734/1.083 × - 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × - 963.023/1.456 × 1.132/664 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
734/1.083 × - 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × - 963.023/1.456 × 1.132/664 =
734/1.083 × 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × 963.023/1.456 × 1.132/664
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/1.083
734/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
1.083 = 3 × 192
CMMDC (734; 1.083) = 1
Fracția: 8.840/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.840 = 23 × 5 × 13 × 17
724 = 22 × 181
CMMDC (8.840; 724) = 22 = 4
8.840/724 =
(8.840 : 4)/(724 : 4) =
2.210/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.840/724 =
(23 × 5 × 13 × 17)/(22 × 181) =
((23 × 5 × 13 × 17) : 22)/((22 × 181) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13 × 17)/(22 : 22 × 181) =
(2(3 - 2) × 5 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 181) =
(21 × 5 × 13 × 17)/(20 × 181) =
(2 × 5 × 13 × 17)/(1 × 181) =
2.210/181
Fracția: 6.878/685
6.878/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.878 = 2 × 19 × 181
685 = 5 × 137
CMMDC (6.878; 685) = 1
Fracția: 10.679/677
10.679/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.679; 677) = 1
Fracția: 963.023/1.456
963.023/1.456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.023 = 613 × 1.571
1.456 = 24 × 7 × 13
CMMDC (963.023; 1.456) = 1
Fracția: 1.132/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.132 = 22 × 283
664 = 23 × 83
CMMDC (1.132; 664) = 22 = 4
1.132/664 =
(1.132 : 4)/(664 : 4) =
283/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.132/664 =
(22 × 283)/(23 × 83) =
((22 × 283) : 22)/((23 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 283)/(23 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 283)/(2(3 - 2) × 83) =
(20 × 283)/(21 × 83) =
(1 × 283)/(2 × 83) =
283/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/1.083 × 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × 963.023/1.456 × 1.132/664 =
734/1.083 × 2.210/181 × 6.878/685 × 10.679/677 × 963.023/1.456 × 283/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
734/1.083 × 2.210/181 × 6.878/685 × 10.679/677 × 963.023/1.456 × 283/166 =
(734 × 2.210 × 6.878 × 10.679 × 963.023 × 283) / (1.083 × 181 × 685 × 677 × 1.456 × 166) =
(2 × 367 × 2 × 5 × 13 × 17 × 2 × 19 × 181 × 59 × 181 × 613 × 1.571 × 283) / (3 × 192 × 181 × 5 × 137 × 677 × 24 × 7 × 13 × 2 × 83) =
(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 1812 × 283 × 367 × 613 × 1.571) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 83 × 137 × 181 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 1812 × 283 × 367 × 613 × 1.571; 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 83 × 137 × 181 × 677) = 23 × 5 × 13 × 19 × 181
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 1812 × 283 × 367 × 613 × 1.571) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 83 × 137 × 181 × 677) =
((23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 59 × 1812 × 283 × 367 × 613 × 1.571) : (23 × 5 × 13 × 19 × 181)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 83 × 137 × 181 × 677) : (23 × 5 × 13 × 19 × 181)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 59 × 1812 : 181 × 283 × 367 × 613 × 1.571)/(25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 192 : 19 × 83 × 137 × 181 : 181 × 677) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 181(2 - 1) × 283 × 367 × 613 × 1.571)/(2(5 - 3) × 3 × 1 × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 83 × 137 × 1 × 677) =
(20 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 1811 × 283 × 367 × 613 × 1.571)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 83 × 137 × 1 × 677) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 59 × 181 × 283 × 367 × 613 × 1.571)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 83 × 137 × 1 × 677) =
(17 × 59 × 181 × 283 × 367 × 613 × 1.571)/(22 × 3 × 7 × 19 × 83 × 137 × 677) =
(17 × 59 × 181 × 283 × 367 × 613 × 1.571)/(4 × 3 × 7 × 19 × 83 × 137 × 677) =
18.158.027.405.112.029/12.286.274.532
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.158.027.405.112.029 : 12.286.274.532 = 1.477.911 și restul = 7.125.249.377 ⇒
18.158.027.405.112.029 = 1.477.911 × 12.286.274.532 + 7.125.249.377 ⇒
18.158.027.405.112.029/12.286.274.532 =
(1.477.911 × 12.286.274.532 + 7.125.249.377)/12.286.274.532 =
(1.477.911 × 12.286.274.532)/12.286.274.532 + 7.125.249.377/12.286.274.532 =
1.477.911 + 7.125.249.377/12.286.274.532 =
1.477.911 7.125.249.377/12.286.274.532
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.477.911 + 7.125.249.377/12.286.274.532 =
1.477.911 + 7.125.249.377 : 12.286.274.532 ≈
1.477.911,579935712688 ≈
1.477.911,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.477.911,579935712688 =
1.477.911,579935712688 × 100/100 =
(1.477.911,579935712688 × 100)/100 =
147.791.157,993571268834/100 ≈
147.791.157,993571268834% ≈
147.791.157,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
734/1.083 × - 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × - 963.023/1.456 × 1.132/664 = 18.158.027.405.112.029/12.286.274.532
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
734/1.083 × - 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × - 963.023/1.456 × 1.132/664 = 1.477.911 7.125.249.377/12.286.274.532
Ca număr zecimal:
734/1.083 × - 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × - 963.023/1.456 × 1.132/664 ≈ 1.477.911,58
Ca procentaj:
734/1.083 × - 8.840/724 × 6.878/685 × 10.679/677 × - 963.023/1.456 × 1.132/664 ≈ 147.791.157,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.