732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × - 276/145 × - 276/144 × - 10.233/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × - 276/145 × - 276/144 × - 10.233/157 =
- 732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × 276/145 × 276/144 × 10.233/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
146 = 2 × 73
CMMDC (732; 146) = 2
732/146 =
(732 : 2)/(146 : 2) =
366/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/146 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 73) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 73) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 73) =
366/73
Fracția: 274/159
274/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
159 = 3 × 53
CMMDC (274; 159) = 1
Fracția: 7.179/145
7.179/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.179 = 3 × 2.393
145 = 5 × 29
CMMDC (7.179; 145) = 1
Fracția: 8.300/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.300 = 22 × 52 × 83
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (8.300; 150) = 2 × 52 = 50
8.300/150 =
(8.300 : 50)/(150 : 50) =
166/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.300/150 =
(22 × 52 × 83)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 52 × 83) : (2 × 52))/((2 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(22 : 2 × 52 : 52 × 83)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 2) × 83)/(1 × 3 × 5(2 - 2)) =
(2 × 50 × 83)/(1 × 3 × 50) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 3 × 1) =
166/3
Fracția: 275/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (275; 160) = 5
275/160 =
(275 : 5)/(160 : 5) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/160 =
(52 × 11)/(25 × 5) =
((52 × 11) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(25 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 11)/(25 × 1) =
(51 × 11)/(25 × 1) =
(5 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Fracția: 276/145
276/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
145 = 5 × 29
CMMDC (276; 145) = 1
Fracția: 276/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
144 = 24 × 32
CMMDC (276; 144) = 22 × 3 = 12
276/144 =
(276 : 12)/(144 : 12) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/144 =
(22 × 3 × 23)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Fracția: 10.233/157
10.233/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.233; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × 276/145 × 276/144 × 10.233/157 =
- 366/73 × 274/159 × 7.179/145 × 166/3 × 55/32 × 276/145 × 23/12 × 10.233/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 366/73 × 274/159 × 7.179/145 × 166/3 × 55/32 × 276/145 × 23/12 × 10.233/157 =
- (366 × 274 × 7.179 × 166 × 55 × 276 × 23 × 10.233) / (73 × 159 × 145 × 3 × 32 × 145 × 12 × 157) =
- (2 × 3 × 61 × 2 × 137 × 3 × 2.393 × 2 × 83 × 5 × 11 × 22 × 3 × 23 × 23 × 33 × 379) / (73 × 3 × 53 × 5 × 29 × 3 × 25 × 5 × 29 × 22 × 3 × 157) =
- (25 × 36 × 5 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393) / (27 × 33 × 52 × 292 × 53 × 73 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393; 27 × 33 × 52 × 292 × 53 × 73 × 157) = 25 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 5 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393) / (27 × 33 × 52 × 292 × 53 × 73 × 157) =
- ((25 × 36 × 5 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393) : (25 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 52 × 292 × 53 × 73 × 157) : (25 × 33 × 5)) =
- (25 : 25 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393)/(27 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 292 × 53 × 73 × 157) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 292 × 53 × 73 × 157) =
- (20 × 33 × 1 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393)/(22 × 30 × 51 × 292 × 53 × 73 × 157) =
- (1 × 33 × 1 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393)/(22 × 1 × 5 × 292 × 53 × 73 × 157) =
- (33 × 11 × 232 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393)/(22 × 5 × 292 × 53 × 73 × 157) =
- (27 × 11 × 529 × 61 × 83 × 137 × 379 × 2.393)/(4 × 5 × 841 × 53 × 73 × 157) =
- 98.837.675.846.113.941/10.217.023.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 98.837.675.846.113.941 : 10.217.023.060 = - 9.673.823 și restul = - 3.176.755.561 ⇒
- 98.837.675.846.113.941 = - 9.673.823 × 10.217.023.060 - 3.176.755.561 ⇒
- 98.837.675.846.113.941/10.217.023.060 =
( - 9.673.823 × 10.217.023.060 - 3.176.755.561)/10.217.023.060 =
( - 9.673.823 × 10.217.023.060)/10.217.023.060 - 3.176.755.561/10.217.023.060 =
- 9.673.823 - 3.176.755.561/10.217.023.060 =
- 9.673.823 3.176.755.561/10.217.023.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.673.823 - 3.176.755.561/10.217.023.060 =
- 9.673.823 - 3.176.755.561 : 10.217.023.060 ≈
- 9.673.823,310927707841 ≈
- 9.673.823,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.673.823,310927707841 =
- 9.673.823,310927707841 × 100/100 =
( - 9.673.823,310927707841 × 100)/100 =
- 967.382.331,092770784057/100 ≈
- 967.382.331,092770784057% ≈
- 967.382.331,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × - 276/145 × - 276/144 × - 10.233/157 = - 98.837.675.846.113.941/10.217.023.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × - 276/145 × - 276/144 × - 10.233/157 = - 9.673.823 3.176.755.561/10.217.023.060
Ca număr zecimal:
732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × - 276/145 × - 276/144 × - 10.233/157 ≈ - 9.673.823,31
Ca procentaj:
732/146 × 274/159 × 7.179/145 × 8.300/150 × 275/160 × - 276/145 × - 276/144 × - 10.233/157 ≈ - 967.382.331,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.