × 73 × 112 × 172 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153) : (22 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17)) / ((215 × 33 × 5 × 73 × 112 × 132 × 17 × 23 × 101 × 389 × 401) : (22 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17)) =
(22 : 22 × 36 : 33 × 55 : 5 × 73 : 73 × 112 : 112 × 172 : 17 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153)/(215 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 112 : 112 × 132 × 17 : 17 × 23 × 101 × 389 × 401) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(5 - 1) × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 17(2 - 1) × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153)/(2(15 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 23 × 101 × 389 × 401) =
(20 × 33 × 54 × 70 × 110 × 171 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153)/(213 × 30 × 1 × 70 × 110 × 132 × 1 × 23 × 101 × 389 × 401) =
(1 × 33 × 54 × 1 × 1 × 17 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153)/(213 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 101 × 389 × 401) =
(33 × 54 × 17 × 312 × 592 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153)/(213 × 132 × 23 × 101 × 389 × 401) =
(27 × 625 × 17 × 961 × 3.481 × 73 × 2.129 × 10.613 × 25.153)/(8.192 × 169 × 23 × 101 × 389 × 401) =
39.814.988.116.187.027.445.654.375/501.671.965.024.256
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.814.988.116.187.027.445.654.375 : 501.671.965.024.256 = 79.364.586.606 și restul = 217.259.242.939.239 ⇒
39.814.988.116.187.027.445.654.375 = 79.364.586.606 × 501.671.965.024.256 + 217.259.242.939.239 ⇒
39.814.988.116.187.027.445.654.375/501.671.965.024.256 =
(79.364.586.606 × 501.671.965.024.256 + 217.259.242.939.239)/501.671.965.024.256 =
(79.364.586.606 × 501.671.965.024.256)/501.671.965.024.256 + 217.259.242.939.239/501.671.965.024.256 =
79.364.586.606 + 217.259.242.939.239/501.671.965.024.256 =
79.364.586.606 217.259.242.939.239/501.671.965.024.256
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
79.364.586.606 + 217.259.242.939.239/501.671.965.024.256 =
79.364.586.606 + 217.259.242.939.239 : 501.671.965.024.256 ≈
79.364.586.606,433070328992 ≈
79.364.586.606,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
79.364.586.606,433070328992 =
79.364.586.606,433070328992 × 100/100 =
(79.364.586.606,433070328992 × 100)/100 =
7.936.458.660.643,307032899224/100 ≈
7.936.458.660.643,307032899224% ≈
7.936.458.660.643,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
735/389 × 748/390 × 730/363 × - 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × - 10.613/368 = 39.814.988.116.187.027.445.654.375/501.671.965.024.256
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/389 × 748/390 × 730/363 × - 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × - 10.613/368 = 79.364.586.606 217.259.242.939.239/501.671.965.024.256
Ca număr zecimal:
735/389 × 748/390 × 730/363 × - 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × - 10.613/368 ≈ 79.364.586.606,43
Ca procentaj:
735/389 × 748/390 × 730/363 × - 100.595/401 × 756/416 × 100.612/408 × 1.581/392 × 10.620/336 × 10.645/404 × - 10.613/368 ≈ 7.936.458.660.643,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.