731/158 × 275/169 × - 7.192/149 × 8.308/153 × - 278/166 × 280/153 × - 290/150 × 10.246/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
731/158 × 275/169 × - 7.192/149 × 8.308/153 × - 278/166 × 280/153 × - 290/150 × 10.246/153 =
- 731/158 × 275/169 × 7.192/149 × 8.308/153 × 278/166 × 280/153 × 290/150 × 10.246/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/158
731/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
158 = 2 × 79
CMMDC (731; 158) = 1
Fracția: 275/169
275/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
169 = 132
CMMDC (275; 169) = 1
Fracția: 7.192/149
7.192/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.192 = 23 × 29 × 31
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.192; 149) = 1
Fracția: 8.308/153
8.308/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
153 = 32 × 17
CMMDC (8.308; 153) = 1
Fracția: 278/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
166 = 2 × 83
CMMDC (278; 166) = 2
278/166 =
(278 : 2)/(166 : 2) =
139/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/166 =
(2 × 139)/(2 × 83) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 139)/(1 × 83) =
139/83
Fracția: 280/153
280/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
153 = 32 × 17
CMMDC (280; 153) = 1
Fracția: 290/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (290; 150) = 2 × 5 = 10
290/150 =
(290 : 10)/(150 : 10) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/150 =
(2 × 5 × 29)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3 × 5) =
29/15
Fracția: 10.246/153
10.246/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
153 = 32 × 17
CMMDC (10.246; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/158 × 275/169 × 7.192/149 × 8.308/153 × 278/166 × 280/153 × 290/150 × 10.246/153 =
- 731/158 × 275/169 × 7.192/149 × 8.308/153 × 139/83 × 280/153 × 29/15 × 10.246/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/158 × 275/169 × 7.192/149 × 8.308/153 × 139/83 × 280/153 × 29/15 × 10.246/153 =
- (731 × 275 × 7.192 × 8.308 × 139 × 280 × 29 × 10.246) / (158 × 169 × 149 × 153 × 83 × 153 × 15 × 153) =
- (17 × 43 × 52 × 11 × 23 × 29 × 31 × 22 × 31 × 67 × 139 × 23 × 5 × 7 × 29 × 2 × 47 × 109) / (2 × 79 × 132 × 149 × 32 × 17 × 83 × 32 × 17 × 3 × 5 × 32 × 17) =
- (29 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139) / (2 × 37 × 5 × 132 × 173 × 79 × 83 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139; 2 × 37 × 5 × 132 × 173 × 79 × 83 × 149) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139) / (2 × 37 × 5 × 132 × 173 × 79 × 83 × 149) =
- ((29 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139) : (2 × 5 × 17)) / ((2 × 37 × 5 × 132 × 173 × 79 × 83 × 149) : (2 × 5 × 17)) =
- (29 : 2 × 53 : 5 × 7 × 11 × 17 : 17 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139)/(2 : 2 × 37 × 5 : 5 × 132 × 173 : 17 × 79 × 83 × 149) =
- (2(9 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139)/(1 × 37 × 1 × 132 × 17(3 - 1) × 79 × 83 × 149) =
- (28 × 52 × 7 × 11 × 1 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139)/(1 × 37 × 1 × 132 × 172 × 79 × 83 × 149) =
- (28 × 52 × 7 × 11 × 292 × 312 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139)/(37 × 132 × 172 × 79 × 83 × 149) =
- (256 × 25 × 7 × 11 × 841 × 961 × 43 × 47 × 67 × 109 × 139)/(2.187 × 169 × 289 × 79 × 83 × 149) =
- 817.094.894.787.916.729.600/104.357.768.152.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 817.094.894.787.916.729.600 : 104.357.768.152.131 = - 7.829.746 și restul = - 77.029.841.640.874 ⇒
- 817.094.894.787.916.729.600 = - 7.829.746 × 104.357.768.152.131 - 77.029.841.640.874 ⇒
- 817.094.894.787.916.729.600/104.357.768.152.131 =
( - 7.829.746 × 104.357.768.152.131 - 77.029.841.640.874)/104.357.768.152.131 =
( - 7.829.746 × 104.357.768.152.131)/104.357.768.152.131 - 77.029.841.640.874/104.357.768.152.131 =
- 7.829.746 - 77.029.841.640.874/104.357.768.152.131 =
- 7.829.746 77.029.841.640.874/104.357.768.152.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.829.746 - 77.029.841.640.874/104.357.768.152.131 =
- 7.829.746 - 77.029.841.640.874 : 104.357.768.152.131 ≈
- 7.829.746,738132321195 ≈
- 7.829.746,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.829.746,738132321195 =
- 7.829.746,738132321195 × 100/100 =
( - 7.829.746,738132321195 × 100)/100 =
- 782.974.673,813232119511/100 ≈
- 782.974.673,813232119511% ≈
- 782.974.673,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
731/158 × 275/169 × - 7.192/149 × 8.308/153 × - 278/166 × 280/153 × - 290/150 × 10.246/153 = - 817.094.894.787.916.729.600/104.357.768.152.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
731/158 × 275/169 × - 7.192/149 × 8.308/153 × - 278/166 × 280/153 × - 290/150 × 10.246/153 = - 7.829.746 77.029.841.640.874/104.357.768.152.131
Ca număr zecimal:
731/158 × 275/169 × - 7.192/149 × 8.308/153 × - 278/166 × 280/153 × - 290/150 × 10.246/153 ≈ - 7.829.746,74
Ca procentaj:
731/158 × 275/169 × - 7.192/149 × 8.308/153 × - 278/166 × 280/153 × - 290/150 × 10.246/153 ≈ - 782.974.673,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.