734/1.187 × - 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × - 963.166/1.505 × - 1.223/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.187 × - 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × - 963.166/1.505 × - 1.223/744 =
- 734/1.187 × 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × 963.166/1.505 × 1.223/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/1.187
734/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 1.187) = 1
Fracția: 8.953/737
8.953/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.953 = 7 × 1.279
737 = 11 × 67
CMMDC (8.953; 737) = 1
Fracția: 7.016/731
7.016/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.016 = 23 × 877
731 = 17 × 43
CMMDC (7.016; 731) = 1
Fracția: 10.829/760
10.829/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (10.829; 760) = 1
Fracția: 963.166/1.505
963.166/1.505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.166 = 2 × 439 × 1.097
1.505 = 5 × 7 × 43
CMMDC (963.166; 1.505) = 1
Fracția: 1.223/744
1.223/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (1.223; 744) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 734/1.187 × 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × 963.166/1.505 × 1.223/744 =
- (734 × 8.953 × 7.016 × 10.829 × 963.166 × 1.223) / (1.187 × 737 × 731 × 760 × 1.505 × 744) =
- (2 × 367 × 7 × 1.279 × 23 × 877 × 72 × 13 × 17 × 2 × 439 × 1.097 × 1.223) / (1.187 × 11 × 67 × 17 × 43 × 23 × 5 × 19 × 5 × 7 × 43 × 23 × 3 × 31) =
- (25 × 73 × 13 × 17 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 73 × 13 × 17 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279; 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) = 25 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 73 × 13 × 17 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279) / (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) =
- ((25 × 73 × 13 × 17 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279) : (25 × 7 × 17)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) : (25 × 7 × 17)) =
- (25 : 25 × 73 : 7 × 13 × 17 : 17 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279)/(26 : 25 × 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) =
- (2(5 - 5) × 7(3 - 1) × 13 × 1 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279)/(2(6 - 5) × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) =
- (20 × 72 × 13 × 1 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279)/(2 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) =
- (1 × 72 × 13 × 1 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279)/(2 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) =
- (72 × 13 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279)/(2 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 432 × 67 × 1.187) =
- (49 × 13 × 367 × 439 × 877 × 1.097 × 1.223 × 1.279)/(2 × 3 × 25 × 11 × 19 × 31 × 1.849 × 67 × 1.187) =
- 154.444.781.741.285.002.513/142.909.688.243.850
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.444.781.741.285.002.513 : 142.909.688.243.850 = - 1.080.715 și restul = - 138.010.832.649.763 ⇒
- 154.444.781.741.285.002.513 = - 1.080.715 × 142.909.688.243.850 - 138.010.832.649.763 ⇒
- 154.444.781.741.285.002.513/142.909.688.243.850 =
( - 1.080.715 × 142.909.688.243.850 - 138.010.832.649.763)/142.909.688.243.850 =
( - 1.080.715 × 142.909.688.243.850)/142.909.688.243.850 - 138.010.832.649.763/142.909.688.243.850 =
- 1.080.715 - 138.010.832.649.763/142.909.688.243.850 =
- 1.080.715 138.010.832.649.763/142.909.688.243.850
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.080.715 - 138.010.832.649.763/142.909.688.243.850 =
- 1.080.715 - 138.010.832.649.763 : 142.909.688.243.850 ≈
- 1.080.715,965720619405 ≈
- 1.080.715,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.080.715,965720619405 =
- 1.080.715,965720619405 × 100/100 =
( - 1.080.715,965720619405 × 100)/100 =
- 108.071.596,572061940456/100 ≈
- 108.071.596,572061940456% ≈
- 108.071.596,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
734/1.187 × - 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × - 963.166/1.505 × - 1.223/744 = - 154.444.781.741.285.002.513/142.909.688.243.850
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/1.187 × - 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × - 963.166/1.505 × - 1.223/744 = - 1.080.715 138.010.832.649.763/142.909.688.243.850
Ca număr zecimal:
734/1.187 × - 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × - 963.166/1.505 × - 1.223/744 ≈ - 1.080.715,97
Ca procentaj:
734/1.187 × - 8.953/737 × 7.016/731 × 10.829/760 × - 963.166/1.505 × - 1.223/744 ≈ - 108.071.596,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.