732/478 × 803/508 × - 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × - 1.033/508 × - 1.272/533 × - 1.268/531 × - 1.914/531 × 3.428/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/478 × 803/508 × - 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × - 1.033/508 × - 1.272/533 × - 1.268/531 × - 1.914/531 × 3.428/534 =
- 732/478 × 803/508 × 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × 1.033/508 × 1.272/533 × 1.268/531 × 1.914/531 × 3.428/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
478 = 2 × 239
CMMDC (732; 478) = 2
732/478 =
(732 : 2)/(478 : 2) =
366/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/478 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 239) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 239) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 239) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 239) =
366/239
Fracția: 803/508
803/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
508 = 22 × 127
CMMDC (803; 508) = 1
Fracția: 785/511
785/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
511 = 7 × 73
CMMDC (785; 511) = 1
Fracția: 841/540
841/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (841; 540) = 1
Fracția: 844/525
844/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (844; 525) = 1
Fracția: 844/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
488 = 23 × 61
CMMDC (844; 488) = 22 = 4
844/488 =
(844 : 4)/(488 : 4) =
211/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/488 =
(22 × 211)/(23 × 61) =
((22 × 211) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 211)/(21 × 61) =
(1 × 211)/(2 × 61) =
211/122
Fracția: 1.033/508
1.033/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
508 = 22 × 127
CMMDC (1.033; 508) = 1
Fracția: 1.272/533
1.272/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (1.272; 533) = 1
Fracția: 1.268/531
1.268/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
531 = 32 × 59
CMMDC (1.268; 531) = 1
Fracția: 1.914/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
531 = 32 × 59
CMMDC (1.914; 531) = 3
1.914/531 =
(1.914 : 3)/(531 : 3) =
638/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.914/531 =
(2 × 3 × 11 × 29)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 11 × 29) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 29)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 11 × 29)/(3 × 59) =
638/177
Fracția: 3.428/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.428 = 22 × 857
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (3.428; 534) = 2
3.428/534 =
(3.428 : 2)/(534 : 2) =
1.714/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.428/534 =
(22 × 857)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 857) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 857)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 857)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 857)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 857)/(1 × 3 × 89) =
1.714/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/478 × 803/508 × 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × 1.033/508 × 1.272/533 × 1.268/531 × 1.914/531 × 3.428/534 =
- 366/239 × 803/508 × 785/511 × 841/540 × 844/525 × 211/122 × 1.033/508 × 1.272/533 × 1.268/531 × 638/177 × 1.714/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 366/239 × 803/508 × 785/511 × 841/540 × 844/525 × 211/122 × 1.033/508 × 1.272/533 × 1.268/531 × 638/177 × 1.714/267 =
- (366 × 803 × 785 × 841 × 844 × 211 × 1.033 × 1.272 × 1.268 × 638 × 1.714) / (239 × 508 × 511 × 540 × 525 × 122 × 508 × 533 × 531 × 177 × 267) =
- (2 × 3 × 61 × 11 × 73 × 5 × 157 × 292 × 22 × 211 × 211 × 1.033 × 23 × 3 × 53 × 22 × 317 × 2 × 11 × 29 × 2 × 857) / (239 × 22 × 127 × 7 × 73 × 22 × 33 × 5 × 3 × 52 × 7 × 2 × 61 × 22 × 127 × 13 × 41 × 32 × 59 × 3 × 59 × 3 × 89) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 293 × 53 × 61 × 73 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033) / (27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 41 × 592 × 61 × 73 × 89 × 1272 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 112 × 293 × 53 × 61 × 73 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033; 27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 41 × 592 × 61 × 73 × 89 × 1272 × 239) = 27 × 32 × 5 × 61 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 293 × 53 × 61 × 73 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033) / (27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 41 × 592 × 61 × 73 × 89 × 1272 × 239) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 293 × 53 × 61 × 73 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033) : (27 × 32 × 5 × 61 × 73)) / ((27 × 38 × 53 × 72 × 13 × 41 × 592 × 61 × 73 × 89 × 1272 × 239) : (27 × 32 × 5 × 61 × 73)) =
- (210 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 293 × 53 × 61 : 61 × 73 : 73 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033)/(27 : 27 × 38 : 32 × 53 : 5 × 72 × 13 × 41 × 592 × 61 : 61 × 73 : 73 × 89 × 1272 × 239) =
- (2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 293 × 53 × 1 × 1 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033)/(2(7 - 7) × 3(8 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 41 × 592 × 1 × 1 × 89 × 1272 × 239) =
- (23 × 30 × 1 × 112 × 293 × 53 × 1 × 1 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033)/(20 × 36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 592 × 1 × 1 × 89 × 1272 × 239) =
- (23 × 1 × 1 × 112 × 293 × 53 × 1 × 1 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033)/(1 × 36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 592 × 1 × 1 × 89 × 1272 × 239) =
- (23 × 112 × 293 × 53 × 157 × 2112 × 317 × 857 × 1.033)/(36 × 52 × 72 × 13 × 41 × 592 × 89 × 1272 × 239) =
- (8 × 121 × 24.389 × 53 × 157 × 44.521 × 317 × 857 × 1.033)/(729 × 25 × 49 × 13 × 41 × 3.481 × 89 × 16.129 × 239) =
- 2.454.427.392.816.299.003.523.464/568.447.287.975.667.593.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.454.427.392.816.299.003.523.464 : 568.447.287.975.667.593.675 = - 4.317 și restul = - 440.450.625.342.001.628.489 ⇒
- 2.454.427.392.816.299.003.523.464 = - 4.317 × 568.447.287.975.667.593.675 - 440.450.625.342.001.628.489 ⇒
- 2.454.427.392.816.299.003.523.464/568.447.287.975.667.593.675 =
( - 4.317 × 568.447.287.975.667.593.675 - 440.450.625.342.001.628.489)/568.447.287.975.667.593.675 =
( - 4.317 × 568.447.287.975.667.593.675)/568.447.287.975.667.593.675 - 440.450.625.342.001.628.489/568.447.287.975.667.593.675 =
- 4.317 - 440.450.625.342.001.628.489/568.447.287.975.667.593.675 =
- 4.317 440.450.625.342.001.628.489/568.447.287.975.667.593.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.317 - 440.450.625.342.001.628.489/568.447.287.975.667.593.675 =
- 4.317 - 440.450.625.342.001.628.489 : 568.447.287.975.667.593.675 ≈
- 4.317,774831078728 ≈
- 4.317,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.317,774831078728 =
- 4.317,774831078728 × 100/100 =
( - 4.317,774831078728 × 100)/100 =
- 431.777,483107872766/100 ≈
- 431.777,483107872766% ≈
- 431.777,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
732/478 × 803/508 × - 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × - 1.033/508 × - 1.272/533 × - 1.268/531 × - 1.914/531 × 3.428/534 = - 2.454.427.392.816.299.003.523.464/568.447.287.975.667.593.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/478 × 803/508 × - 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × - 1.033/508 × - 1.272/533 × - 1.268/531 × - 1.914/531 × 3.428/534 = - 4.317 440.450.625.342.001.628.489/568.447.287.975.667.593.675
Ca număr zecimal:
732/478 × 803/508 × - 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × - 1.033/508 × - 1.272/533 × - 1.268/531 × - 1.914/531 × 3.428/534 ≈ - 4.317,77
Ca procentaj:
732/478 × 803/508 × - 785/511 × 841/540 × 844/525 × 844/488 × - 1.033/508 × - 1.272/533 × - 1.268/531 × - 1.914/531 × 3.428/534 ≈ - 431.777,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.