732/524 × 761/514 × - 788/504 × - 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × - 1.238/536 × 1.250/533 × - 1.927/516 × 3.471/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/524 × 761/514 × - 788/504 × - 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × - 1.238/536 × 1.250/533 × - 1.927/516 × 3.471/504 =
732/524 × 761/514 × 788/504 × 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × 1.238/536 × 1.250/533 × 1.927/516 × 3.471/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
524 = 22 × 131
CMMDC (732; 524) = 22 = 4
732/524 =
(732 : 4)/(524 : 4) =
183/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/524 =
(22 × 3 × 61)/(22 × 131) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 61)/(20 × 131) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 131) =
183/131
Fracția: 761/514
761/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (761; 514) = 1
Fracția: 788/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (788; 504) = 22 = 4
788/504 =
(788 : 4)/(504 : 4) =
197/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/504 =
(22 × 197)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 197) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 197)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 197)/(2 × 32 × 7) =
197/126
Fracția: 768/517
768/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
517 = 11 × 47
CMMDC (768; 517) = 1
Fracția: 816/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
501 = 3 × 167
CMMDC (816; 501) = 3
816/501 =
(816 : 3)/(501 : 3) =
272/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/501 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 167) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 167) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 167) =
272/167
Fracția: 869/486
869/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
486 = 2 × 35
CMMDC (869; 486) = 1
Fracția: 1.003/479
1.003/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.003; 479) = 1
Fracția: 1.238/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
536 = 23 × 67
CMMDC (1.238; 536) = 2
1.238/536 =
(1.238 : 2)/(536 : 2) =
619/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.238/536 =
(2 × 619)/(23 × 67) =
((2 × 619) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 619)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 619)/(22 × 67) =
619/268
Fracția: 1.250/533
1.250/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.250 = 2 × 54
533 = 13 × 41
CMMDC (1.250; 533) = 1
Fracția: 1.927/516
1.927/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.927 = 41 × 47
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.927; 516) = 1
Fracția: 3.471/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.471 = 3 × 13 × 89
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (3.471; 504) = 3
3.471/504 =
(3.471 : 3)/(504 : 3) =
1.157/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.471/504 =
(3 × 13 × 89)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 13 × 89) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 89)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 89)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 89)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 13 × 89)/(23 × 3 × 7) =
1.157/168
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
732/524 × 761/514 × 788/504 × 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × 1.238/536 × 1.250/533 × 1.927/516 × 3.471/504 =
183/131 × 761/514 × 197/126 × 768/517 × 272/167 × 869/486 × 1.003/479 × 619/268 × 1.250/533 × 1.927/516 × 1.157/168
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/131 × 761/514 × 197/126 × 768/517 × 272/167 × 869/486 × 1.003/479 × 619/268 × 1.250/533 × 1.927/516 × 1.157/168 =
(183 × 761 × 197 × 768 × 272 × 869 × 1.003 × 619 × 1.250 × 1.927 × 1.157) / (131 × 514 × 126 × 517 × 167 × 486 × 479 × 268 × 533 × 516 × 168) =
(3 × 61 × 761 × 197 × 28 × 3 × 24 × 17 × 11 × 79 × 17 × 59 × 619 × 2 × 54 × 41 × 47 × 13 × 89) / (131 × 2 × 257 × 2 × 32 × 7 × 11 × 47 × 167 × 2 × 35 × 479 × 22 × 67 × 13 × 41 × 22 × 3 × 43 × 23 × 3 × 7) =
(213 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761) / (210 × 39 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761; 210 × 39 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) = 210 × 32 × 11 × 13 × 41 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761) / (210 × 39 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
((213 × 32 × 54 × 11 × 13 × 172 × 41 × 47 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761) : (210 × 32 × 11 × 13 × 41 × 47)) / ((210 × 39 × 72 × 11 × 13 × 41 × 43 × 47 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) : (210 × 32 × 11 × 13 × 41 × 47)) =
(213 : 210 × 32 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 41 : 41 × 47 : 47 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761)/(210 : 210 × 39 : 32 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 : 41 × 43 × 47 : 47 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
(2(13 - 10) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761)/(2(10 - 10) × 3(9 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
(23 × 30 × 54 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761)/(20 × 37 × 72 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
(23 × 1 × 54 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761)/(1 × 37 × 72 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
(23 × 54 × 172 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761)/(37 × 72 × 43 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
(8 × 625 × 289 × 59 × 61 × 79 × 89 × 197 × 619 × 761)/(2.187 × 49 × 43 × 67 × 131 × 167 × 257 × 479) =
3.393.191.134.478.263.715.000/831.466.057.409.587.593
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.393.191.134.478.263.715.000 : 831.466.057.409.587.593 = 4.080 și restul = 809.620.247.146.335.560 ⇒
3.393.191.134.478.263.715.000 = 4.080 × 831.466.057.409.587.593 + 809.620.247.146.335.560 ⇒
3.393.191.134.478.263.715.000/831.466.057.409.587.593 =
(4.080 × 831.466.057.409.587.593 + 809.620.247.146.335.560)/831.466.057.409.587.593 =
(4.080 × 831.466.057.409.587.593)/831.466.057.409.587.593 + 809.620.247.146.335.560/831.466.057.409.587.593 =
4.080 + 809.620.247.146.335.560/831.466.057.409.587.593 =
4.080 809.620.247.146.335.560/831.466.057.409.587.593
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.080 + 809.620.247.146.335.560/831.466.057.409.587.593 =
4.080 + 809.620.247.146.335.560 : 831.466.057.409.587.593 ≈
4.080,973726155062 ≈
4.080,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.080,973726155062 =
4.080,973726155062 × 100/100 =
(4.080,973726155062 × 100)/100 =
408.097,372615506241/100 ≈
408.097,372615506241% ≈
408.097,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
732/524 × 761/514 × - 788/504 × - 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × - 1.238/536 × 1.250/533 × - 1.927/516 × 3.471/504 = 3.393.191.134.478.263.715.000/831.466.057.409.587.593
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/524 × 761/514 × - 788/504 × - 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × - 1.238/536 × 1.250/533 × - 1.927/516 × 3.471/504 = 4.080 809.620.247.146.335.560/831.466.057.409.587.593
Ca număr zecimal:
732/524 × 761/514 × - 788/504 × - 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × - 1.238/536 × 1.250/533 × - 1.927/516 × 3.471/504 ≈ 4.080,97
Ca procentaj:
732/524 × 761/514 × - 788/504 × - 768/517 × 816/501 × 869/486 × 1.003/479 × - 1.238/536 × 1.250/533 × - 1.927/516 × 3.471/504 ≈ 408.097,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.