734/121 × - 230/109 × - 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/121 × - 230/109 × - 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 =
734/121 × 230/109 × 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/121
734/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
121 = 112
CMMDC (734; 121) = 1
Fracția: 230/109
230/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (230; 109) = 1
Fracția: 7.302/121
7.302/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.302 = 2 × 3 × 1.217
121 = 112
CMMDC (7.302; 121) = 1
Fracția: 1.845/121
1.845/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.845 = 32 × 5 × 41
121 = 112
CMMDC (1.845; 121) = 1
Fracția: 211/116
211/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (211; 116) = 1
Fracția: 219/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (219; 132) = 3
219/132 =
(219 : 3)/(132 : 3) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/132 =
(3 × 73)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 73) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 1 × 11) =
73/44
Fracția: 209/128
209/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
128 = 27
CMMDC (209; 128) = 1
Fracția: 210/121
210/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
121 = 112
CMMDC (210; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/121 × 230/109 × 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 =
734/121 × 230/109 × 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 73/44 × 209/128 × 210/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
734/121 × 230/109 × 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 73/44 × 209/128 × 210/121 =
(734 × 230 × 7.302 × 1.845 × 211 × 73 × 209 × 210) / (121 × 109 × 121 × 121 × 116 × 44 × 128 × 121) =
(2 × 367 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 1.217 × 32 × 5 × 41 × 211 × 73 × 11 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7) / (112 × 109 × 112 × 112 × 22 × 29 × 22 × 11 × 27 × 112) =
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217) / (211 × 119 × 29 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217; 211 × 119 × 29 × 109) = 24 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217) / (211 × 119 × 29 × 109) =
((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217) : (24 × 11)) / ((211 × 119 × 29 × 109) : (24 × 11)) =
(24 : 24 × 34 × 53 × 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217)/(211 : 24 × 119 : 11 × 29 × 109) =
(2(4 - 4) × 34 × 53 × 7 × 1 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217)/(2(11 - 4) × 11(9 - 1) × 29 × 109) =
(20 × 34 × 53 × 7 × 1 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217)/(27 × 118 × 29 × 109) =
(1 × 34 × 53 × 7 × 1 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217)/(27 × 118 × 29 × 109) =
(34 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217)/(27 × 118 × 29 × 109) =
(81 × 125 × 7 × 19 × 23 × 41 × 73 × 211 × 367 × 1.217)/(128 × 214.358.881 × 29 × 109) =
8.736.154.852.223.932.875/86.731.318.123.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.736.154.852.223.932.875 : 86.731.318.123.648 = 100.726 și restul = 56.102.901.364.427 ⇒
8.736.154.852.223.932.875 = 100.726 × 86.731.318.123.648 + 56.102.901.364.427 ⇒
8.736.154.852.223.932.875/86.731.318.123.648 =
(100.726 × 86.731.318.123.648 + 56.102.901.364.427)/86.731.318.123.648 =
(100.726 × 86.731.318.123.648)/86.731.318.123.648 + 56.102.901.364.427/86.731.318.123.648 =
100.726 + 56.102.901.364.427/86.731.318.123.648 =
100.726 56.102.901.364.427/86.731.318.123.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
100.726 + 56.102.901.364.427/86.731.318.123.648 =
100.726 + 56.102.901.364.427 : 86.731.318.123.648 ≈
100.726,646858627058 ≈
100.726,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
100.726,646858627058 =
100.726,646858627058 × 100/100 =
(100.726,646858627058 × 100)/100 =
10.072.664,685862705839/100 ≈
10.072.664,685862705839% ≈
10.072.664,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
734/121 × - 230/109 × - 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 = 8.736.154.852.223.932.875/86.731.318.123.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/121 × - 230/109 × - 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 = 100.726 56.102.901.364.427/86.731.318.123.648
Ca număr zecimal:
734/121 × - 230/109 × - 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 ≈ 100.726,65
Ca procentaj:
734/121 × - 230/109 × - 7.302/121 × 1.845/121 × 211/116 × 219/132 × 209/128 × 210/121 ≈ 10.072.664,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.