735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × - 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × - 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 =
- 735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (735; 1.100) = 5
735/1.100 =
(735 : 5)/(1.100 : 5) =
147/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/1.100 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 52 × 11) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((22 × 52 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(22 × 52 : 5 × 11) =
(3 × 1 × 72)/(22 × 5(2 - 1) × 11) =
(3 × 1 × 72)/(22 × 51 × 11) =
(3 × 1 × 72)/(22 × 5 × 11) =
147/220
Fracția: 8.851/727
8.851/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.851 = 53 × 167
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.851; 727) = 1
Fracția: 6.914/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.914 = 2 × 3.457
674 = 2 × 337
CMMDC (6.914; 674) = 2
6.914/674 =
(6.914 : 2)/(674 : 2) =
3.457/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.914/674 =
(2 × 3.457)/(2 × 337) =
((2 × 3.457) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(2 : 2 × 3.457)/(2 : 2 × 337) =
(1 × 3.457)/(1 × 337) =
3.457/337
Fracția: 10.705/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.705 = 5 × 2.141
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (10.705; 680) = 5
10.705/680 =
(10.705 : 5)/(680 : 5) =
2.141/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.705/680 =
(5 × 2.141)/(23 × 5 × 17) =
((5 × 2.141) : 5)/((23 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 2.141)/(23 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 2.141)/(23 × 1 × 17) =
2.141/136
Fracția: 963.032/1.459
963.032/1.459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.032 = 23 × 7 × 29 × 593
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.032; 1.459) = 1
Fracția: 1.134/669
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.134 = 2 × 34 × 7
669 = 3 × 223
CMMDC (1.134; 669) = 3
1.134/669 =
(1.134 : 3)/(669 : 3) =
378/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.134/669 =
(2 × 34 × 7)/(3 × 223) =
((2 × 34 × 7) : 3)/((3 × 223) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 7)/(3 : 3 × 223) =
(2 × 3(4 - 1) × 7)/(1 × 223) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 223) =
378/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 =
- 147/220 × 8.851/727 × 3.457/337 × 2.141/136 × 963.032/1.459 × 378/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/220 × 8.851/727 × 3.457/337 × 2.141/136 × 963.032/1.459 × 378/223 =
- (147 × 8.851 × 3.457 × 2.141 × 963.032 × 378) / (220 × 727 × 337 × 136 × 1.459 × 223) =
- (3 × 72 × 53 × 167 × 3.457 × 2.141 × 23 × 7 × 29 × 593 × 2 × 33 × 7) / (22 × 5 × 11 × 727 × 337 × 23 × 17 × 1.459 × 223) =
- (24 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457) / (25 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457; 25 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457) / (25 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- ((24 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457) : 24) / ((25 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) : 24) =
- (24 : 24 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457)/(25 : 24 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- (2(4 - 4) × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457)/(2(5 - 4) × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- (20 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457)/(21 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- (1 × 34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457)/(2 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- (34 × 74 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457)/(2 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- (81 × 2.401 × 29 × 53 × 167 × 593 × 2.141 × 3.457)/(2 × 5 × 11 × 17 × 223 × 337 × 727 × 1.459) =
- 219.097.921.597.423.740.459/149.061.701.132.410
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 219.097.921.597.423.740.459 : 149.061.701.132.410 = - 1.469.847 și restul = - 27.373.054.299.189 ⇒
- 219.097.921.597.423.740.459 = - 1.469.847 × 149.061.701.132.410 - 27.373.054.299.189 ⇒
- 219.097.921.597.423.740.459/149.061.701.132.410 =
( - 1.469.847 × 149.061.701.132.410 - 27.373.054.299.189)/149.061.701.132.410 =
( - 1.469.847 × 149.061.701.132.410)/149.061.701.132.410 - 27.373.054.299.189/149.061.701.132.410 =
- 1.469.847 - 27.373.054.299.189/149.061.701.132.410 =
- 1.469.847 27.373.054.299.189/149.061.701.132.410
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.469.847 - 27.373.054.299.189/149.061.701.132.410 =
- 1.469.847 - 27.373.054.299.189 : 149.061.701.132.410 ≈
- 1.469.847,183635729978 ≈
- 1.469.847,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.469.847,183635729978 =
- 1.469.847,183635729978 × 100/100 =
( - 1.469.847,183635729978 × 100)/100 =
- 146.984.718,363572997784/100 ≈
- 146.984.718,363572997784% ≈
- 146.984.718,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × - 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 = - 219.097.921.597.423.740.459/149.061.701.132.410
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × - 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 = - 1.469.847 27.373.054.299.189/149.061.701.132.410
Ca număr zecimal:
735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × - 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 ≈ - 1.469.847,18
Ca procentaj:
735/1.100 × 8.851/727 × 6.914/674 × - 10.705/680 × 963.032/1.459 × 1.134/669 ≈ - 146.984.718,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.