735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × - 10.726/690 × - 963.086/1.490 × 1.181/720 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × - 10.726/690 × - 963.086/1.490 × 1.181/720 =
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × 10.726/690 × 963.086/1.490 × 1.181/720
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/1.154
735/1.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
1.154 = 2 × 577
CMMDC (735; 1.154) = 1
Fracția: 8.923/710
8.923/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.923 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (8.923; 710) = 1
Fracția: 6.940/717
6.940/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.940 = 22 × 5 × 347
717 = 3 × 239
CMMDC (6.940; 717) = 1
Fracția: 10.726/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.726 = 2 × 31 × 173
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (10.726; 690) = 2
10.726/690 =
(10.726 : 2)/(690 : 2) =
5.363/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.726/690 =
(2 × 31 × 173)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 31 × 173) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 173)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(1 × 31 × 173)/(1 × 3 × 5 × 23) =
5.363/345
Fracția: 963.086/1.490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.086 = 2 × 373 × 1.291
1.490 = 2 × 5 × 149
CMMDC (963.086; 1.490) = 2
963.086/1.490 =
(963.086 : 2)/(1.490 : 2) =
481.543/745
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.086/1.490 =
(2 × 373 × 1.291)/(2 × 5 × 149) =
((2 × 373 × 1.291) : 2)/((2 × 5 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 373 × 1.291)/(2 : 2 × 5 × 149) =
(1 × 373 × 1.291)/(1 × 5 × 149) =
481.543/745
Fracția: 1.181/720
1.181/720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (1.181; 720) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × 10.726/690 × 963.086/1.490 × 1.181/720 =
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × 5.363/345 × 481.543/745 × 1.181/720
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × 5.363/345 × 481.543/745 × 1.181/720 =
(735 × 8.923 × 6.940 × 5.363 × 481.543 × 1.181) / (1.154 × 710 × 717 × 345 × 745 × 720) =
(3 × 5 × 72 × 8.923 × 22 × 5 × 347 × 31 × 173 × 373 × 1.291 × 1.181) / (2 × 577 × 2 × 5 × 71 × 3 × 239 × 3 × 5 × 23 × 5 × 149 × 24 × 32 × 5) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923) / (26 × 34 × 54 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923; 26 × 34 × 54 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923) / (26 × 34 × 54 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
((22 × 3 × 52 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923) : (22 × 3 × 52)) / ((26 × 34 × 54 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) : (22 × 3 × 52)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923)/(26 : 22 × 34 : 3 × 54 : 52 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923)/(2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
(20 × 1 × 50 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923)/(24 × 33 × 52 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923)/(24 × 33 × 52 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
(72 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923)/(24 × 33 × 52 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
(49 × 31 × 173 × 347 × 373 × 1.181 × 1.291 × 8.923)/(16 × 27 × 25 × 23 × 71 × 149 × 239 × 577) =
462.731.661.711.347.020.601/362.384.757.910.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
462.731.661.711.347.020.601 : 362.384.757.910.800 = 1.276.907 și restul = 27.641.741.125.001 ⇒
462.731.661.711.347.020.601 = 1.276.907 × 362.384.757.910.800 + 27.641.741.125.001 ⇒
462.731.661.711.347.020.601/362.384.757.910.800 =
(1.276.907 × 362.384.757.910.800 + 27.641.741.125.001)/362.384.757.910.800 =
(1.276.907 × 362.384.757.910.800)/362.384.757.910.800 + 27.641.741.125.001/362.384.757.910.800 =
1.276.907 + 27.641.741.125.001/362.384.757.910.800 =
1.276.907 27.641.741.125.001/362.384.757.910.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.276.907 + 27.641.741.125.001/362.384.757.910.800 =
1.276.907 + 27.641.741.125.001 : 362.384.757.910.800 ≈
1.276.907,076277328231 ≈
1.276.907,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.276.907,076277328231 =
1.276.907,076277328231 × 100/100 =
(1.276.907,076277328231 × 100)/100 =
127.690.707,62773282308/100 ≈
127.690.707,62773282308% ≈
127.690.707,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × - 10.726/690 × - 963.086/1.490 × 1.181/720 = 462.731.661.711.347.020.601/362.384.757.910.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × - 10.726/690 × - 963.086/1.490 × 1.181/720 = 1.276.907 27.641.741.125.001/362.384.757.910.800
Ca număr zecimal:
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × - 10.726/690 × - 963.086/1.490 × 1.181/720 ≈ 1.276.907,08
Ca procentaj:
735/1.154 × 8.923/710 × 6.940/717 × - 10.726/690 × - 963.086/1.490 × 1.181/720 ≈ 127.690.707,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.