731/161 × 276/151 × - 2.278/156 × - 10.116/151 × - 247/152 × - 285/144 × - 272/157 × 10.224/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/161 × 276/151 × - 2.278/156 × - 10.116/151 × - 247/152 × - 285/144 × - 272/157 × 10.224/145 =
- 731/161 × 276/151 × 2.278/156 × 10.116/151 × 247/152 × 285/144 × 272/157 × 10.224/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/161
731/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
161 = 7 × 23
CMMDC (731; 161) = 1
Fracția: 276/151
276/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 151) = 1
Fracția: 2.278/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.278 = 2 × 17 × 67
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (2.278; 156) = 2
2.278/156 =
(2.278 : 2)/(156 : 2) =
1.139/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.278/156 =
(2 × 17 × 67)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 17 × 67) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 67)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 17 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 17 × 67)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 17 × 67)/(2 × 3 × 13) =
1.139/78
Fracția: 10.116/151
10.116/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.116 = 22 × 32 × 281
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.116; 151) = 1
Fracția: 247/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
152 = 23 × 19
CMMDC (247; 152) = 19
247/152 =
(247 : 19)/(152 : 19) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
247/152 =
(13 × 19)/(23 × 19) =
((13 × 19) : 19)/((23 × 19) : 19) =
(13 × 19 : 19)/(23 × 19 : 19) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 285/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
144 = 24 × 32
CMMDC (285; 144) = 3
285/144 =
(285 : 3)/(144 : 3) =
95/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/144 =
(3 × 5 × 19)/(24 × 32) =
((3 × 5 × 19) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 19)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 19)/(24 × 31) =
(1 × 5 × 19)/(24 × 3) =
95/48
Fracția: 272/157
272/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 157) = 1
Fracția: 10.224/145
10.224/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
145 = 5 × 29
CMMDC (10.224; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/161 × 276/151 × 2.278/156 × 10.116/151 × 247/152 × 285/144 × 272/157 × 10.224/145 =
- 731/161 × 276/151 × 1.139/78 × 10.116/151 × 13/8 × 95/48 × 272/157 × 10.224/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/161 × 276/151 × 1.139/78 × 10.116/151 × 13/8 × 95/48 × 272/157 × 10.224/145 =
- (731 × 276 × 1.139 × 10.116 × 13 × 95 × 272 × 10.224) / (161 × 151 × 78 × 151 × 8 × 48 × 157 × 145) =
- (17 × 43 × 22 × 3 × 23 × 17 × 67 × 22 × 32 × 281 × 13 × 5 × 19 × 24 × 17 × 24 × 32 × 71) / (7 × 23 × 151 × 2 × 3 × 13 × 151 × 23 × 24 × 3 × 157 × 5 × 29) =
- (212 × 35 × 5 × 13 × 173 × 19 × 23 × 43 × 67 × 71 × 281) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 1512 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 13 × 173 × 19 × 23 × 43 × 67 × 71 × 281; 28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 1512 × 157) = 28 × 32 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 13 × 173 × 19 × 23 × 43 × 67 × 71 × 281) / (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 1512 × 157) =
- ((212 × 35 × 5 × 13 × 173 × 19 × 23 × 43 × 67 × 71 × 281) : (28 × 32 × 5 × 13 × 23)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 1512 × 157) : (28 × 32 × 5 × 13 × 23)) =
- (212 : 28 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 173 × 19 × 23 : 23 × 43 × 67 × 71 × 281)/(28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 1512 × 157) =
- (2(12 - 8) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 43 × 67 × 71 × 281)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1512 × 157) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 43 × 67 × 71 × 281)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1512 × 157) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 173 × 19 × 1 × 43 × 67 × 71 × 281)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1512 × 157) =
- (24 × 33 × 173 × 19 × 43 × 67 × 71 × 281)/(7 × 29 × 1512 × 157) =
- (16 × 27 × 4.913 × 19 × 43 × 67 × 71 × 281)/(7 × 29 × 22.801 × 157) =
- 2.317.885.820.938.224/726.690.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.317.885.820.938.224 : 726.690.671 = - 3.189.645 și restul = - 555.636.429 ⇒
- 2.317.885.820.938.224 = - 3.189.645 × 726.690.671 - 555.636.429 ⇒
- 2.317.885.820.938.224/726.690.671 =
( - 3.189.645 × 726.690.671 - 555.636.429)/726.690.671 =
( - 3.189.645 × 726.690.671)/726.690.671 - 555.636.429/726.690.671 =
- 3.189.645 - 555.636.429/726.690.671 =
- 3.189.645 555.636.429/726.690.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.189.645 - 555.636.429/726.690.671 =
- 3.189.645 - 555.636.429 : 726.690.671 ≈
- 3.189.645,764612029814 ≈
- 3.189.645,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.189.645,764612029814 =
- 3.189.645,764612029814 × 100/100 =
( - 3.189.645,764612029814 × 100)/100 =
- 318.964.576,461202981371/100 ≈
- 318.964.576,461202981371% ≈
- 318.964.576,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/161 × 276/151 × - 2.278/156 × - 10.116/151 × - 247/152 × - 285/144 × - 272/157 × 10.224/145 = - 2.317.885.820.938.224/726.690.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/161 × 276/151 × - 2.278/156 × - 10.116/151 × - 247/152 × - 285/144 × - 272/157 × 10.224/145 = - 3.189.645 555.636.429/726.690.671
Ca număr zecimal:
731/161 × 276/151 × - 2.278/156 × - 10.116/151 × - 247/152 × - 285/144 × - 272/157 × 10.224/145 ≈ - 3.189.645,76
Ca procentaj:
731/161 × 276/151 × - 2.278/156 × - 10.116/151 × - 247/152 × - 285/144 × - 272/157 × 10.224/145 ≈ - 318.964.576,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.