732/1.192 × - 8.968/748 × - 7.027/729 × - 10.832/766 × - 963.177/1.510 × - 1.229/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/1.192 × - 8.968/748 × - 7.027/729 × - 10.832/766 × - 963.177/1.510 × - 1.229/744 =
- 732/1.192 × 8.968/748 × 7.027/729 × 10.832/766 × 963.177/1.510 × 1.229/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
1.192 = 23 × 149
CMMDC (732; 1.192) = 22 = 4
732/1.192 =
(732 : 4)/(1.192 : 4) =
183/298
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/1.192 =
(22 × 3 × 61)/(23 × 149) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((23 × 149) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(23 : 22 × 149) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(3 - 2) × 149) =
(20 × 3 × 61)/(21 × 149) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 149) =
183/298
Fracția: 8.968/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.968 = 23 × 19 × 59
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (8.968; 748) = 22 = 4
8.968/748 =
(8.968 : 4)/(748 : 4) =
2.242/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.968/748 =
(23 × 19 × 59)/(22 × 11 × 17) =
((23 × 19 × 59) : 22)/((22 × 11 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 59)/(22 : 22 × 11 × 17) =
(2(3 - 2) × 19 × 59)/(2(2 - 2) × 11 × 17) =
(21 × 19 × 59)/(20 × 11 × 17) =
(2 × 19 × 59)/(1 × 11 × 17) =
2.242/187
Fracția: 7.027/729
7.027/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
729 = 36
CMMDC (7.027; 729) = 1
Fracția: 10.832/766
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
766 = 2 × 383
CMMDC (10.832; 766) = 2
10.832/766 =
(10.832 : 2)/(766 : 2) =
5.416/383
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.832/766 =
(24 × 677)/(2 × 383) =
((24 × 677) : 2)/((2 × 383) : 2) =
(24 : 2 × 677)/(2 : 2 × 383) =
(2(4 - 1) × 677)/(1 × 383) =
(23 × 677)/(1 × 383) =
5.416/383
Fracția: 963.177/1.510
963.177/1.510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.177 = 3 × 29 × 11.071
1.510 = 2 × 5 × 151
CMMDC (963.177; 1.510) = 1
Fracția: 1.229/744
1.229/744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (1.229; 744) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/1.192 × 8.968/748 × 7.027/729 × 10.832/766 × 963.177/1.510 × 1.229/744 =
- 183/298 × 2.242/187 × 7.027/729 × 5.416/383 × 963.177/1.510 × 1.229/744
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/298 × 2.242/187 × 7.027/729 × 5.416/383 × 963.177/1.510 × 1.229/744 =
- (183 × 2.242 × 7.027 × 5.416 × 963.177 × 1.229) / (298 × 187 × 729 × 383 × 1.510 × 744) =
- (3 × 61 × 2 × 19 × 59 × 7.027 × 23 × 677 × 3 × 29 × 11.071 × 1.229) / (2 × 149 × 11 × 17 × 36 × 383 × 2 × 5 × 151 × 23 × 3 × 31) =
- (24 × 32 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071) / (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071; 25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071) / (25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- ((24 × 32 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071) : (24 × 32)) / ((25 × 37 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071)/(25 : 24 × 37 : 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071)/(2(5 - 4) × 3(7 - 2) × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- (20 × 30 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071)/(2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- (1 × 1 × 19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071)/(2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- (19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071)/(2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- (19 × 29 × 59 × 61 × 677 × 1.229 × 7.027 × 11.071)/(2 × 243 × 5 × 11 × 17 × 31 × 149 × 151 × 383) =
- 128.360.323.034.704.816.789/121.386.828.215.070
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 128.360.323.034.704.816.789 : 121.386.828.215.070 = - 1.057.448 și restul = - 64.312.335.475.429 ⇒
- 128.360.323.034.704.816.789 = - 1.057.448 × 121.386.828.215.070 - 64.312.335.475.429 ⇒
- 128.360.323.034.704.816.789/121.386.828.215.070 =
( - 1.057.448 × 121.386.828.215.070 - 64.312.335.475.429)/121.386.828.215.070 =
( - 1.057.448 × 121.386.828.215.070)/121.386.828.215.070 - 64.312.335.475.429/121.386.828.215.070 =
- 1.057.448 - 64.312.335.475.429/121.386.828.215.070 =
- 1.057.448 64.312.335.475.429/121.386.828.215.070
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.057.448 - 64.312.335.475.429/121.386.828.215.070 =
- 1.057.448 - 64.312.335.475.429 : 121.386.828.215.070 ≈
- 1.057.448,529813130643 ≈
- 1.057.448,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.057.448,529813130643 =
- 1.057.448,529813130643 × 100/100 =
( - 1.057.448,529813130643 × 100)/100 =
- 105.744.852,981313064282/100 ≈
- 105.744.852,981313064282% ≈
- 105.744.852,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
732/1.192 × - 8.968/748 × - 7.027/729 × - 10.832/766 × - 963.177/1.510 × - 1.229/744 = - 128.360.323.034.704.816.789/121.386.828.215.070
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/1.192 × - 8.968/748 × - 7.027/729 × - 10.832/766 × - 963.177/1.510 × - 1.229/744 = - 1.057.448 64.312.335.475.429/121.386.828.215.070
Ca număr zecimal:
732/1.192 × - 8.968/748 × - 7.027/729 × - 10.832/766 × - 963.177/1.510 × - 1.229/744 ≈ - 1.057.448,53
Ca procentaj:
732/1.192 × - 8.968/748 × - 7.027/729 × - 10.832/766 × - 963.177/1.510 × - 1.229/744 ≈ - 105.744.852,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.