734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × - 10.250/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × - 10.250/154 =
- 734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × 10.250/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/123
734/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
123 = 3 × 41
CMMDC (734; 123) = 1
Fracția: 10.187/169
10.187/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
169 = 132
CMMDC (10.187; 169) = 1
Fracția: 3.338/157
3.338/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.338 = 2 × 1.669
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.338; 157) = 1
Fracția: 10.250/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (10.250; 154) = 2
10.250/154 =
(10.250 : 2)/(154 : 2) =
5.125/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.250/154 =
(2 × 53 × 41)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 53 × 41) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 41)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 53 × 41)/(1 × 7 × 11) =
5.125/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × 10.250/154 =
- 734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × 5.125/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × 5.125/77 =
- (734 × 10.187 × 3.338 × 5.125) / (123 × 169 × 157 × 77) =
- (2 × 367 × 61 × 167 × 2 × 1.669 × 53 × 41) / (3 × 41 × 132 × 157 × 7 × 11) =
- (22 × 53 × 41 × 61 × 167 × 367 × 1.669) / (3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 41 × 61 × 167 × 367 × 1.669; 3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 157) = 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 41 × 61 × 167 × 367 × 1.669) / (3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 157) =
- ((22 × 53 × 41 × 61 × 167 × 367 × 1.669) : 41) / ((3 × 7 × 11 × 132 × 41 × 157) : 41) =
- (22 × 53 × 41 : 41 × 61 × 167 × 367 × 1.669)/(3 × 7 × 11 × 132 × 41 : 41 × 157) =
- (22 × 53 × 1 × 61 × 167 × 367 × 1.669)/(3 × 7 × 11 × 132 × 1 × 157) =
- (22 × 53 × 61 × 167 × 367 × 1.669)/(3 × 7 × 11 × 132 × 157) =
- (4 × 125 × 61 × 167 × 367 × 1.669)/(3 × 7 × 11 × 169 × 157) =
- 3.119.885.900.500/6.129.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.119.885.900.500 : 6.129.123 = - 509.026 și restul = - 2.936.302 ⇒
- 3.119.885.900.500 = - 509.026 × 6.129.123 - 2.936.302 ⇒
- 3.119.885.900.500/6.129.123 =
( - 509.026 × 6.129.123 - 2.936.302)/6.129.123 =
( - 509.026 × 6.129.123)/6.129.123 - 2.936.302/6.129.123 =
- 509.026 - 2.936.302/6.129.123 =
- 509.026 2.936.302/6.129.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 509.026 - 2.936.302/6.129.123 =
- 509.026 - 2.936.302 : 6.129.123 ≈
- 509.026,479073759818 ≈
- 509.026,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 509.026,479073759818 =
- 509.026,479073759818 × 100/100 =
( - 509.026,479073759818 × 100)/100 =
- 50.902.647,907375981849/100 ≈
- 50.902.647,907375981849% ≈
- 50.902.647,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × - 10.250/154 = - 3.119.885.900.500/6.129.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × - 10.250/154 = - 509.026 2.936.302/6.129.123
Ca număr zecimal:
734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × - 10.250/154 ≈ - 509.026,48
Ca procentaj:
734/123 × 10.187/169 × 3.338/157 × - 10.250/154 ≈ - 50.902.647,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.