735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × - 289/153 × - 274/142 × 286/144 × - 10.223/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × - 289/153 × - 274/142 × 286/144 × - 10.223/147 =
- 735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × 289/153 × 274/142 × 286/144 × 10.223/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/148
735/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
148 = 22 × 37
CMMDC (735; 148) = 1
Fracția: 264/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (264; 160) = 23 = 8
264/160 =
(264 : 8)/(160 : 8) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/160 =
(23 × 3 × 11)/(25 × 5) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((25 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(25 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(5 - 3) × 5) =
(20 × 3 × 11)/(22 × 5) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 5) =
33/20
Fracția: 7.177/151
7.177/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.177 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.177; 151) = 1
Fracția: 8.287/170
8.287/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (8.287; 170) = 1
Fracția: 289/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
153 = 32 × 17
CMMDC (289; 153) = 17
289/153 =
(289 : 17)/(153 : 17) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
289/153 =
172/(32 × 17) =
(172 : 17)/((32 × 17) : 17) =
(172 : 17)/(32 × 17 : 17) =
17(2 - 1)/(32 × 1) =
171/(32 × 1) =
17/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 274/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
142 = 2 × 71
CMMDC (274; 142) = 2
274/142 =
(274 : 2)/(142 : 2) =
137/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/142 =
(2 × 137)/(2 × 71) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 137)/(1 × 71) =
137/71
Fracția: 286/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
144 = 24 × 32
CMMDC (286; 144) = 2
286/144 =
(286 : 2)/(144 : 2) =
143/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/144 =
(2 × 11 × 13)/(24 × 32) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 11 × 13)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 11 × 13)/(23 × 32) =
143/72
Fracția: 10.223/147
10.223/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (10.223; 147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × 289/153 × 274/142 × 286/144 × 10.223/147 =
- 735/148 × 33/20 × 7.177/151 × 8.287/170 × 17/9 × 137/71 × 143/72 × 10.223/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 735/148 × 33/20 × 7.177/151 × 8.287/170 × 17/9 × 137/71 × 143/72 × 10.223/147 =
- (735 × 33 × 7.177 × 8.287 × 17 × 137 × 143 × 10.223) / (148 × 20 × 151 × 170 × 9 × 71 × 72 × 147) =
- (3 × 5 × 72 × 3 × 11 × 7.177 × 8.287 × 17 × 137 × 11 × 13 × 10.223) / (22 × 37 × 22 × 5 × 151 × 2 × 5 × 17 × 32 × 71 × 23 × 32 × 3 × 72) =
- (32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223) / (28 × 35 × 52 × 72 × 17 × 37 × 71 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223; 28 × 35 × 52 × 72 × 17 × 37 × 71 × 151) = 32 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223) / (28 × 35 × 52 × 72 × 17 × 37 × 71 × 151) =
- ((32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223) : (32 × 5 × 72 × 17)) / ((28 × 35 × 52 × 72 × 17 × 37 × 71 × 151) : (32 × 5 × 72 × 17)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 : 17 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223)/(28 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 37 × 71 × 151) =
- (3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223)/(28 × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 71 × 151) =
- (30 × 1 × 70 × 112 × 13 × 1 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223)/(28 × 33 × 5 × 70 × 1 × 37 × 71 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223)/(28 × 33 × 5 × 1 × 1 × 37 × 71 × 151) =
- (112 × 13 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223)/(28 × 33 × 5 × 37 × 71 × 151) =
- (121 × 13 × 137 × 7.177 × 8.287 × 10.223)/(256 × 27 × 5 × 37 × 71 × 151) =
- 131.029.153.600.736.677/13.709.157.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 131.029.153.600.736.677 : 13.709.157.120 = - 9.557.783 și restul = - 4.734.871.717 ⇒
- 131.029.153.600.736.677 = - 9.557.783 × 13.709.157.120 - 4.734.871.717 ⇒
- 131.029.153.600.736.677/13.709.157.120 =
( - 9.557.783 × 13.709.157.120 - 4.734.871.717)/13.709.157.120 =
( - 9.557.783 × 13.709.157.120)/13.709.157.120 - 4.734.871.717/13.709.157.120 =
- 9.557.783 - 4.734.871.717/13.709.157.120 =
- 9.557.783 4.734.871.717/13.709.157.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.557.783 - 4.734.871.717/13.709.157.120 =
- 9.557.783 - 4.734.871.717 : 13.709.157.120 ≈
- 9.557.783,345380221085 ≈
- 9.557.783,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.557.783,345380221085 =
- 9.557.783,345380221085 × 100/100 =
( - 9.557.783,345380221085 × 100)/100 =
- 955.778.334,538022108539/100 ≈
- 955.778.334,538022108539% ≈
- 955.778.334,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × - 289/153 × - 274/142 × 286/144 × - 10.223/147 = - 131.029.153.600.736.677/13.709.157.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × - 289/153 × - 274/142 × 286/144 × - 10.223/147 = - 9.557.783 4.734.871.717/13.709.157.120
Ca număr zecimal:
735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × - 289/153 × - 274/142 × 286/144 × - 10.223/147 ≈ - 9.557.783,35
Ca procentaj:
735/148 × 264/160 × 7.177/151 × 8.287/170 × - 289/153 × - 274/142 × 286/144 × - 10.223/147 ≈ - 955.778.334,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.