734/1.145 × 8.908/710 × - 6.926/717 × - 10.721/680 × - 963.074/1.480 × 1.175/709 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.145 × 8.908/710 × - 6.926/717 × - 10.721/680 × - 963.074/1.480 × 1.175/709 =
- 734/1.145 × 8.908/710 × 6.926/717 × 10.721/680 × 963.074/1.480 × 1.175/709
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/1.145
734/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
1.145 = 5 × 229
CMMDC (734; 1.145) = 1
Fracția: 8.908/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.908 = 22 × 17 × 131
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (8.908; 710) = 2
8.908/710 =
(8.908 : 2)/(710 : 2) =
4.454/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.908/710 =
(22 × 17 × 131)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 17 × 131) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 131)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 17 × 131)/(1 × 5 × 71) =
(21 × 17 × 131)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 17 × 131)/(1 × 5 × 71) =
4.454/355
Fracția: 6.926/717
6.926/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.926 = 2 × 3.463
717 = 3 × 239
CMMDC (6.926; 717) = 1
Fracția: 10.721/680
10.721/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (10.721; 680) = 1
Fracția: 963.074/1.480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.074 = 2 × 7 × 68.791
1.480 = 23 × 5 × 37
CMMDC (963.074; 1.480) = 2
963.074/1.480 =
(963.074 : 2)/(1.480 : 2) =
481.537/740
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.074/1.480 =
(2 × 7 × 68.791)/(23 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 68.791) : 2)/((23 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 68.791)/(23 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 68.791)/(2(3 - 1) × 5 × 37) =
(1 × 7 × 68.791)/(22 × 5 × 37) =
481.537/740
Fracția: 1.175/709
1.175/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.175; 709) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/1.145 × 8.908/710 × 6.926/717 × 10.721/680 × 963.074/1.480 × 1.175/709 =
- 734/1.145 × 4.454/355 × 6.926/717 × 10.721/680 × 481.537/740 × 1.175/709
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 734/1.145 × 4.454/355 × 6.926/717 × 10.721/680 × 481.537/740 × 1.175/709 =
- (734 × 4.454 × 6.926 × 10.721 × 481.537 × 1.175) / (1.145 × 355 × 717 × 680 × 740 × 709) =
- (2 × 367 × 2 × 17 × 131 × 2 × 3.463 × 71 × 151 × 7 × 68.791 × 52 × 47) / (5 × 229 × 5 × 71 × 3 × 239 × 23 × 5 × 17 × 22 × 5 × 37 × 709) =
- (23 × 52 × 7 × 17 × 47 × 71 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791) / (25 × 3 × 54 × 17 × 37 × 71 × 229 × 239 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 17 × 47 × 71 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791; 25 × 3 × 54 × 17 × 37 × 71 × 229 × 239 × 709) = 23 × 52 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 17 × 47 × 71 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791) / (25 × 3 × 54 × 17 × 37 × 71 × 229 × 239 × 709) =
- ((23 × 52 × 7 × 17 × 47 × 71 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791) : (23 × 52 × 17 × 71)) / ((25 × 3 × 54 × 17 × 37 × 71 × 229 × 239 × 709) : (23 × 52 × 17 × 71)) =
- (23 : 23 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 47 × 71 : 71 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791)/(25 : 23 × 3 × 54 : 52 × 17 : 17 × 37 × 71 : 71 × 229 × 239 × 709) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 47 × 1 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791)/(2(5 - 3) × 3 × 5(4 - 2) × 1 × 37 × 1 × 229 × 239 × 709) =
- (20 × 50 × 7 × 1 × 47 × 1 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791)/(22 × 3 × 52 × 1 × 37 × 1 × 229 × 239 × 709) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 1 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791)/(22 × 3 × 52 × 1 × 37 × 1 × 229 × 239 × 709) =
- (7 × 47 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791)/(22 × 3 × 52 × 37 × 229 × 239 × 709) =
- (7 × 47 × 131 × 151 × 367 × 3.463 × 68.791)/(4 × 3 × 25 × 37 × 229 × 239 × 709) =
- 568.976.486.909.335.939/430.727.496.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 568.976.486.909.335.939 : 430.727.496.900 = - 1.320.966 și restul = - 108.239.330.539 ⇒
- 568.976.486.909.335.939 = - 1.320.966 × 430.727.496.900 - 108.239.330.539 ⇒
- 568.976.486.909.335.939/430.727.496.900 =
( - 1.320.966 × 430.727.496.900 - 108.239.330.539)/430.727.496.900 =
( - 1.320.966 × 430.727.496.900)/430.727.496.900 - 108.239.330.539/430.727.496.900 =
- 1.320.966 - 108.239.330.539/430.727.496.900 =
- 1.320.966 108.239.330.539/430.727.496.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.320.966 - 108.239.330.539/430.727.496.900 =
- 1.320.966 - 108.239.330.539 : 430.727.496.900 ≈
- 1.320.966,251294220402 ≈
- 1.320.966,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.320.966,251294220402 =
- 1.320.966,251294220402 × 100/100 =
( - 1.320.966,251294220402 × 100)/100 =
- 132.096.625,129422040156/100 ≈
- 132.096.625,129422040156% ≈
- 132.096.625,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
734/1.145 × 8.908/710 × - 6.926/717 × - 10.721/680 × - 963.074/1.480 × 1.175/709 = - 568.976.486.909.335.939/430.727.496.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/1.145 × 8.908/710 × - 6.926/717 × - 10.721/680 × - 963.074/1.480 × 1.175/709 = - 1.320.966 108.239.330.539/430.727.496.900
Ca număr zecimal:
734/1.145 × 8.908/710 × - 6.926/717 × - 10.721/680 × - 963.074/1.480 × 1.175/709 ≈ - 1.320.966,25
Ca procentaj:
734/1.145 × 8.908/710 × - 6.926/717 × - 10.721/680 × - 963.074/1.480 × 1.175/709 ≈ - 132.096.625,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.