734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 =
- 734/1.085 × 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/1.085
734/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (734; 1.085) = 1
Fracția: 8.840/725
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.840 = 23 × 5 × 13 × 17
725 = 52 × 29
CMMDC (8.840; 725) = 5
8.840/725 =
(8.840 : 5)/(725 : 5) =
1.768/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.840/725 =
(23 × 5 × 13 × 17)/(52 × 29) =
((23 × 5 × 13 × 17) : 5)/((52 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13 × 17)/(52 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(5(2 - 1) × 29) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(51 × 29) =
(23 × 1 × 13 × 17)/(5 × 29) =
1.768/145
Fracția: 6.878/679
6.878/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.878 = 2 × 19 × 181
679 = 7 × 97
CMMDC (6.878; 679) = 1
Fracția: 10.681/675
10.681/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
675 = 33 × 52
CMMDC (10.681; 675) = 1
Fracția: 963.021/1.455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.021 = 3 × 321.007
1.455 = 3 × 5 × 97
CMMDC (963.021; 1.455) = 3
963.021/1.455 =
(963.021 : 3)/(1.455 : 3) =
321.007/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.021/1.455 =
(3 × 321.007)/(3 × 5 × 97) =
((3 × 321.007) : 3)/((3 × 5 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 321.007)/(3 : 3 × 5 × 97) =
(1 × 321.007)/(1 × 5 × 97) =
321.007/485
Fracția: 1.135/666
1.135/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.135 = 5 × 227
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (1.135; 666) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/1.085 × 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 =
- 734/1.085 × 1.768/145 × 6.878/679 × 10.681/675 × 321.007/485 × 1.135/666
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 734/1.085 × 1.768/145 × 6.878/679 × 10.681/675 × 321.007/485 × 1.135/666 =
- (734 × 1.768 × 6.878 × 10.681 × 321.007 × 1.135) / (1.085 × 145 × 679 × 675 × 485 × 666) =
- (2 × 367 × 23 × 13 × 17 × 2 × 19 × 181 × 11 × 971 × 321.007 × 5 × 227) / (5 × 7 × 31 × 5 × 29 × 7 × 97 × 33 × 52 × 5 × 97 × 2 × 32 × 37) =
- (25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007) / (2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007; 2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007) / (2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- ((25 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007) : (2 × 5)) / ((2 × 35 × 55 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) : (2 × 5)) =
- (25 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(2 : 2 × 35 × 55 : 5 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (2(5 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(1 × 35 × 5(5 - 1) × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (24 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(1 × 35 × 54 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (24 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(35 × 54 × 72 × 29 × 31 × 37 × 972) =
- (16 × 11 × 13 × 17 × 19 × 181 × 227 × 367 × 971 × 321.007)/(243 × 625 × 49 × 29 × 31 × 37 × 9.409) =
- 3.473.463.756.014.756.272.912/2.329.095.280.168.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.473.463.756.014.756.272.912 : 2.329.095.280.168.125 = - 1.491.336 și restul = - 117.269.945.407.912 ⇒
- 3.473.463.756.014.756.272.912 = - 1.491.336 × 2.329.095.280.168.125 - 117.269.945.407.912 ⇒
- 3.473.463.756.014.756.272.912/2.329.095.280.168.125 =
( - 1.491.336 × 2.329.095.280.168.125 - 117.269.945.407.912)/2.329.095.280.168.125 =
( - 1.491.336 × 2.329.095.280.168.125)/2.329.095.280.168.125 - 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125 =
- 1.491.336 - 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125 =
- 1.491.336 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.491.336 - 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125 =
- 1.491.336 - 117.269.945.407.912 : 2.329.095.280.168.125 ≈
- 1.491.336,050349999163 ≈
- 1.491.336,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.491.336,050349999163 =
- 1.491.336,050349999163 × 100/100 =
( - 1.491.336,050349999163 × 100)/100 =
- 149.133.605,034999916339/100 ≈
- 149.133.605,034999916339% ≈
- 149.133.605,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 = - 3.473.463.756.014.756.272.912/2.329.095.280.168.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 = - 1.491.336 117.269.945.407.912/2.329.095.280.168.125
Ca număr zecimal:
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 ≈ - 1.491.336,05
Ca procentaj:
734/1.085 × - 8.840/725 × 6.878/679 × 10.681/675 × 963.021/1.455 × 1.135/666 ≈ - 149.133.605,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.