731/285 × 7.508/231 × - 7.507/235 × - 7.628/257 × 719.969/607 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/285 × 7.508/231 × - 7.507/235 × - 7.628/257 × 719.969/607 =
731/285 × 7.508/231 × 7.507/235 × 7.628/257 × 719.969/607
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/285
731/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (731; 285) = 1
Fracția: 7.508/231
7.508/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.508 = 22 × 1.877
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (7.508; 231) = 1
Fracția: 7.507/235
7.507/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.507 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (7.507; 235) = 1
Fracția: 7.628/257
7.628/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.628 = 22 × 1.907
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.628; 257) = 1
Fracția: 719.969/607
719.969/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.969 = 232 × 1.361
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.969; 607) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/285 × 7.508/231 × 7.507/235 × 7.628/257 × 719.969/607 =
(731 × 7.508 × 7.507 × 7.628 × 719.969) / (285 × 231 × 235 × 257 × 607) =
(17 × 43 × 22 × 1.877 × 7.507 × 22 × 1.907 × 232 × 1.361) / (3 × 5 × 19 × 3 × 7 × 11 × 5 × 47 × 257 × 607) =
(24 × 17 × 232 × 43 × 1.361 × 1.877 × 1.907 × 7.507) / (32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 257 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (24 × 17 × 232 × 43 × 1.361 × 1.877 × 1.907 × 7.507; 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 257 × 607) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(24 × 17 × 232 × 43 × 1.361 × 1.877 × 1.907 × 7.507) / (32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 47 × 257 × 607) =
226.272.897.610.269.555.952/2.413.495.628.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
226.272.897.610.269.555.952 : 2.413.495.628.775 = 93.753.183 și restul = 256.026.915.127 ⇒
226.272.897.610.269.555.952 = 93.753.183 × 2.413.495.628.775 + 256.026.915.127 ⇒
226.272.897.610.269.555.952/2.413.495.628.775 =
(93.753.183 × 2.413.495.628.775 + 256.026.915.127)/2.413.495.628.775 =
(93.753.183 × 2.413.495.628.775)/2.413.495.628.775 + 256.026.915.127/2.413.495.628.775 =
93.753.183 + 256.026.915.127/2.413.495.628.775 =
93.753.183 256.026.915.127/2.413.495.628.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
93.753.183 + 256.026.915.127/2.413.495.628.775 =
93.753.183 + 256.026.915.127 : 2.413.495.628.775 ≈
93.753.183,106081366825 ≈
93.753.183,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
93.753.183,106081366825 =
93.753.183,106081366825 × 100/100 =
(93.753.183,106081366825 × 100)/100 =
9.375.318.310,608136682516/100 ≈
9.375.318.310,608136682516% ≈
9.375.318.310,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
731/285 × 7.508/231 × - 7.507/235 × - 7.628/257 × 719.969/607 = 226.272.897.610.269.555.952/2.413.495.628.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/285 × 7.508/231 × - 7.507/235 × - 7.628/257 × 719.969/607 = 93.753.183 256.026.915.127/2.413.495.628.775
Ca număr zecimal:
731/285 × 7.508/231 × - 7.507/235 × - 7.628/257 × 719.969/607 ≈ 93.753.183,11
Ca procentaj:
731/285 × 7.508/231 × - 7.507/235 × - 7.628/257 × 719.969/607 ≈ 9.375.318.310,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.