734/530 × - 769/514 × - 793/505 × 763/521 × - 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × - 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/530 × - 769/514 × - 793/505 × 763/521 × - 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × - 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 =
734/530 × 769/514 × 793/505 × 763/521 × 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (734; 530) = 2
734/530 =
(734 : 2)/(530 : 2) =
367/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
734/530 =
(2 × 367)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 367)/(1 × 5 × 53) =
367/265
Fracția: 769/514
769/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (769; 514) = 1
Fracția: 793/505
793/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
505 = 5 × 101
CMMDC (793; 505) = 1
Fracția: 763/521
763/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 521) = 1
Fracția: 813/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (813; 495) = 3
813/495 =
(813 : 3)/(495 : 3) =
271/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
813/495 =
(3 × 271)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 271) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 271)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 271)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 271)/(3 × 5 × 11) =
271/165
Fracția: 867/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
489 = 3 × 163
CMMDC (867; 489) = 3
867/489 =
(867 : 3)/(489 : 3) =
289/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/489 =
(3 × 172)/(3 × 163) =
((3 × 172) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 172)/(1 × 163) =
289/163
Fracția: 1.010/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.010 = 2 × 5 × 101
482 = 2 × 241
CMMDC (1.010; 482) = 2
1.010/482 =
(1.010 : 2)/(482 : 2) =
505/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.010/482 =
(2 × 5 × 101)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 101) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 101)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 101)/(1 × 241) =
505/241
Fracția: 1.243/540
1.243/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.243 = 11 × 113
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.243; 540) = 1
Fracția: 1.248/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.248 = 25 × 3 × 13
526 = 2 × 263
CMMDC (1.248; 526) = 2
1.248/526 =
(1.248 : 2)/(526 : 2) =
624/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.248/526 =
(25 × 3 × 13)/(2 × 263) =
((25 × 3 × 13) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 263) =
(2(5 - 1) × 3 × 13)/(1 × 263) =
(24 × 3 × 13)/(1 × 263) =
624/263
Fracția: 1.919/521
1.919/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.919 = 19 × 101
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.919; 521) = 1
Fracția: 3.469/507
3.469/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (3.469; 507) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/530 × 769/514 × 793/505 × 763/521 × 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 =
367/265 × 769/514 × 793/505 × 763/521 × 271/165 × 289/163 × 505/241 × 1.243/540 × 624/263 × 1.919/521 × 3.469/507
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 793/505 × 505/241 = 793/241
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/265 × 769/514 × 793/505 × 763/521 × 271/165 × 289/163 × 505/241 × 1.243/540 × 624/263 × 1.919/521 × 3.469/507 =
367/265 × 769/514 × 793/241 × 763/521 × 271/165 × 289/163 × 1.243/540 × 624/263 × 1.919/521 × 3.469/507
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 793/241
793/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (793; 241) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/265 × 769/514 × 793/241 × 763/521 × 271/165 × 289/163 × 1.243/540 × 624/263 × 1.919/521 × 3.469/507 =
(367 × 769 × 793 × 763 × 271 × 289 × 1.243 × 624 × 1.919 × 3.469) / (265 × 514 × 241 × 521 × 165 × 163 × 540 × 263 × 521 × 507) =
(367 × 769 × 13 × 61 × 7 × 109 × 271 × 172 × 11 × 113 × 24 × 3 × 13 × 19 × 101 × 3.469) / (5 × 53 × 2 × 257 × 241 × 521 × 3 × 5 × 11 × 163 × 22 × 33 × 5 × 263 × 521 × 3 × 132) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469) / (23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469; 23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) = 23 × 3 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469) / (23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) =
((24 × 3 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469) : (23 × 3 × 11 × 132)) / ((23 × 35 × 53 × 11 × 132 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) : (23 × 3 × 11 × 132)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469)/(23 : 23 × 35 : 3 × 53 × 11 : 11 × 132 : 132 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) =
(2(4 - 3) × 1 × 7 × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 53 × 1 × 13(2 - 2) × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) =
(21 × 1 × 7 × 1 × 130 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469)/(20 × 34 × 53 × 1 × 130 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) =
(2 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469)/(1 × 34 × 53 × 1 × 1 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) =
(2 × 7 × 172 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469)/(34 × 53 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 5212) =
(2 × 7 × 289 × 19 × 61 × 101 × 109 × 113 × 271 × 367 × 769 × 3.469)/(81 × 125 × 53 × 163 × 241 × 257 × 263 × 271.441) =
1.547.752.892.725.088.523.024.026/386.758.499.720.580.361.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.547.752.892.725.088.523.024.026 : 386.758.499.720.580.361.125 = 4.001 și restul = 332.135.343.046.498.162.901 ⇒
1.547.752.892.725.088.523.024.026 = 4.001 × 386.758.499.720.580.361.125 + 332.135.343.046.498.162.901 ⇒
1.547.752.892.725.088.523.024.026/386.758.499.720.580.361.125 =
(4.001 × 386.758.499.720.580.361.125 + 332.135.343.046.498.162.901)/386.758.499.720.580.361.125 =
(4.001 × 386.758.499.720.580.361.125)/386.758.499.720.580.361.125 + 332.135.343.046.498.162.901/386.758.499.720.580.361.125 =
4.001 + 332.135.343.046.498.162.901/386.758.499.720.580.361.125 =
4.001 332.135.343.046.498.162.901/386.758.499.720.580.361.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.001 + 332.135.343.046.498.162.901/386.758.499.720.580.361.125 =
4.001 + 332.135.343.046.498.162.901 : 386.758.499.720.580.361.125 ≈
4.001,858766758291 ≈
4.001,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.001,858766758291 =
4.001,858766758291 × 100/100 =
(4.001,858766758291 × 100)/100 =
400.185,876675829091/100 ≈
400.185,876675829091% ≈
400.185,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
734/530 × - 769/514 × - 793/505 × 763/521 × - 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × - 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 = 1.547.752.892.725.088.523.024.026/386.758.499.720.580.361.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/530 × - 769/514 × - 793/505 × 763/521 × - 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × - 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 = 4.001 332.135.343.046.498.162.901/386.758.499.720.580.361.125
Ca număr zecimal:
734/530 × - 769/514 × - 793/505 × 763/521 × - 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × - 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 ≈ 4.001,86
Ca procentaj:
734/530 × - 769/514 × - 793/505 × 763/521 × - 813/495 × 867/489 × 1.010/482 × - 1.243/540 × 1.248/526 × 1.919/521 × 3.469/507 ≈ 400.185,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.