731/406 × - 721/395 × 763/442 × - 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × - 1.609/397 × 10.584/361 × - 10.630/359 × 10.615/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/406 × - 721/395 × 763/442 × - 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × - 1.609/397 × 10.584/361 × - 10.630/359 × 10.615/242 =
731/406 × 721/395 × 763/442 × 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × 1.609/397 × 10.584/361 × 10.630/359 × 10.615/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/406
731/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (731; 406) = 1
Fracția: 721/395
721/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
395 = 5 × 79
CMMDC (721; 395) = 1
Fracția: 763/442
763/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (763; 442) = 1
Fracția: 100.618/389
100.618/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.618 = 2 × 7 × 7.187
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.618; 389) = 1
Fracția: 786/383
786/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (786; 383) = 1
Fracția: 100.613/425
100.613/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (100.613; 425) = 1
Fracția: 1.609/397
1.609/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.609; 397) = 1
Fracția: 10.584/361
10.584/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
361 = 192
CMMDC (10.584; 361) = 1
Fracția: 10.630/359
10.630/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.630; 359) = 1
Fracția: 10.615/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.615 = 5 × 11 × 193
242 = 2 × 112
CMMDC (10.615; 242) = 11
10.615/242 =
(10.615 : 11)/(242 : 11) =
965/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.615/242 =
(5 × 11 × 193)/(2 × 112) =
((5 × 11 × 193) : 11)/((2 × 112) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 193)/(2 × 112 : 11) =
(5 × 1 × 193)/(2 × 11(2 - 1)) =
(5 × 1 × 193)/(2 × 111) =
(5 × 1 × 193)/(2 × 11) =
965/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/406 × 721/395 × 763/442 × 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × 1.609/397 × 10.584/361 × 10.630/359 × 10.615/242 =
731/406 × 721/395 × 763/442 × 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × 1.609/397 × 10.584/361 × 10.630/359 × 965/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/406 × 721/395 × 763/442 × 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × 1.609/397 × 10.584/361 × 10.630/359 × 965/22 =
(731 × 721 × 763 × 100.618 × 786 × 100.613 × 1.609 × 10.584 × 10.630 × 965) / (406 × 395 × 442 × 389 × 383 × 425 × 397 × 361 × 359 × 22) =
(17 × 43 × 7 × 103 × 7 × 109 × 2 × 7 × 7.187 × 2 × 3 × 131 × 100.613 × 1.609 × 23 × 33 × 72 × 2 × 5 × 1.063 × 5 × 193) / (2 × 7 × 29 × 5 × 79 × 2 × 13 × 17 × 389 × 383 × 52 × 17 × 397 × 192 × 359 × 2 × 11) =
(26 × 34 × 52 × 75 × 17 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613) / (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 75 × 17 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613; 23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) = 23 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 52 × 75 × 17 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613) / (23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
((26 × 34 × 52 × 75 × 17 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613) : (23 × 52 × 7 × 17)) / ((23 × 53 × 7 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) : (23 × 52 × 7 × 17)) =
(26 : 23 × 34 × 52 : 52 × 75 : 7 × 17 : 17 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613)/(23 : 23 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 172 : 17 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
(2(6 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613)/(2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17(2 - 1) × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
(23 × 34 × 50 × 74 × 1 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613)/(20 × 5 × 1 × 11 × 13 × 171 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
(23 × 34 × 1 × 74 × 1 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613)/(1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
(23 × 34 × 74 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613)/(5 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
(8 × 81 × 2.401 × 43 × 103 × 109 × 131 × 193 × 1.063 × 1.609 × 7.187 × 100.613)/(5 × 11 × 13 × 17 × 361 × 29 × 79 × 359 × 383 × 389 × 397) =
23.486.537.784.392.723.603.841.760.559.448/213.462.005.280.946.755.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.486.537.784.392.723.603.841.760.559.448 : 213.462.005.280.946.755.905 = 110.026.783.237 și restul = 10.645.605.743.975.794.963 ⇒
23.486.537.784.392.723.603.841.760.559.448 = 110.026.783.237 × 213.462.005.280.946.755.905 + 10.645.605.743.975.794.963 ⇒
23.486.537.784.392.723.603.841.760.559.448/213.462.005.280.946.755.905 =
(110.026.783.237 × 213.462.005.280.946.755.905 + 10.645.605.743.975.794.963)/213.462.005.280.946.755.905 =
(110.026.783.237 × 213.462.005.280.946.755.905)/213.462.005.280.946.755.905 + 10.645.605.743.975.794.963/213.462.005.280.946.755.905 =
110.026.783.237 + 10.645.605.743.975.794.963/213.462.005.280.946.755.905 =
110.026.783.237 10.645.605.743.975.794.963/213.462.005.280.946.755.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.026.783.237 + 10.645.605.743.975.794.963/213.462.005.280.946.755.905 =
110.026.783.237 + 10.645.605.743.975.794.963 : 213.462.005.280.946.755.905 ≈
110.026.783.237,049871197125 ≈
110.026.783.237,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
110.026.783.237,049871197125 =
110.026.783.237,049871197125 × 100/100 =
(110.026.783.237,049871197125 × 100)/100 =
11.002.678.323.704,987119712459/100 ≈
11.002.678.323.704,987119712459% ≈
11.002.678.323.704,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
731/406 × - 721/395 × 763/442 × - 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × - 1.609/397 × 10.584/361 × - 10.630/359 × 10.615/242 = 23.486.537.784.392.723.603.841.760.559.448/213.462.005.280.946.755.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/406 × - 721/395 × 763/442 × - 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × - 1.609/397 × 10.584/361 × - 10.630/359 × 10.615/242 = 110.026.783.237 10.645.605.743.975.794.963/213.462.005.280.946.755.905
Ca număr zecimal:
731/406 × - 721/395 × 763/442 × - 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × - 1.609/397 × 10.584/361 × - 10.630/359 × 10.615/242 ≈ 110.026.783.237,05
Ca procentaj:
731/406 × - 721/395 × 763/442 × - 100.618/389 × 786/383 × 100.613/425 × - 1.609/397 × 10.584/361 × - 10.630/359 × 10.615/242 ≈ 11.002.678.323.704,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.