731/522 × - 767/514 × - 788/508 × 766/516 × - 813/497 × - 865/488 × - 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/522 × - 767/514 × - 788/508 × 766/516 × - 813/497 × - 865/488 × - 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 =
- 731/522 × 767/514 × 788/508 × 766/516 × 813/497 × 865/488 × 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/522
731/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (731; 522) = 1
Fracția: 767/514
767/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
514 = 2 × 257
CMMDC (767; 514) = 1
Fracția: 788/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
508 = 22 × 127
CMMDC (788; 508) = 22 = 4
788/508 =
(788 : 4)/(508 : 4) =
197/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/508 =
(22 × 197)/(22 × 127) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 197)/(20 × 127) =
(1 × 197)/(1 × 127) =
197/127
Fracția: 766/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (766; 516) = 2
766/516 =
(766 : 2)/(516 : 2) =
383/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/516 =
(2 × 383)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 383)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 383)/(2 × 3 × 43) =
383/258
Fracția: 813/497
813/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
497 = 7 × 71
CMMDC (813; 497) = 1
Fracția: 865/488
865/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
488 = 23 × 61
CMMDC (865; 488) = 1
Fracția: 1.000/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
482 = 2 × 241
CMMDC (1.000; 482) = 2
1.000/482 =
(1.000 : 2)/(482 : 2) =
500/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.000/482 =
(23 × 53)/(2 × 241) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 241) =
(22 × 53)/(1 × 241) =
500/241
Fracția: 1.237/533
1.237/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (1.237; 533) = 1
Fracția: 1.253/530
1.253/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (1.253; 530) = 1
Fracția: 1.923/515
1.923/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.923 = 3 × 641
515 = 5 × 103
CMMDC (1.923; 515) = 1
Fracția: 3.465/503
3.465/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.465 = 32 × 5 × 7 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.465; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/522 × 767/514 × 788/508 × 766/516 × 813/497 × 865/488 × 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 =
- 731/522 × 767/514 × 197/127 × 383/258 × 813/497 × 865/488 × 500/241 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/522 × 767/514 × 197/127 × 383/258 × 813/497 × 865/488 × 500/241 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 =
- (731 × 767 × 197 × 383 × 813 × 865 × 500 × 1.237 × 1.253 × 1.923 × 3.465) / (522 × 514 × 127 × 258 × 497 × 488 × 241 × 533 × 530 × 515 × 503) =
- (17 × 43 × 13 × 59 × 197 × 383 × 3 × 271 × 5 × 173 × 22 × 53 × 1.237 × 7 × 179 × 3 × 641 × 32 × 5 × 7 × 11) / (2 × 32 × 29 × 2 × 257 × 127 × 2 × 3 × 43 × 7 × 71 × 23 × 61 × 241 × 13 × 41 × 2 × 5 × 53 × 5 × 103 × 503) =
- (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237) / (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237; 27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) = 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237) / (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- ((22 × 34 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 43)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) : (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 43)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 43 : 43 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237)/(27 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 29 × 41 × 43 : 43 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 1 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- (20 × 31 × 53 × 71 × 11 × 1 × 17 × 1 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237)/(25 × 30 × 50 × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 11 × 1 × 17 × 1 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 1 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- (3 × 53 × 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237)/(25 × 29 × 41 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- (3 × 125 × 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 179 × 197 × 271 × 383 × 641 × 1.237)/(32 × 29 × 41 × 53 × 61 × 71 × 103 × 127 × 241 × 257 × 503) =
- 14.540.658.680.897.065.677.258.375/3.559.221.227.297.402.232.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.540.658.680.897.065.677.258.375 : 3.559.221.227.297.402.232.224 = - 4.085 și restul = - 1.239.967.387.177.558.623.335 ⇒
- 14.540.658.680.897.065.677.258.375 = - 4.085 × 3.559.221.227.297.402.232.224 - 1.239.967.387.177.558.623.335 ⇒
- 14.540.658.680.897.065.677.258.375/3.559.221.227.297.402.232.224 =
( - 4.085 × 3.559.221.227.297.402.232.224 - 1.239.967.387.177.558.623.335)/3.559.221.227.297.402.232.224 =
( - 4.085 × 3.559.221.227.297.402.232.224)/3.559.221.227.297.402.232.224 - 1.239.967.387.177.558.623.335/3.559.221.227.297.402.232.224 =
- 4.085 - 1.239.967.387.177.558.623.335/3.559.221.227.297.402.232.224 =
- 4.085 1.239.967.387.177.558.623.335/3.559.221.227.297.402.232.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.085 - 1.239.967.387.177.558.623.335/3.559.221.227.297.402.232.224 =
- 4.085 - 1.239.967.387.177.558.623.335 : 3.559.221.227.297.402.232.224 ≈
- 4.085,348381656545 ≈
- 4.085,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.085,348381656545 =
- 4.085,348381656545 × 100/100 =
( - 4.085,348381656545 × 100)/100 =
- 408.534,838165654544/100 ≈
- 408.534,838165654544% ≈
- 408.534,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/522 × - 767/514 × - 788/508 × 766/516 × - 813/497 × - 865/488 × - 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 = - 14.540.658.680.897.065.677.258.375/3.559.221.227.297.402.232.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/522 × - 767/514 × - 788/508 × 766/516 × - 813/497 × - 865/488 × - 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 = - 4.085 1.239.967.387.177.558.623.335/3.559.221.227.297.402.232.224
Ca număr zecimal:
731/522 × - 767/514 × - 788/508 × 766/516 × - 813/497 × - 865/488 × - 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 ≈ - 4.085,35
Ca procentaj:
731/522 × - 767/514 × - 788/508 × 766/516 × - 813/497 × - 865/488 × - 1.000/482 × 1.237/533 × 1.253/530 × 1.923/515 × 3.465/503 ≈ - 408.534,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.