735/121 × - 237/112 × - 7.305/116 × - 1.848/128 × - 213/112 × 218/133 × - 206/130 × 208/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/121 × - 237/112 × - 7.305/116 × - 1.848/128 × - 213/112 × 218/133 × - 206/130 × 208/119 =
- 735/121 × 237/112 × 7.305/116 × 1.848/128 × 213/112 × 218/133 × 206/130 × 208/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/121
735/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
121 = 112
CMMDC (735; 121) = 1
Fracția: 237/112
237/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
112 = 24 × 7
CMMDC (237; 112) = 1
Fracția: 7.305/116
7.305/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.305 = 3 × 5 × 487
116 = 22 × 29
CMMDC (7.305; 116) = 1
Fracția: 1.848/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
128 = 27
CMMDC (1.848; 128) = 23 = 8
1.848/128 =
(1.848 : 8)/(128 : 8) =
231/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/128 =
(23 × 3 × 7 × 11)/27 =
((23 × 3 × 7 × 11) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7 × 11)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 7 × 11)/2(7 - 3) =
(20 × 3 × 7 × 11)/24 =
(1 × 3 × 7 × 11)/24 =
231/16
Fracția: 213/112
213/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
112 = 24 × 7
CMMDC (213; 112) = 1
Fracția: 218/133
218/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
133 = 7 × 19
CMMDC (218; 133) = 1
Fracția: 206/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (206; 130) = 2
206/130 =
(206 : 2)/(130 : 2) =
103/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/130 =
(2 × 103)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 13) =
103/65
Fracția: 208/119
208/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
119 = 7 × 17
CMMDC (208; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/121 × 237/112 × 7.305/116 × 1.848/128 × 213/112 × 218/133 × 206/130 × 208/119 =
- 735/121 × 237/112 × 7.305/116 × 231/16 × 213/112 × 218/133 × 103/65 × 208/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 735/121 × 237/112 × 7.305/116 × 231/16 × 213/112 × 218/133 × 103/65 × 208/119 =
- (735 × 237 × 7.305 × 231 × 213 × 218 × 103 × 208) / (121 × 112 × 116 × 16 × 112 × 133 × 65 × 119) =
- (3 × 5 × 72 × 3 × 79 × 3 × 5 × 487 × 3 × 7 × 11 × 3 × 71 × 2 × 109 × 103 × 24 × 13) / (112 × 24 × 7 × 22 × 29 × 24 × 24 × 7 × 7 × 19 × 5 × 13 × 7 × 17) =
- (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487) / (214 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487; 214 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29) = 25 × 5 × 73 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487) / (214 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29) =
- ((25 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487) : (25 × 5 × 73 × 11 × 13)) / ((214 × 5 × 74 × 112 × 13 × 17 × 19 × 29) : (25 × 5 × 73 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 × 52 : 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487)/(214 : 25 × 5 : 5 × 74 : 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487)/(2(14 - 5) × 1 × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29) =
- (20 × 35 × 51 × 70 × 1 × 1 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487)/(29 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487)/(29 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 19 × 29) =
- (35 × 5 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487)/(29 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29) =
- (243 × 5 × 71 × 79 × 103 × 109 × 487)/(512 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29) =
- 37.260.991.044.315/369.284.608
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.260.991.044.315 : 369.284.608 = - 100.900 și restul = - 174.097.115 ⇒
- 37.260.991.044.315 = - 100.900 × 369.284.608 - 174.097.115 ⇒
- 37.260.991.044.315/369.284.608 =
( - 100.900 × 369.284.608 - 174.097.115)/369.284.608 =
( - 100.900 × 369.284.608)/369.284.608 - 174.097.115/369.284.608 =
- 100.900 - 174.097.115/369.284.608 =
- 100.900 174.097.115/369.284.608
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.900 - 174.097.115/369.284.608 =
- 100.900 - 174.097.115 : 369.284.608 ≈
- 100.900,47144427693 ≈
- 100.900,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.900,47144427693 =
- 100.900,47144427693 × 100/100 =
( - 100.900,47144427693 × 100)/100 =
- 10.090.047,144427693017/100 ≈
- 10.090.047,144427693017% ≈
- 10.090.047,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/121 × - 237/112 × - 7.305/116 × - 1.848/128 × - 213/112 × 218/133 × - 206/130 × 208/119 = - 37.260.991.044.315/369.284.608
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/121 × - 237/112 × - 7.305/116 × - 1.848/128 × - 213/112 × 218/133 × - 206/130 × 208/119 = - 100.900 174.097.115/369.284.608
Ca număr zecimal:
735/121 × - 237/112 × - 7.305/116 × - 1.848/128 × - 213/112 × 218/133 × - 206/130 × 208/119 ≈ - 100.900,47
Ca procentaj:
735/121 × - 237/112 × - 7.305/116 × - 1.848/128 × - 213/112 × 218/133 × - 206/130 × 208/119 ≈ - 10.090.047,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.