732/414 × - 800/398 × 751/403 × - 100.642/441 × - 766/437 × - 100.646/416 × 1.623/425 × - 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/414 × - 800/398 × 751/403 × - 100.642/441 × - 766/437 × - 100.646/416 × 1.623/425 × - 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 =
- 732/414 × 800/398 × 751/403 × 100.642/441 × 766/437 × 100.646/416 × 1.623/425 × 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (732; 414) = 2 × 3 = 6
732/414 =
(732 : 6)/(414 : 6) =
122/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/414 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 32 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 32 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 61)/(1 × 3(2 - 1) × 23) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 31 × 23) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 3 × 23) =
122/69
Fracția: 800/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
398 = 2 × 199
CMMDC (800; 398) = 2
800/398 =
(800 : 2)/(398 : 2) =
400/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/398 =
(25 × 52)/(2 × 199) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 199) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 199) =
(24 × 52)/(1 × 199) =
400/199
Fracția: 751/403
751/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (751; 403) = 1
Fracția: 100.642/441
100.642/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
441 = 32 × 72
CMMDC (100.642; 441) = 1
Fracția: 766/437
766/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
437 = 19 × 23
CMMDC (766; 437) = 1
Fracția: 100.646/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.646 = 2 × 72 × 13 × 79
416 = 25 × 13
CMMDC (100.646; 416) = 2 × 13 = 26
100.646/416 =
(100.646 : 26)/(416 : 26) =
3.871/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.646/416 =
(2 × 72 × 13 × 79)/(25 × 13) =
((2 × 72 × 13 × 79) : (2 × 13))/((25 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 72 × 13 : 13 × 79)/(25 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 72 × 1 × 79)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 72 × 1 × 79)/(24 × 1) =
3.871/16
Fracția: 1.623/425
1.623/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
425 = 52 × 17
CMMDC (1.623; 425) = 1
Fracția: 10.661/398
10.661/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
398 = 2 × 199
CMMDC (10.661; 398) = 1
Fracția: 10.668/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.668; 435) = 3
10.668/435 =
(10.668 : 3)/(435 : 3) =
3.556/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.668/435 =
(22 × 3 × 7 × 127)/(3 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 7 × 127) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 127)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(22 × 1 × 7 × 127)/(1 × 5 × 29) =
3.556/145
Fracția: 10.649/405
10.649/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
405 = 34 × 5
CMMDC (10.649; 405) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/414 × 800/398 × 751/403 × 100.642/441 × 766/437 × 100.646/416 × 1.623/425 × 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 =
- 122/69 × 400/199 × 751/403 × 100.642/441 × 766/437 × 3.871/16 × 1.623/425 × 10.661/398 × 3.556/145 × 10.649/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 122/69 × 400/199 × 751/403 × 100.642/441 × 766/437 × 3.871/16 × 1.623/425 × 10.661/398 × 3.556/145 × 10.649/405 =
- (122 × 400 × 751 × 100.642 × 766 × 3.871 × 1.623 × 10.661 × 3.556 × 10.649) / (69 × 199 × 403 × 441 × 437 × 16 × 425 × 398 × 145 × 405) =
- (2 × 61 × 24 × 52 × 751 × 2 × 50.321 × 2 × 383 × 72 × 79 × 3 × 541 × 7 × 1.523 × 22 × 7 × 127 × 23 × 463) / (3 × 23 × 199 × 13 × 31 × 32 × 72 × 19 × 23 × 24 × 52 × 17 × 2 × 199 × 5 × 29 × 34 × 5) =
- (29 × 3 × 52 × 74 × 23 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321) / (25 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 1992)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 74 × 23 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321; 25 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 1992) = 25 × 3 × 52 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 74 × 23 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321) / (25 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 1992) =
- ((29 × 3 × 52 × 74 × 23 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321) : (25 × 3 × 52 × 72 × 23)) / ((25 × 37 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 232 × 29 × 31 × 1992) : (25 × 3 × 52 × 72 × 23)) =
- (29 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 : 72 × 23 : 23 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321)/(25 : 25 × 37 : 3 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 × 232 : 23 × 29 × 31 × 1992) =
- (2(9 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 1 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321)/(2(5 - 5) × 3(7 - 1) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 31 × 1992) =
- (24 × 1 × 50 × 72 × 1 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321)/(20 × 36 × 52 × 70 × 13 × 17 × 19 × 231 × 29 × 31 × 1992) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321)/(1 × 36 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1992) =
- (24 × 72 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321)/(36 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 1992) =
- (16 × 49 × 61 × 79 × 127 × 383 × 463 × 541 × 751 × 1.523 × 50.321)/(729 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 39.601) =
- 2.649.371.397.511.727.286.482.433.104/62.662.409.760.456.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.649.371.397.511.727.286.482.433.104 : 62.662.409.760.456.675 = - 42.280.075.209 și restul = - 62.443.393.296.363.029 ⇒
- 2.649.371.397.511.727.286.482.433.104 = - 42.280.075.209 × 62.662.409.760.456.675 - 62.443.393.296.363.029 ⇒
- 2.649.371.397.511.727.286.482.433.104/62.662.409.760.456.675 =
( - 42.280.075.209 × 62.662.409.760.456.675 - 62.443.393.296.363.029)/62.662.409.760.456.675 =
( - 42.280.075.209 × 62.662.409.760.456.675)/62.662.409.760.456.675 - 62.443.393.296.363.029/62.662.409.760.456.675 =
- 42.280.075.209 - 62.443.393.296.363.029/62.662.409.760.456.675 =
- 42.280.075.209 62.443.393.296.363.029/62.662.409.760.456.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.280.075.209 - 62.443.393.296.363.029/62.662.409.760.456.675 =
- 42.280.075.209 - 62.443.393.296.363.029 : 62.662.409.760.456.675 ≈
- 42.280.075.209,996504818999 ≈
- 42.280.075.210
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.280.075.209,996504818999 =
- 42.280.075.209,996504818999 × 100/100 =
( - 42.280.075.209,996504818999 × 100)/100 =
- 4.228.007.520.999,650481899865/100 ≈
- 4.228.007.520.999,650481899865% ≈
- 4.228.007.520.999,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
732/414 × - 800/398 × 751/403 × - 100.642/441 × - 766/437 × - 100.646/416 × 1.623/425 × - 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 = - 2.649.371.397.511.727.286.482.433.104/62.662.409.760.456.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/414 × - 800/398 × 751/403 × - 100.642/441 × - 766/437 × - 100.646/416 × 1.623/425 × - 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 = - 42.280.075.209 62.443.393.296.363.029/62.662.409.760.456.675
Ca număr zecimal:
732/414 × - 800/398 × 751/403 × - 100.642/441 × - 766/437 × - 100.646/416 × 1.623/425 × - 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 ≈ - 42.280.075.210
Ca procentaj:
732/414 × - 800/398 × 751/403 × - 100.642/441 × - 766/437 × - 100.646/416 × 1.623/425 × - 10.661/398 × 10.668/435 × 10.649/405 ≈ - 4.228.007.520.999,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.