731/168 × 266/154 × - 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/168 × 266/154 × - 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 =
- 731/168 × 266/154 × 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/168
731/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (731; 168) = 1
Fracția: 266/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (266; 154) = 2 × 7 = 14
266/154 =
(266 : 14)/(154 : 14) =
19/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/154 =
(2 × 7 × 19)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 11) =
19/11
Fracția: 2.291/162
2.291/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.291 = 29 × 79
162 = 2 × 34
CMMDC (2.291; 162) = 1
Fracția: 10.108/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
152 = 23 × 19
CMMDC (10.108; 152) = 22 × 19 = 76
10.108/152 =
(10.108 : 76)/(152 : 76) =
133/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/152 =
(22 × 7 × 192)/(23 × 19) =
((22 × 7 × 192) : (22 × 19))/((23 × 19) : (22 × 19)) =
(22 : 22 × 7 × 192 : 19)/(23 : 22 × 19 : 19) =
(2(2 - 2) × 7 × 19(2 - 1))/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 7 × 191)/(2 × 1) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1) =
133/2
Fracția: 251/143
251/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (251; 143) = 1
Fracția: 284/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
148 = 22 × 37
CMMDC (284; 148) = 22 = 4
284/148 =
(284 : 4)/(148 : 4) =
71/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/148 =
(22 × 71)/(22 × 37) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 71)/(20 × 37) =
(1 × 71)/(1 × 37) =
71/37
Fracția: 276/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (276; 165) = 3
276/165 =
(276 : 3)/(165 : 3) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/165 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 10.221/148
10.221/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.221 = 3 × 3.407
148 = 22 × 37
CMMDC (10.221; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/168 × 266/154 × 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 =
- 731/168 × 19/11 × 2.291/162 × 133/2 × 251/143 × 71/37 × 92/55 × 10.221/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/168 × 19/11 × 2.291/162 × 133/2 × 251/143 × 71/37 × 92/55 × 10.221/148 =
- (731 × 19 × 2.291 × 133 × 251 × 71 × 92 × 10.221) / (168 × 11 × 162 × 2 × 143 × 37 × 55 × 148) =
- (17 × 43 × 19 × 29 × 79 × 7 × 19 × 251 × 71 × 22 × 23 × 3 × 3.407) / (23 × 3 × 7 × 11 × 2 × 34 × 2 × 11 × 13 × 37 × 5 × 11 × 22 × 37) =
- (22 × 3 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407) / (27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407; 27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 372) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407) / (27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 372) =
- ((22 × 3 × 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407) : (22 × 3 × 7)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 372) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407)/(27 : 22 × 35 : 3 × 5 × 7 : 7 × 113 × 13 × 372) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407)/(2(7 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 113 × 13 × 372) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407)/(25 × 34 × 5 × 1 × 113 × 13 × 372) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407)/(25 × 34 × 5 × 1 × 113 × 13 × 372) =
- (17 × 192 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407)/(25 × 34 × 5 × 113 × 13 × 372) =
- (17 × 361 × 23 × 29 × 43 × 71 × 79 × 251 × 3.407)/(32 × 81 × 5 × 1.331 × 13 × 1.369) =
- 844.270.681.105.152.061/306.993.978.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 844.270.681.105.152.061 : 306.993.978.720 = - 2.750.121 și restul = - 93.353.726.941 ⇒
- 844.270.681.105.152.061 = - 2.750.121 × 306.993.978.720 - 93.353.726.941 ⇒
- 844.270.681.105.152.061/306.993.978.720 =
( - 2.750.121 × 306.993.978.720 - 93.353.726.941)/306.993.978.720 =
( - 2.750.121 × 306.993.978.720)/306.993.978.720 - 93.353.726.941/306.993.978.720 =
- 2.750.121 - 93.353.726.941/306.993.978.720 =
- 2.750.121 93.353.726.941/306.993.978.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.750.121 - 93.353.726.941/306.993.978.720 =
- 2.750.121 - 93.353.726.941 : 306.993.978.720 ≈
- 2.750.121,304089765311 ≈
- 2.750.121,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.750.121,304089765311 =
- 2.750.121,304089765311 × 100/100 =
( - 2.750.121,304089765311 × 100)/100 =
- 275.012.130,408976531147/100 ≈
- 275.012.130,408976531147% ≈
- 275.012.130,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/168 × 266/154 × - 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 = - 844.270.681.105.152.061/306.993.978.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/168 × 266/154 × - 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 = - 2.750.121 93.353.726.941/306.993.978.720
Ca număr zecimal:
731/168 × 266/154 × - 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 ≈ - 2.750.121,3
Ca procentaj:
731/168 × 266/154 × - 2.291/162 × 10.108/152 × 251/143 × 284/148 × 276/165 × 10.221/148 ≈ - 275.012.130,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.