731/386 × - 722/387 × - 751/435 × - 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/386 × - 722/387 × - 751/435 × - 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 =
- 731/386 × 722/387 × 751/435 × 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/386
731/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
386 = 2 × 193
CMMDC (731; 386) = 1
Fracția: 722/387
722/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
387 = 32 × 43
CMMDC (722; 387) = 1
Fracția: 751/435
751/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (751; 435) = 1
Fracția: 100.601/384
100.601/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.601 = 29 × 3.469
384 = 27 × 3
CMMDC (100.601; 384) = 1
Fracția: 759/371
759/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
371 = 7 × 53
CMMDC (759; 371) = 1
Fracția: 100.586/415
100.586/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.586 = 2 × 19 × 2.647
415 = 5 × 83
CMMDC (100.586; 415) = 1
Fracția: 1.597/373
1.597/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.597; 373) = 1
Fracția: 10.581/368
10.581/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.581 = 3 × 3.527
368 = 24 × 23
CMMDC (10.581; 368) = 1
Fracția: 10.608/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.608; 357) = 3 × 17 = 51
10.608/357 =
(10.608 : 51)/(357 : 51) =
208/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/357 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(3 × 7 × 17) =
((24 × 3 × 13 × 17) : (3 × 17))/((3 × 7 × 17) : (3 × 17)) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17 : 17)/(3 : 3 × 7 × 17 : 17) =
(24 × 1 × 13 × 1)/(1 × 7 × 1) =
208/7
Fracția: 10.599/250
10.599/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
250 = 2 × 53
CMMDC (10.599; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/386 × 722/387 × 751/435 × 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 =
- 731/386 × 722/387 × 751/435 × 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 208/7 × 10.599/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/386 × 722/387 × 751/435 × 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 208/7 × 10.599/250 =
- (731 × 722 × 751 × 100.601 × 759 × 100.586 × 1.597 × 10.581 × 208 × 10.599) / (386 × 387 × 435 × 384 × 371 × 415 × 373 × 368 × 7 × 250) =
- (17 × 43 × 2 × 192 × 751 × 29 × 3.469 × 3 × 11 × 23 × 2 × 19 × 2.647 × 1.597 × 3 × 3.527 × 24 × 13 × 3 × 3.533) / (2 × 193 × 32 × 43 × 3 × 5 × 29 × 27 × 3 × 7 × 53 × 5 × 83 × 373 × 24 × 23 × 7 × 2 × 53) =
- (26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 29 × 43 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533) / (213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 29 × 43 × 53 × 83 × 193 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 29 × 43 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533; 213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 29 × 43 × 53 × 83 × 193 × 373) = 26 × 33 × 23 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 29 × 43 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533) / (213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 29 × 43 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- ((26 × 33 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 29 × 43 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533) : (26 × 33 × 23 × 29 × 43)) / ((213 × 34 × 55 × 72 × 23 × 29 × 43 × 53 × 83 × 193 × 373) : (26 × 33 × 23 × 29 × 43)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533)/(213 : 26 × 34 : 33 × 55 × 72 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17 × 193 × 1 × 1 × 1 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533)/(2(13 - 6) × 3(4 - 3) × 55 × 72 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- (20 × 30 × 11 × 13 × 17 × 193 × 1 × 1 × 1 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533)/(27 × 3 × 55 × 72 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 193 × 1 × 1 × 1 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533)/(27 × 3 × 55 × 72 × 1 × 1 × 1 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- (11 × 13 × 17 × 193 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533)/(27 × 3 × 55 × 72 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- (11 × 13 × 17 × 6.859 × 751 × 1.597 × 2.647 × 3.469 × 3.527 × 3.533)/(128 × 3 × 3.125 × 49 × 53 × 83 × 193 × 373) =
- 2.288.220.926.743.442.786.481.362.119/18.620.761.126.800.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.288.220.926.743.442.786.481.362.119 : 18.620.761.126.800.000 = - 122.885.466.988 și restul = - 4.627.704.402.962.119 ⇒
- 2.288.220.926.743.442.786.481.362.119 = - 122.885.466.988 × 18.620.761.126.800.000 - 4.627.704.402.962.119 ⇒
- 2.288.220.926.743.442.786.481.362.119/18.620.761.126.800.000 =
( - 122.885.466.988 × 18.620.761.126.800.000 - 4.627.704.402.962.119)/18.620.761.126.800.000 =
( - 122.885.466.988 × 18.620.761.126.800.000)/18.620.761.126.800.000 - 4.627.704.402.962.119/18.620.761.126.800.000 =
- 122.885.466.988 - 4.627.704.402.962.119/18.620.761.126.800.000 =
- 122.885.466.988 4.627.704.402.962.119/18.620.761.126.800.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 122.885.466.988 - 4.627.704.402.962.119/18.620.761.126.800.000 =
- 122.885.466.988 - 4.627.704.402.962.119 : 18.620.761.126.800.000 ≈
- 122.885.466.988,248523912178 ≈
- 122.885.466.988,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 122.885.466.988,248523912178 =
- 122.885.466.988,248523912178 × 100/100 =
( - 122.885.466.988,248523912178 × 100)/100 =
- 12.288.546.698.824,852391217788/100 ≈
- 12.288.546.698.824,852391217788% ≈
- 12.288.546.698.824,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/386 × - 722/387 × - 751/435 × - 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 = - 2.288.220.926.743.442.786.481.362.119/18.620.761.126.800.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/386 × - 722/387 × - 751/435 × - 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 = - 122.885.466.988 4.627.704.402.962.119/18.620.761.126.800.000
Ca număr zecimal:
731/386 × - 722/387 × - 751/435 × - 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 ≈ - 122.885.466.988,25
Ca procentaj:
731/386 × - 722/387 × - 751/435 × - 100.601/384 × 759/371 × 100.586/415 × 1.597/373 × 10.581/368 × 10.608/357 × 10.599/250 ≈ - 12.288.546.698.824,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.