735/143 × - 257/140 × 8.579/153 × - 3.008/152 × - 284/137 × - 270/164 × - 263/147 × - 10.239/134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/143 × - 257/140 × 8.579/153 × - 3.008/152 × - 284/137 × - 270/164 × - 263/147 × - 10.239/134 =
735/143 × 257/140 × 8.579/153 × 3.008/152 × 284/137 × 270/164 × 263/147 × 10.239/134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/143
735/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
143 = 11 × 13
CMMDC (735; 143) = 1
Fracția: 257/140
257/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (257; 140) = 1
Fracția: 8.579/153
8.579/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.579 = 23 × 373
153 = 32 × 17
CMMDC (8.579; 153) = 1
Fracția: 3.008/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.008 = 26 × 47
152 = 23 × 19
CMMDC (3.008; 152) = 23 = 8
3.008/152 =
(3.008 : 8)/(152 : 8) =
376/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.008/152 =
(26 × 47)/(23 × 19) =
((26 × 47) : 23)/((23 × 19) : 23) =
(26 : 23 × 47)/(23 : 23 × 19) =
(2(6 - 3) × 47)/(2(3 - 3) × 19) =
(23 × 47)/(20 × 19) =
(23 × 47)/(1 × 19) =
376/19
Fracția: 284/137
284/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 137) = 1
Fracția: 270/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
164 = 22 × 41
CMMDC (270; 164) = 2
270/164 =
(270 : 2)/(164 : 2) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/164 =
(2 × 33 × 5)/(22 × 41) =
((2 × 33 × 5) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 33 × 5)/(21 × 41) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 41) =
135/82
Fracția: 263/147
263/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (263; 147) = 1
Fracția: 10.239/134
10.239/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.239 = 3 × 3.413
134 = 2 × 67
CMMDC (10.239; 134) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
735/143 × 257/140 × 8.579/153 × 3.008/152 × 284/137 × 270/164 × 263/147 × 10.239/134 =
735/143 × 257/140 × 8.579/153 × 376/19 × 284/137 × 135/82 × 263/147 × 10.239/134
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
735/143 × 257/140 × 8.579/153 × 376/19 × 284/137 × 135/82 × 263/147 × 10.239/134 =
(735 × 257 × 8.579 × 376 × 284 × 135 × 263 × 10.239) / (143 × 140 × 153 × 19 × 137 × 82 × 147 × 134) =
(3 × 5 × 72 × 257 × 23 × 373 × 23 × 47 × 22 × 71 × 33 × 5 × 263 × 3 × 3.413) / (11 × 13 × 22 × 5 × 7 × 32 × 17 × 19 × 137 × 2 × 41 × 3 × 72 × 2 × 67) =
(25 × 35 × 52 × 72 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413) / (24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 72 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413; 24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) = 24 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 72 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413) / (24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
((25 × 35 × 52 × 72 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413) : (24 × 33 × 5 × 72)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) : (24 × 33 × 5 × 72)) =
(25 : 24 × 35 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
(21 × 32 × 51 × 70 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413)/(20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
(2 × 32 × 5 × 1 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
(2 × 32 × 5 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
(2 × 9 × 5 × 23 × 47 × 71 × 257 × 263 × 373 × 3.413)/(7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 137) =
594.375.013.328.238.810/121.679.054.497
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
594.375.013.328.238.810 : 121.679.054.497 = 4.884.776 și restul = 88.218.601.138 ⇒
594.375.013.328.238.810 = 4.884.776 × 121.679.054.497 + 88.218.601.138 ⇒
594.375.013.328.238.810/121.679.054.497 =
(4.884.776 × 121.679.054.497 + 88.218.601.138)/121.679.054.497 =
(4.884.776 × 121.679.054.497)/121.679.054.497 + 88.218.601.138/121.679.054.497 =
4.884.776 + 88.218.601.138/121.679.054.497 =
4.884.776 88.218.601.138/121.679.054.497
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.884.776 + 88.218.601.138/121.679.054.497 =
4.884.776 + 88.218.601.138 : 121.679.054.497 ≈
4.884.776,725010573945 ≈
4.884.776,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.884.776,725010573945 =
4.884.776,725010573945 × 100/100 =
(4.884.776,725010573945 × 100)/100 =
488.477.672,501057394537/100 =
488.477.672,501057394537% ≈
488.477.672,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
735/143 × - 257/140 × 8.579/153 × - 3.008/152 × - 284/137 × - 270/164 × - 263/147 × - 10.239/134 = 594.375.013.328.238.810/121.679.054.497
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/143 × - 257/140 × 8.579/153 × - 3.008/152 × - 284/137 × - 270/164 × - 263/147 × - 10.239/134 = 4.884.776 88.218.601.138/121.679.054.497
Ca număr zecimal:
735/143 × - 257/140 × 8.579/153 × - 3.008/152 × - 284/137 × - 270/164 × - 263/147 × - 10.239/134 ≈ 4.884.776,73
Ca procentaj:
735/143 × - 257/140 × 8.579/153 × - 3.008/152 × - 284/137 × - 270/164 × - 263/147 × - 10.239/134 ≈ 488.477.672,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.