734/164 × - 266/165 × - 2.288/165 × 10.138/164 × - 259/140 × 276/148 × - 287/167 × - 10.213/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/164 × - 266/165 × - 2.288/165 × 10.138/164 × - 259/140 × 276/148 × - 287/167 × - 10.213/144 =
- 734/164 × 266/165 × 2.288/165 × 10.138/164 × 259/140 × 276/148 × 287/167 × 10.213/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
164 = 22 × 41
CMMDC (734; 164) = 2
734/164 =
(734 : 2)/(164 : 2) =
367/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
734/164 =
(2 × 367)/(22 × 41) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 367)/(21 × 41) =
(1 × 367)/(2 × 41) =
367/82
Fracția: 266/165
266/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (266; 165) = 1
Fracția: 2.288/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.288 = 24 × 11 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (2.288; 165) = 11
2.288/165 =
(2.288 : 11)/(165 : 11) =
208/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.288/165 =
(24 × 11 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((24 × 11 × 13) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(24 × 11 : 11 × 13)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(24 × 1 × 13)/(3 × 5 × 1) =
208/15
Fracția: 10.138/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.138 = 2 × 37 × 137
164 = 22 × 41
CMMDC (10.138; 164) = 2
10.138/164 =
(10.138 : 2)/(164 : 2) =
5.069/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.138/164 =
(2 × 37 × 137)/(22 × 41) =
((2 × 37 × 137) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 137)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 37 × 137)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 37 × 137)/(21 × 41) =
(1 × 37 × 137)/(2 × 41) =
5.069/82
Fracția: 259/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (259; 140) = 7
259/140 =
(259 : 7)/(140 : 7) =
37/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/140 =
(7 × 37)/(22 × 5 × 7) =
((7 × 37) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 37)/(22 × 5 × 1) =
37/20
Fracția: 276/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
148 = 22 × 37
CMMDC (276; 148) = 22 = 4
276/148 =
(276 : 4)/(148 : 4) =
69/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/148 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 37) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 37) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 37) =
69/37
Fracția: 287/167
287/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 167) = 1
Fracția: 10.213/144
10.213/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
144 = 24 × 32
CMMDC (10.213; 144) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/164 × 266/165 × 2.288/165 × 10.138/164 × 259/140 × 276/148 × 287/167 × 10.213/144 =
- 367/82 × 266/165 × 208/15 × 5.069/82 × 37/20 × 69/37 × 287/167 × 10.213/144
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 37/20 × 69/37 = 69/20
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/82 × 266/165 × 208/15 × 5.069/82 × 37/20 × 69/37 × 287/167 × 10.213/144 =
- 367/82 × 266/165 × 208/15 × 5.069/82 × 69/20 × 287/167 × 10.213/144
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 69/20
69/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
20 = 22 × 5
CMMDC (69; 20) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/82 × 266/165 × 208/15 × 5.069/82 × 69/20 × 287/167 × 10.213/144 =
- (367 × 266 × 208 × 5.069 × 69 × 287 × 10.213) / (82 × 165 × 15 × 82 × 20 × 167 × 144) =
- (367 × 2 × 7 × 19 × 24 × 13 × 37 × 137 × 3 × 23 × 7 × 41 × 7 × 1.459) / (2 × 41 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 2 × 41 × 22 × 5 × 167 × 24 × 32) =
- (25 × 3 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 137 × 367 × 1.459) / (28 × 34 × 53 × 11 × 412 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 137 × 367 × 1.459; 28 × 34 × 53 × 11 × 412 × 167) = 25 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 137 × 367 × 1.459) / (28 × 34 × 53 × 11 × 412 × 167) =
- ((25 × 3 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 137 × 367 × 1.459) : (25 × 3 × 41)) / ((28 × 34 × 53 × 11 × 412 × 167) : (25 × 3 × 41)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 : 41 × 137 × 367 × 1.459)/(28 : 25 × 34 : 3 × 53 × 11 × 412 : 41 × 167) =
- (2(5 - 5) × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 1 × 137 × 367 × 1.459)/(2(8 - 5) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 41(2 - 1) × 167) =
- (20 × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 1 × 137 × 367 × 1.459)/(23 × 33 × 53 × 11 × 411 × 167) =
- (1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 1 × 137 × 367 × 1.459)/(23 × 33 × 53 × 11 × 41 × 167) =
- (73 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 367 × 1.459)/(23 × 33 × 53 × 11 × 41 × 167) =
- (343 × 13 × 19 × 23 × 37 × 137 × 367 × 1.459)/(8 × 27 × 125 × 11 × 41 × 167) =
- 5.288.865.913.798.831/2.033.559.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.288.865.913.798.831 : 2.033.559.000 = - 2.600.792 și restul = - 1.935.070.831 ⇒
- 5.288.865.913.798.831 = - 2.600.792 × 2.033.559.000 - 1.935.070.831 ⇒
- 5.288.865.913.798.831/2.033.559.000 =
( - 2.600.792 × 2.033.559.000 - 1.935.070.831)/2.033.559.000 =
( - 2.600.792 × 2.033.559.000)/2.033.559.000 - 1.935.070.831/2.033.559.000 =
- 2.600.792 - 1.935.070.831/2.033.559.000 =
- 2.600.792 1.935.070.831/2.033.559.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.600.792 - 1.935.070.831/2.033.559.000 =
- 2.600.792 - 1.935.070.831 : 2.033.559.000 ≈
- 2.600.792,951568570668 ≈
- 2.600.792,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.600.792,951568570668 =
- 2.600.792,951568570668 × 100/100 =
( - 2.600.792,951568570668 × 100)/100 =
- 260.079.295,156857066847/100 ≈
- 260.079.295,156857066847% ≈
- 260.079.295,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
734/164 × - 266/165 × - 2.288/165 × 10.138/164 × - 259/140 × 276/148 × - 287/167 × - 10.213/144 = - 5.288.865.913.798.831/2.033.559.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/164 × - 266/165 × - 2.288/165 × 10.138/164 × - 259/140 × 276/148 × - 287/167 × - 10.213/144 = - 2.600.792 1.935.070.831/2.033.559.000
Ca număr zecimal:
734/164 × - 266/165 × - 2.288/165 × 10.138/164 × - 259/140 × 276/148 × - 287/167 × - 10.213/144 ≈ - 2.600.792,95
Ca procentaj:
734/164 × - 266/165 × - 2.288/165 × 10.138/164 × - 259/140 × 276/148 × - 287/167 × - 10.213/144 ≈ - 260.079.295,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.