734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 =
- 734/507 × 800/506 × 807/519 × 812/534 × 839/535 × 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × 3.458/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/507
734/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
507 = 3 × 132
CMMDC (734; 507) = 1
Fracția: 800/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (800; 506) = 2
800/506 =
(800 : 2)/(506 : 2) =
400/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/506 =
(25 × 52)/(2 × 11 × 23) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 11 × 23) =
(24 × 52)/(1 × 11 × 23) =
400/253
Fracția: 807/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
519 = 3 × 173
CMMDC (807; 519) = 3
807/519 =
(807 : 3)/(519 : 3) =
269/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/519 =
(3 × 269)/(3 × 173) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 173) =
(1 × 269)/(1 × 173) =
269/173
Fracția: 812/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (812; 534) = 2
812/534 =
(812 : 2)/(534 : 2) =
406/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/534 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 3 × 89) =
406/267
Fracția: 839/535
839/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (839; 535) = 1
Fracția: 846/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
478 = 2 × 239
CMMDC (846; 478) = 2
846/478 =
(846 : 2)/(478 : 2) =
423/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/478 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 239) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 239) =
423/239
Fracția: 1.048/517
1.048/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
517 = 11 × 47
CMMDC (1.048; 517) = 1
Fracția: 1.279/532
1.279/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.279; 532) = 1
Fracția: 1.280/533
1.280/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
533 = 13 × 41
CMMDC (1.280; 533) = 1
Fracția: 1.925/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.925 = 52 × 7 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (1.925; 517) = 11
1.925/517 =
(1.925 : 11)/(517 : 11) =
175/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.925/517 =
(52 × 7 × 11)/(11 × 47) =
((52 × 7 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(52 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(52 × 7 × 1)/(1 × 47) =
175/47
Fracția: 3.458/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (3.458; 532) = 2 × 7 × 19 = 266
3.458/532 =
(3.458 : 266)/(532 : 266) =
13/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.458/532 =
(2 × 7 × 13 × 19)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 13 × 19) : (2 × 7 × 19))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 13 × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 13 × 1)/(2 × 1 × 1) =
13/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/507 × 800/506 × 807/519 × 812/534 × 839/535 × 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × 3.458/532 =
- 734/507 × 400/253 × 269/173 × 406/267 × 839/535 × 423/239 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 175/47 × 13/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 734/507 × 400/253 × 269/173 × 406/267 × 839/535 × 423/239 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 175/47 × 13/2 =
- (734 × 400 × 269 × 406 × 839 × 423 × 1.048 × 1.279 × 1.280 × 175 × 13) / (507 × 253 × 173 × 267 × 535 × 239 × 517 × 532 × 533 × 47 × 2) =
- (2 × 367 × 24 × 52 × 269 × 2 × 7 × 29 × 839 × 32 × 47 × 23 × 131 × 1.279 × 28 × 5 × 52 × 7 × 13) / (3 × 132 × 11 × 23 × 173 × 3 × 89 × 5 × 107 × 239 × 11 × 47 × 22 × 7 × 19 × 13 × 41 × 47 × 2) =
- (217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279) / (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279; 23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279) / (23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- ((217 × 32 × 55 × 72 × 13 × 29 × 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 41 × 472 × 89 × 107 × 173 × 239) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 47)) =
- (217 : 23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 47 : 47 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 133 : 13 × 19 × 23 × 41 × 472 : 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (2(17 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 13(3 - 1) × 19 × 23 × 41 × 47(2 - 1) × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (214 × 30 × 54 × 71 × 1 × 29 × 1 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 471 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (214 × 1 × 54 × 7 × 1 × 29 × 1 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (214 × 54 × 7 × 29 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(112 × 132 × 19 × 23 × 41 × 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- (16.384 × 625 × 7 × 29 × 131 × 269 × 367 × 839 × 1.279)/(121 × 169 × 19 × 23 × 41 × 47 × 89 × 107 × 173 × 239) =
- 28.848.161.439.199.836.160.000/6.780.364.087.693.555.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.848.161.439.199.836.160.000 : 6.780.364.087.693.555.931 = - 4.254 și restul = - 4.492.610.151.449.229.526 ⇒
- 28.848.161.439.199.836.160.000 = - 4.254 × 6.780.364.087.693.555.931 - 4.492.610.151.449.229.526 ⇒
- 28.848.161.439.199.836.160.000/6.780.364.087.693.555.931 =
( - 4.254 × 6.780.364.087.693.555.931 - 4.492.610.151.449.229.526)/6.780.364.087.693.555.931 =
( - 4.254 × 6.780.364.087.693.555.931)/6.780.364.087.693.555.931 - 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931 =
- 4.254 - 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931 =
- 4.254 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.254 - 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931 =
- 4.254 - 4.492.610.151.449.229.526 : 6.780.364.087.693.555.931 ≈
- 4.254,662591284678 ≈
- 4.254,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.254,662591284678 =
- 4.254,662591284678 × 100/100 =
( - 4.254,662591284678 × 100)/100 =
- 425.466,259128467797/100 ≈
- 425.466,259128467797% ≈
- 425.466,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 = - 28.848.161.439.199.836.160.000/6.780.364.087.693.555.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 = - 4.254 4.492.610.151.449.229.526/6.780.364.087.693.555.931
Ca număr zecimal:
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 ≈ - 4.254,66
Ca procentaj:
734/507 × - 800/506 × - 807/519 × 812/534 × - 839/535 × - 846/478 × 1.048/517 × 1.279/532 × 1.280/533 × 1.925/517 × - 3.458/532 ≈ - 425.466,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.