732/1.090 × - 8.836/727 × - 6.910/678 × 10.693/674 × - 963.026/1.455 × - 1.122/664 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
732/1.090 × - 8.836/727 × - 6.910/678 × 10.693/674 × - 963.026/1.455 × - 1.122/664 =
732/1.090 × 8.836/727 × 6.910/678 × 10.693/674 × 963.026/1.455 × 1.122/664
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (732; 1.090) = 2
732/1.090 =
(732 : 2)/(1.090 : 2) =
366/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/1.090 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 5 × 109) =
366/545
Fracția: 8.836/727
8.836/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.836 = 22 × 472
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.836; 727) = 1
Fracția: 6.910/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.910 = 2 × 5 × 691
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (6.910; 678) = 2
6.910/678 =
(6.910 : 2)/(678 : 2) =
3.455/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.910/678 =
(2 × 5 × 691)/(2 × 3 × 113) =
((2 × 5 × 691) : 2)/((2 × 3 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 691)/(2 : 2 × 3 × 113) =
(1 × 5 × 691)/(1 × 3 × 113) =
3.455/339
Fracția: 10.693/674
10.693/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
674 = 2 × 337
CMMDC (10.693; 674) = 1
Fracția: 963.026/1.455
963.026/1.455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.026 = 2 × 481.513
1.455 = 3 × 5 × 97
CMMDC (963.026; 1.455) = 1
Fracția: 1.122/664
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
664 = 23 × 83
CMMDC (1.122; 664) = 2
1.122/664 =
(1.122 : 2)/(664 : 2) =
561/332
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.122/664 =
(2 × 3 × 11 × 17)/(23 × 83) =
((2 × 3 × 11 × 17) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 17)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 11 × 17)/(22 × 83) =
561/332
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
732/1.090 × 8.836/727 × 6.910/678 × 10.693/674 × 963.026/1.455 × 1.122/664 =
366/545 × 8.836/727 × 3.455/339 × 10.693/674 × 963.026/1.455 × 561/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
366/545 × 8.836/727 × 3.455/339 × 10.693/674 × 963.026/1.455 × 561/332 =
(366 × 8.836 × 3.455 × 10.693 × 963.026 × 561) / (545 × 727 × 339 × 674 × 1.455 × 332) =
(2 × 3 × 61 × 22 × 472 × 5 × 691 × 172 × 37 × 2 × 481.513 × 3 × 11 × 17) / (5 × 109 × 727 × 3 × 113 × 2 × 337 × 3 × 5 × 97 × 22 × 83) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513) / (23 × 32 × 52 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513; 23 × 32 × 52 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513) / (23 × 32 × 52 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
((24 × 32 × 5 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 52 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) : (23 × 32 × 5)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
(21 × 30 × 1 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513)/(20 × 30 × 51 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513)/(1 × 1 × 5 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
(2 × 11 × 173 × 37 × 472 × 61 × 691 × 481.513)/(5 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
(2 × 11 × 4.913 × 37 × 2.209 × 61 × 691 × 481.513)/(5 × 83 × 97 × 109 × 113 × 337 × 727) =
179.301.029.874.511.028.594/121.475.608.754.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
179.301.029.874.511.028.594 : 121.475.608.754.165 = 1.476.024 și restul = 115.938.753.388.634 ⇒
179.301.029.874.511.028.594 = 1.476.024 × 121.475.608.754.165 + 115.938.753.388.634 ⇒
179.301.029.874.511.028.594/121.475.608.754.165 =
(1.476.024 × 121.475.608.754.165 + 115.938.753.388.634)/121.475.608.754.165 =
(1.476.024 × 121.475.608.754.165)/121.475.608.754.165 + 115.938.753.388.634/121.475.608.754.165 =
1.476.024 + 115.938.753.388.634/121.475.608.754.165 =
1.476.024 115.938.753.388.634/121.475.608.754.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.476.024 + 115.938.753.388.634/121.475.608.754.165 =
1.476.024 + 115.938.753.388.634 : 121.475.608.754.165 ≈
1.476.024,954420023721 ≈
1.476.024,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.476.024,954420023721 =
1.476.024,954420023721 × 100/100 =
(1.476.024,954420023721 × 100)/100 =
147.602.495,442002372068/100 ≈
147.602.495,442002372068% ≈
147.602.495,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
732/1.090 × - 8.836/727 × - 6.910/678 × 10.693/674 × - 963.026/1.455 × - 1.122/664 = 179.301.029.874.511.028.594/121.475.608.754.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
732/1.090 × - 8.836/727 × - 6.910/678 × 10.693/674 × - 963.026/1.455 × - 1.122/664 = 1.476.024 115.938.753.388.634/121.475.608.754.165
Ca număr zecimal:
732/1.090 × - 8.836/727 × - 6.910/678 × 10.693/674 × - 963.026/1.455 × - 1.122/664 ≈ 1.476.024,95
Ca procentaj:
732/1.090 × - 8.836/727 × - 6.910/678 × 10.693/674 × - 963.026/1.455 × - 1.122/664 ≈ 147.602.495,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.