732/425 × - 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × - 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × - 10.652/406 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/425 × - 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × - 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × - 10.652/406 =
- 732/425 × 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × 10.652/406
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/425
732/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
425 = 52 × 17
CMMDC (732; 425) = 1
Fracția: 805/408
805/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (805; 408) = 1
Fracția: 762/409
762/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 409) = 1
Fracția: 100.642/439
100.642/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.642; 439) = 1
Fracția: 763/437
763/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
437 = 19 × 23
CMMDC (763; 437) = 1
Fracția: 100.645/417
100.645/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
417 = 3 × 139
CMMDC (100.645; 417) = 1
Fracția: 1.621/425
1.621/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (1.621; 425) = 1
Fracția: 10.657/390
10.657/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.657; 390) = 1
Fracția: 10.661/437
10.661/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
437 = 19 × 23
CMMDC (10.661; 437) = 1
Fracția: 10.652/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.652; 406) = 2
10.652/406 =
(10.652 : 2)/(406 : 2) =
5.326/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.652/406 =
(22 × 2.663)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 2.663) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.663)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.663)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 2.663)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 2.663)/(1 × 7 × 29) =
5.326/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/425 × 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × 10.652/406 =
- 732/425 × 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × 5.326/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 732/425 × 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × 5.326/203 =
- (732 × 805 × 762 × 100.642 × 763 × 100.645 × 1.621 × 10.657 × 10.661 × 5.326) / (425 × 408 × 409 × 439 × 437 × 417 × 425 × 390 × 437 × 203) =
- (22 × 3 × 61 × 5 × 7 × 23 × 2 × 3 × 127 × 2 × 50.321 × 7 × 109 × 5 × 20.129 × 1.621 × 10.657 × 7 × 1.523 × 2 × 2.663) / (52 × 17 × 23 × 3 × 17 × 409 × 439 × 19 × 23 × 3 × 139 × 52 × 17 × 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 7 × 29) =
- (25 × 32 × 52 × 73 × 23 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321) / (24 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 192 × 232 × 29 × 139 × 409 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 73 × 23 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321; 24 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 192 × 232 × 29 × 139 × 409 × 439) = 24 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 73 × 23 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321) / (24 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 192 × 232 × 29 × 139 × 409 × 439) =
- ((25 × 32 × 52 × 73 × 23 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321) : (24 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((24 × 33 × 55 × 7 × 13 × 173 × 192 × 232 × 29 × 139 × 409 × 439) : (24 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 23 : 23 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321)/(24 : 24 × 33 : 32 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 × 173 × 192 × 232 : 23 × 29 × 139 × 409 × 439) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 173 × 192 × 23(2 - 1) × 29 × 139 × 409 × 439) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 1 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321)/(20 × 3 × 53 × 1 × 13 × 173 × 192 × 231 × 29 × 139 × 409 × 439) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321)/(1 × 3 × 53 × 1 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 139 × 409 × 439) =
- (2 × 72 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321)/(3 × 53 × 13 × 173 × 192 × 23 × 29 × 139 × 409 × 439) =
- (2 × 49 × 61 × 109 × 127 × 1.523 × 1.621 × 2.663 × 10.657 × 20.129 × 50.321)/(3 × 125 × 13 × 4.913 × 361 × 23 × 29 × 139 × 409 × 439) =
- 5.872.819.361.792.693.400.270.771.386.558/143.931.896.712.014.575.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.872.819.361.792.693.400.270.771.386.558 : 143.931.896.712.014.575.125 = - 40.802.765.029 și restul = - 74.065.010.222.128.082.933 ⇒
- 5.872.819.361.792.693.400.270.771.386.558 = - 40.802.765.029 × 143.931.896.712.014.575.125 - 74.065.010.222.128.082.933 ⇒
- 5.872.819.361.792.693.400.270.771.386.558/143.931.896.712.014.575.125 =
( - 40.802.765.029 × 143.931.896.712.014.575.125 - 74.065.010.222.128.082.933)/143.931.896.712.014.575.125 =
( - 40.802.765.029 × 143.931.896.712.014.575.125)/143.931.896.712.014.575.125 - 74.065.010.222.128.082.933/143.931.896.712.014.575.125 =
- 40.802.765.029 - 74.065.010.222.128.082.933/143.931.896.712.014.575.125 =
- 40.802.765.029 74.065.010.222.128.082.933/143.931.896.712.014.575.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.802.765.029 - 74.065.010.222.128.082.933/143.931.896.712.014.575.125 =
- 40.802.765.029 - 74.065.010.222.128.082.933 : 143.931.896.712.014.575.125 ≈
- 40.802.765.029,51458371573 ≈
- 40.802.765.029,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.802.765.029,51458371573 =
- 40.802.765.029,51458371573 × 100/100 =
( - 40.802.765.029,51458371573 × 100)/100 =
- 4.080.276.502.951,458371572995/100 ≈
- 4.080.276.502.951,458371572995% ≈
- 4.080.276.502.951,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
732/425 × - 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × - 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × - 10.652/406 = - 5.872.819.361.792.693.400.270.771.386.558/143.931.896.712.014.575.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/425 × - 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × - 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × - 10.652/406 = - 40.802.765.029 74.065.010.222.128.082.933/143.931.896.712.014.575.125
Ca număr zecimal:
732/425 × - 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × - 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × - 10.652/406 ≈ - 40.802.765.029,51
Ca procentaj:
732/425 × - 805/408 × 762/409 × 100.642/439 × - 763/437 × 100.645/417 × 1.621/425 × 10.657/390 × 10.661/437 × - 10.652/406 ≈ - 4.080.276.502.951,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.