731/99 × - 226/107 × - 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × - 197/110 × - 187/110 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/99 × - 226/107 × - 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × - 197/110 × - 187/110 =
731/99 × 226/107 × 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × 197/110 × 187/110
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/99
731/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
99 = 32 × 11
CMMDC (731; 99) = 1
Fracția: 226/107
226/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 107) = 1
Fracția: 7.291/110
7.291/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.291 = 23 × 317
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (7.291; 110) = 1
Fracția: 1.833/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.833 = 3 × 13 × 47
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (1.833; 102) = 3
1.833/102 =
(1.833 : 3)/(102 : 3) =
611/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.833/102 =
(3 × 13 × 47)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 13 × 47) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 47)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 13 × 47)/(2 × 1 × 17) =
611/34
Fracția: 209/94
209/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
94 = 2 × 47
CMMDC (209; 94) = 1
Fracția: 218/121
218/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
121 = 112
CMMDC (218; 121) = 1
Fracția: 197/110
197/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (197; 110) = 1
Fracția: 187/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (187; 110) = 11
187/110 =
(187 : 11)/(110 : 11) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/110 =
(11 × 17)/(2 × 5 × 11) =
((11 × 17) : 11)/((2 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/99 × 226/107 × 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × 197/110 × 187/110 =
731/99 × 226/107 × 7.291/110 × 611/34 × 209/94 × 218/121 × 197/110 × 17/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/99 × 226/107 × 7.291/110 × 611/34 × 209/94 × 218/121 × 197/110 × 17/10 =
(731 × 226 × 7.291 × 611 × 209 × 218 × 197 × 17) / (99 × 107 × 110 × 34 × 94 × 121 × 110 × 10) =
(17 × 43 × 2 × 113 × 23 × 317 × 13 × 47 × 11 × 19 × 2 × 109 × 197 × 17) / (32 × 11 × 107 × 2 × 5 × 11 × 2 × 17 × 2 × 47 × 112 × 2 × 5 × 11 × 2 × 5) =
(22 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 47 × 109 × 113 × 197 × 317) / (25 × 32 × 53 × 115 × 17 × 47 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 47 × 109 × 113 × 197 × 317; 25 × 32 × 53 × 115 × 17 × 47 × 107) = 22 × 11 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 47 × 109 × 113 × 197 × 317) / (25 × 32 × 53 × 115 × 17 × 47 × 107) =
((22 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 43 × 47 × 109 × 113 × 197 × 317) : (22 × 11 × 17 × 47)) / ((25 × 32 × 53 × 115 × 17 × 47 × 107) : (22 × 11 × 17 × 47)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 19 × 23 × 43 × 47 : 47 × 109 × 113 × 197 × 317)/(25 : 22 × 32 × 53 × 115 : 11 × 17 : 17 × 47 : 47 × 107) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 43 × 1 × 109 × 113 × 197 × 317)/(2(5 - 2) × 32 × 53 × 11(5 - 1) × 1 × 1 × 107) =
(20 × 1 × 13 × 171 × 19 × 23 × 43 × 1 × 109 × 113 × 197 × 317)/(23 × 32 × 53 × 114 × 1 × 1 × 107) =
(1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 1 × 109 × 113 × 197 × 317)/(23 × 32 × 53 × 114 × 1 × 1 × 107) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 109 × 113 × 197 × 317)/(23 × 32 × 53 × 114 × 107) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 109 × 113 × 197 × 317)/(8 × 9 × 125 × 14.641 × 107) =
3.194.277.159.110.063/14.099.283.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.194.277.159.110.063 : 14.099.283.000 = 226.555 și restul = 14.099.045.063 ⇒
3.194.277.159.110.063 = 226.555 × 14.099.283.000 + 14.099.045.063 ⇒
3.194.277.159.110.063/14.099.283.000 =
(226.555 × 14.099.283.000 + 14.099.045.063)/14.099.283.000 =
(226.555 × 14.099.283.000)/14.099.283.000 + 14.099.045.063/14.099.283.000 =
226.555 + 14.099.045.063/14.099.283.000 =
226.555 14.099.045.063/14.099.283.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
226.555 + 14.099.045.063/14.099.283.000 =
226.555 + 14.099.045.063 : 14.099.283.000 ≈
226.555,999983124177 ≈
226.556
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
226.555,999983124177 =
226.555,999983124177 × 100/100 =
(226.555,999983124177 × 100)/100 =
22.655.599,998312417731/100 ≈
22.655.599,998312417731% ≈
22.655.600%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
731/99 × - 226/107 × - 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × - 197/110 × - 187/110 = 3.194.277.159.110.063/14.099.283.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/99 × - 226/107 × - 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × - 197/110 × - 187/110 = 226.555 14.099.045.063/14.099.283.000
Ca număr zecimal:
731/99 × - 226/107 × - 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × - 197/110 × - 187/110 ≈ 226.556
Ca procentaj:
731/99 × - 226/107 × - 7.291/110 × 1.833/102 × 209/94 × 218/121 × - 197/110 × - 187/110 ≈ 22.655.600%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.