732/320 × - 621/298 × - 601/307 × - 100.535/328 × - 634/324 × 100.521/382 × - 1.537/329 × - 10.507/331 × - 10.492/344 × 10.489/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/320 × - 621/298 × - 601/307 × - 100.535/328 × - 634/324 × 100.521/382 × - 1.537/329 × - 10.507/331 × - 10.492/344 × 10.489/322 =
- 732/320 × 621/298 × 601/307 × 100.535/328 × 634/324 × 100.521/382 × 1.537/329 × 10.507/331 × 10.492/344 × 10.489/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
320 = 26 × 5
CMMDC (732; 320) = 22 = 4
732/320 =
(732 : 4)/(320 : 4) =
183/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/320 =
(22 × 3 × 61)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 61)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 61)/(24 × 5) =
183/80
Fracția: 621/298
621/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (621; 298) = 1
Fracția: 601/307
601/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (601; 307) = 1
Fracția: 100.535/328
100.535/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
328 = 23 × 41
CMMDC (100.535; 328) = 1
Fracția: 634/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
324 = 22 × 34
CMMDC (634; 324) = 2
634/324 =
(634 : 2)/(324 : 2) =
317/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/324 =
(2 × 317)/(22 × 34) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 317)/(21 × 34) =
(1 × 317)/(2 × 34) =
317/162
Fracția: 100.521/382
100.521/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.521 = 34 × 17 × 73
382 = 2 × 191
CMMDC (100.521; 382) = 1
Fracția: 1.537/329
1.537/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.537 = 29 × 53
329 = 7 × 47
CMMDC (1.537; 329) = 1
Fracția: 10.507/331
10.507/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.507; 331) = 1
Fracția: 10.492/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
344 = 23 × 43
CMMDC (10.492; 344) = 22 × 43 = 172
10.492/344 =
(10.492 : 172)/(344 : 172) =
61/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.492/344 =
(22 × 43 × 61)/(23 × 43) =
((22 × 43 × 61) : (22 × 43))/((23 × 43) : (22 × 43)) =
(22 : 22 × 43 : 43 × 61)/(23 : 22 × 43 : 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 61)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 61)/(2 × 1) =
(1 × 1 × 61)/(2 × 1) =
61/2
Fracția: 10.489/322
10.489/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.489; 322) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/320 × 621/298 × 601/307 × 100.535/328 × 634/324 × 100.521/382 × 1.537/329 × 10.507/331 × 10.492/344 × 10.489/322 =
- 183/80 × 621/298 × 601/307 × 100.535/328 × 317/162 × 100.521/382 × 1.537/329 × 10.507/331 × 61/2 × 10.489/322
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/80 × 621/298 × 601/307 × 100.535/328 × 317/162 × 100.521/382 × 1.537/329 × 10.507/331 × 61/2 × 10.489/322 =
- (183 × 621 × 601 × 100.535 × 317 × 100.521 × 1.537 × 10.507 × 61 × 10.489) / (80 × 298 × 307 × 328 × 162 × 382 × 329 × 331 × 2 × 322) =
- (3 × 61 × 33 × 23 × 601 × 5 × 20.107 × 317 × 34 × 17 × 73 × 29 × 53 × 7 × 19 × 79 × 61 × 17 × 617) / (24 × 5 × 2 × 149 × 307 × 23 × 41 × 2 × 34 × 2 × 191 × 7 × 47 × 331 × 2 × 2 × 7 × 23) =
- (38 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107) / (212 × 34 × 5 × 72 × 23 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107; 212 × 34 × 5 × 72 × 23 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) = 34 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107) / (212 × 34 × 5 × 72 × 23 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- ((38 × 5 × 7 × 172 × 19 × 23 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107) : (34 × 5 × 7 × 23)) / ((212 × 34 × 5 × 72 × 23 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) : (34 × 5 × 7 × 23)) =
- (38 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 19 × 23 : 23 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107)/(212 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 : 23 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- (3(8 - 4) × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107)/(212 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- (34 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107)/(212 × 30 × 1 × 7 × 1 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- (34 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107)/(212 × 1 × 1 × 7 × 1 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- (34 × 172 × 19 × 29 × 53 × 612 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107)/(212 × 7 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- (81 × 289 × 19 × 29 × 53 × 3.721 × 73 × 79 × 317 × 601 × 617 × 20.107)/(4.096 × 7 × 41 × 47 × 149 × 191 × 307 × 331) =
- 34.672.577.510.733.571.397.911.556.547/159.781.210.686.533.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.672.577.510.733.571.397.911.556.547 : 159.781.210.686.533.632 = - 217.000.342.917 și restul = - 62.348.259.858.072.003 ⇒
- 34.672.577.510.733.571.397.911.556.547 = - 217.000.342.917 × 159.781.210.686.533.632 - 62.348.259.858.072.003 ⇒
- 34.672.577.510.733.571.397.911.556.547/159.781.210.686.533.632 =
( - 217.000.342.917 × 159.781.210.686.533.632 - 62.348.259.858.072.003)/159.781.210.686.533.632 =
( - 217.000.342.917 × 159.781.210.686.533.632)/159.781.210.686.533.632 - 62.348.259.858.072.003/159.781.210.686.533.632 =
- 217.000.342.917 - 62.348.259.858.072.003/159.781.210.686.533.632 =
- 217.000.342.917 62.348.259.858.072.003/159.781.210.686.533.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 217.000.342.917 - 62.348.259.858.072.003/159.781.210.686.533.632 =
- 217.000.342.917 - 62.348.259.858.072.003 : 159.781.210.686.533.632 ≈
- 217.000.342.917,390210210513 ≈
- 217.000.342.917,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 217.000.342.917,390210210513 =
- 217.000.342.917,390210210513 × 100/100 =
( - 217.000.342.917,390210210513 × 100)/100 =
- 21.700.034.291.739,021021051336/100 ≈
- 21.700.034.291.739,021021051336% ≈
- 21.700.034.291.739,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
732/320 × - 621/298 × - 601/307 × - 100.535/328 × - 634/324 × 100.521/382 × - 1.537/329 × - 10.507/331 × - 10.492/344 × 10.489/322 = - 34.672.577.510.733.571.397.911.556.547/159.781.210.686.533.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/320 × - 621/298 × - 601/307 × - 100.535/328 × - 634/324 × 100.521/382 × - 1.537/329 × - 10.507/331 × - 10.492/344 × 10.489/322 = - 217.000.342.917 62.348.259.858.072.003/159.781.210.686.533.632
Ca număr zecimal:
732/320 × - 621/298 × - 601/307 × - 100.535/328 × - 634/324 × 100.521/382 × - 1.537/329 × - 10.507/331 × - 10.492/344 × 10.489/322 ≈ - 217.000.342.917,39
Ca procentaj:
732/320 × - 621/298 × - 601/307 × - 100.535/328 × - 634/324 × 100.521/382 × - 1.537/329 × - 10.507/331 × - 10.492/344 × 10.489/322 ≈ - 21.700.034.291.739,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.