731/489 × 766/492 × 793/505 × - 798/539 × - 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × - 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/489 × 766/492 × 793/505 × - 798/539 × - 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × - 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 =
- 731/489 × 766/492 × 793/505 × 798/539 × 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/489
731/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
489 = 3 × 163
CMMDC (731; 489) = 1
Fracția: 766/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (766; 492) = 2
766/492 =
(766 : 2)/(492 : 2) =
383/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/492 =
(2 × 383)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 383) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 383)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 383)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 383)/(2 × 3 × 41) =
383/246
Fracția: 793/505
793/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
505 = 5 × 101
CMMDC (793; 505) = 1
Fracția: 798/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
539 = 72 × 11
CMMDC (798; 539) = 7
798/539 =
(798 : 7)/(539 : 7) =
114/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/539 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(72 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(71 × 11) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(7 × 11) =
114/77
Fracția: 813/491
813/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (813; 491) = 1
Fracția: 839/476
839/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (839; 476) = 1
Fracția: 1.016/487
1.016/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.016 = 23 × 127
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.016; 487) = 1
Fracția: 1.242/519
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
519 = 3 × 173
CMMDC (1.242; 519) = 3
1.242/519 =
(1.242 : 3)/(519 : 3) =
414/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.242/519 =
(2 × 33 × 23)/(3 × 173) =
((2 × 33 × 23) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 3(3 - 1) × 23)/(1 × 173) =
(2 × 32 × 23)/(1 × 173) =
414/173
Fracția: 1.235/524
1.235/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.235 = 5 × 13 × 19
524 = 22 × 131
CMMDC (1.235; 524) = 1
Fracția: 1.875/521
1.875/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.875 = 3 × 54
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.875; 521) = 1
Fracția: 3.411/518
3.411/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.411 = 32 × 379
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.411; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/489 × 766/492 × 793/505 × 798/539 × 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 =
- 731/489 × 383/246 × 793/505 × 114/77 × 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 414/173 × 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/489 × 383/246 × 793/505 × 114/77 × 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 414/173 × 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 =
- (731 × 383 × 793 × 114 × 813 × 839 × 1.016 × 414 × 1.235 × 1.875 × 3.411) / (489 × 246 × 505 × 77 × 491 × 476 × 487 × 173 × 524 × 521 × 518) =
- (17 × 43 × 383 × 13 × 61 × 2 × 3 × 19 × 3 × 271 × 839 × 23 × 127 × 2 × 32 × 23 × 5 × 13 × 19 × 3 × 54 × 32 × 379) / (3 × 163 × 2 × 3 × 41 × 5 × 101 × 7 × 11 × 491 × 22 × 7 × 17 × 487 × 173 × 22 × 131 × 521 × 2 × 7 × 37) =
- (25 × 37 × 55 × 132 × 17 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 55 × 132 × 17 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839; 26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) = 25 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 55 × 132 × 17 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- ((25 × 37 × 55 × 132 × 17 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839) : (25 × 32 × 5 × 17)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) : (25 × 32 × 5 × 17)) =
- (25 : 25 × 37 : 32 × 55 : 5 × 132 × 17 : 17 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(5 - 1) × 132 × 1 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 1 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- (20 × 35 × 54 × 132 × 1 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839)/(2 × 30 × 1 × 73 × 11 × 1 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- (1 × 35 × 54 × 132 × 1 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839)/(2 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- (35 × 54 × 132 × 192 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839)/(2 × 73 × 11 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- (243 × 625 × 169 × 361 × 23 × 43 × 61 × 127 × 271 × 379 × 383 × 839)/(2 × 343 × 11 × 37 × 41 × 101 × 131 × 163 × 173 × 487 × 491 × 521) =
- 2.343.037.722.211.456.450.773.620.625/532.080.000.531.597.137.140.906
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.343.037.722.211.456.450.773.620.625 : 532.080.000.531.597.137.140.906 = - 4.403 și restul = - 289.479.870.834.255.942.211.507 ⇒
- 2.343.037.722.211.456.450.773.620.625 = - 4.403 × 532.080.000.531.597.137.140.906 - 289.479.870.834.255.942.211.507 ⇒
- 2.343.037.722.211.456.450.773.620.625/532.080.000.531.597.137.140.906 =
( - 4.403 × 532.080.000.531.597.137.140.906 - 289.479.870.834.255.942.211.507)/532.080.000.531.597.137.140.906 =
( - 4.403 × 532.080.000.531.597.137.140.906)/532.080.000.531.597.137.140.906 - 289.479.870.834.255.942.211.507/532.080.000.531.597.137.140.906 =
- 4.403 - 289.479.870.834.255.942.211.507/532.080.000.531.597.137.140.906 =
- 4.403 289.479.870.834.255.942.211.507/532.080.000.531.597.137.140.906
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.403 - 289.479.870.834.255.942.211.507/532.080.000.531.597.137.140.906 =
- 4.403 - 289.479.870.834.255.942.211.507 : 532.080.000.531.597.137.140.906 ≈
- 4.403,544053282486 ≈
- 4.403,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.403,544053282486 =
- 4.403,544053282486 × 100/100 =
( - 4.403,544053282486 × 100)/100 =
- 440.354,405328248579/100 ≈
- 440.354,405328248579% ≈
- 440.354,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/489 × 766/492 × 793/505 × - 798/539 × - 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × - 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 = - 2.343.037.722.211.456.450.773.620.625/532.080.000.531.597.137.140.906
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/489 × 766/492 × 793/505 × - 798/539 × - 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × - 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 = - 4.403 289.479.870.834.255.942.211.507/532.080.000.531.597.137.140.906
Ca număr zecimal:
731/489 × 766/492 × 793/505 × - 798/539 × - 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × - 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 ≈ - 4.403,54
Ca procentaj:
731/489 × 766/492 × 793/505 × - 798/539 × - 813/491 × 839/476 × 1.016/487 × 1.242/519 × - 1.235/524 × 1.875/521 × 3.411/518 ≈ - 440.354,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.