734/1.107 × - 8.846/727 × - 6.916/676 × 10.701/688 × - 963.033/1.455 × - 1.128/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.107 × - 8.846/727 × - 6.916/676 × 10.701/688 × - 963.033/1.455 × - 1.128/667 =
734/1.107 × 8.846/727 × 6.916/676 × 10.701/688 × 963.033/1.455 × 1.128/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/1.107
734/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
1.107 = 33 × 41
CMMDC (734; 1.107) = 1
Fracția: 8.846/727
8.846/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.846 = 2 × 4.423
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.846; 727) = 1
Fracția: 6.916/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.916 = 22 × 7 × 13 × 19
676 = 22 × 132
CMMDC (6.916; 676) = 22 × 13 = 52
6.916/676 =
(6.916 : 52)/(676 : 52) =
133/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.916/676 =
(22 × 7 × 13 × 19)/(22 × 132) =
((22 × 7 × 13 × 19) : (22 × 13))/((22 × 132) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 7 × 13 : 13 × 19)/(22 : 22 × 132 : 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 13(2 - 1)) =
(20 × 7 × 1 × 19)/(20 × 131) =
(1 × 7 × 1 × 19)/(1 × 13) =
133/13
Fracția: 10.701/688
10.701/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.701 = 32 × 29 × 41
688 = 24 × 43
CMMDC (10.701; 688) = 1
Fracția: 963.033/1.455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.033 = 3 × 17 × 23 × 821
1.455 = 3 × 5 × 97
CMMDC (963.033; 1.455) = 3
963.033/1.455 =
(963.033 : 3)/(1.455 : 3) =
321.011/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.033/1.455 =
(3 × 17 × 23 × 821)/(3 × 5 × 97) =
((3 × 17 × 23 × 821) : 3)/((3 × 5 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 23 × 821)/(3 : 3 × 5 × 97) =
(1 × 17 × 23 × 821)/(1 × 5 × 97) =
321.011/485
Fracția: 1.128/667
1.128/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.128 = 23 × 3 × 47
667 = 23 × 29
CMMDC (1.128; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/1.107 × 8.846/727 × 6.916/676 × 10.701/688 × 963.033/1.455 × 1.128/667 =
734/1.107 × 8.846/727 × 133/13 × 10.701/688 × 321.011/485 × 1.128/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
734/1.107 × 8.846/727 × 133/13 × 10.701/688 × 321.011/485 × 1.128/667 =
(734 × 8.846 × 133 × 10.701 × 321.011 × 1.128) / (1.107 × 727 × 13 × 688 × 485 × 667) =
(2 × 367 × 2 × 4.423 × 7 × 19 × 32 × 29 × 41 × 17 × 23 × 821 × 23 × 3 × 47) / (33 × 41 × 727 × 13 × 24 × 43 × 5 × 97 × 23 × 29) =
(25 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 367 × 821 × 4.423) / (24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 97 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 367 × 821 × 4.423; 24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 97 × 727) = 24 × 33 × 23 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 367 × 821 × 4.423) / (24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 97 × 727) =
((25 × 33 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 367 × 821 × 4.423) : (24 × 33 × 23 × 29 × 41)) / ((24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 41 × 43 × 97 × 727) : (24 × 33 × 23 × 29 × 41)) =
(25 : 24 × 33 : 33 × 7 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 47 × 367 × 821 × 4.423)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 13 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 43 × 97 × 727) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 17 × 19 × 1 × 1 × 1 × 47 × 367 × 821 × 4.423)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 97 × 727) =
(21 × 30 × 7 × 17 × 19 × 1 × 1 × 1 × 47 × 367 × 821 × 4.423)/(20 × 30 × 5 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 97 × 727) =
(2 × 1 × 7 × 17 × 19 × 1 × 1 × 1 × 47 × 367 × 821 × 4.423)/(1 × 1 × 5 × 13 × 1 × 1 × 1 × 43 × 97 × 727) =
(2 × 7 × 17 × 19 × 47 × 367 × 821 × 4.423)/(5 × 13 × 43 × 97 × 727) =
283.239.994.111.774/197.100.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
283.239.994.111.774 : 197.100.605 = 1.437.032 și restul = 117.507.414 ⇒
283.239.994.111.774 = 1.437.032 × 197.100.605 + 117.507.414 ⇒
283.239.994.111.774/197.100.605 =
(1.437.032 × 197.100.605 + 117.507.414)/197.100.605 =
(1.437.032 × 197.100.605)/197.100.605 + 117.507.414/197.100.605 =
1.437.032 + 117.507.414/197.100.605 =
1.437.032 117.507.414/197.100.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.437.032 + 117.507.414/197.100.605 =
1.437.032 + 117.507.414 : 197.100.605 ≈
1.437.032,59617987474 ≈
1.437.032,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.437.032,59617987474 =
1.437.032,59617987474 × 100/100 =
(1.437.032,59617987474 × 100)/100 =
143.703.259,61798747396/100 ≈
143.703.259,61798747396% ≈
143.703.259,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
734/1.107 × - 8.846/727 × - 6.916/676 × 10.701/688 × - 963.033/1.455 × - 1.128/667 = 283.239.994.111.774/197.100.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/1.107 × - 8.846/727 × - 6.916/676 × 10.701/688 × - 963.033/1.455 × - 1.128/667 = 1.437.032 117.507.414/197.100.605
Ca număr zecimal:
734/1.107 × - 8.846/727 × - 6.916/676 × 10.701/688 × - 963.033/1.455 × - 1.128/667 ≈ 1.437.032,6
Ca procentaj:
734/1.107 × - 8.846/727 × - 6.916/676 × 10.701/688 × - 963.033/1.455 × - 1.128/667 ≈ 143.703.259,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.